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Embarcóse en Londres con rumbo a Nueva-York, donde permaneció algunos meses visitando las enfermerías, estudiando la índole de la Medicina de aquella gran Metrópoli y ejerciendo con muy buen éxito su profesión. Siguió luego á Panamá, donde con motivo de una epidemia devastadora, desarrollada en la Costa, tuvo ocasión de prestar oportunos y notables servicios al personal del Ferrocarril de Colón. Continuó marcha luego hacia Bogotá, á donde arribó a fines de 1863. En 1866 el Consejo de Profesores de la Escuela privada nombró al doctor OSORIO, Catedrático de Clínica, en el Departamento de mujeres del Hospital de Caridad. La entrada de tal profesor á la enseñanza de la Clínica continúa un progreso evidente en los estudios de medicina, iniciados por M. Rampon, poseído como venía el médico colombiano de los grandes adelantos que la ciencia hacía entonces, á pasos agigantados, en todas las naciones europeas, especialmente en París. Débese á él la impulsión de los estudios de Histología microscópica, tan importantes hoy para la diagnosis de las neoplasmas, y que sirvieron para dar aptitud a los primeros médicos colombianos para seguir la corriente del movimiento científico.