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Bajo tan lisonjeros auspicios consagróse con ahinco á la ciencia ; y coronada su carrera universitaria con singular distinción, tornó á su patria en 1828. Traía ya en mientes desde entonces el joven Cajigal el proyecto de trasladarse á la capital de Colombia para establecer allí un Instituto de matemáticas, á cuya realización le había estimulado, recomendándole esforzadamente á los personajes más importantes de Bogotá, el Plenipotenciario de la República en París : más a poco, habiendo surgido las complicaciones políticas que dieron por resultado el fraccionamiento de Colombia y la creación de la República de Venezuela, 1829, opto por quedarse en esta su tierra nativa, con el designio de ejecutar en ella su propósito. Fué desde luego su intención fundar su catedra en Cumaná; pero resolvió después fijarse en Caracas, en donde á poco instituyó su academia de matemáticas, formando bajo su brillante profesorado ilustres discípulos, como los Meneses, Aguerrevere, Urbaneja, el malogrado Ponce y otros que han inmortalizado el recuerdo de su enseñanza discreta, culta, profunda y luminosa.