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Bolívar le nombró Subteniente de infantería en el batallón Cazadores que debía obrar sobre el Cauca. A despecho de sus tutores, y desoyendo las lágrimas de sus hermanas, el niño mimado de la casa, que jamás había sufrido la menor fatiga ni contratiempo, salió con su batallón, de Bogotá, el 4 de septiembre de 1819. Desde aquel día el joven Subteniente abrió un diario, en donde todas las noches escribía sus impresiones á la luz de los fuegos del vivac, rodeado de toda suerte de incomodidades y de compañeros que no deberían de comprenderle absolutamente. En aquel cuaderno, borrado en gran parte por los temporales y la mano del tiempo (67 años ! ), y que aun conservamos, ACOSTA apuntaba brevemente sus observaciones; hacía una corta descripción de las poblaciones que encontraba en su camino y del aspecto de los lugares y paisajes, del curso de los ríos, de las bellezas y curiosidades naturales que encontraba; estudios todos que profundizó después y que debieron de servirle mucho en las obras que escribió y en la construcción del mapa de la Nueva Granada.