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El justo renombre que favorecia al jóven abogado, le llevó el mismo año, á la Lejislatura de la Provincia de su nacimiento en calidad de diputado, permaneciendo en ella hasta 1869 Dos años después, se le distinguió con el cargo de Juez de 1.ª Instancia en lo Civil de los Tribunales de la Capital de la provincia, y desempeñando este puesto, fue electo nuevamente diputado, cesando al finalizar el mismo año (1872). En este mismo año oeupo, sucesivamente, los puestos de Fiscal General del Estado, Ministro de Hacienda y Ministro General de Gobierno de la provincia, en el último de los cuales permaneció hasta 1874. Estando aún en el Ministerio, fue nombrado Catedrático de Derecho Internacional en la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad de Buenos Aires, cátedra que desempeña hasta la fecha En 1875, el Dr. Alcorta desempeñó los puestos de miembro del directorio del Banco de la Provincia, la primera institución de crédito de la América, diputado al Congreso Nacional por la Provincia de Buenos Aires, cesando, por sorteo, en el mismo año, y miembro académico titular de la Facultad de Humanidades y Filosofía de la Universidad de Buenos Aires.