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Según la filiación que hacen de Cortés los que le conocieron, era de estatura mediana, de miembros robustos y ágiles ; tenía ancho el pecho, la barba negra y la mirada afectuosa y penetrante. Dos expediciones habían intentado la conquista de México, pero tan sólo recorrieron y reconocieron sus costas sin lograr penetrar en él: fué la primera la de Hernández de Córdoba, que descubrió á Yucatán, y la segunda la de Juan de Grijalba, en la que los expedicionarios, maravillados con la vista de suntuosos edificios, de hermosas poblaciones y de las grandes cruces que se destacaban en algunos lugares, exclamaron, entusiasmados, que habían encontrado una nueva España ; nombre que conservó aquella región por mucho tiempo. Después de estas dos expediciones, Cortés emprendió la tercera, en la cual sometió todo el imperio de Montezuma. No es de extrañar que rodeado Cortés de un gran prestigio, los colonos más distinguidos en Santo-Domingo tomaran puesto en las filas de esta expedición, pues tenían una alta idea de las dotes militares y de las cualidades personales de aquel Jefe. En el número de los Oficiales se contaban D. Alonso Hernández de Portocarrero, primo del Conde de Medellín, D. Juan Velásquez