Hvilke karakteristika kendetegner det klassiske rekonstruerede proto-indoeuropæiske nomadesamfund i Yamna-kulturen? 


3500–3000: Middel PIE. Yamna-kulturen er på sit højeste, hvilket derfor repræsenterer det klassiske rekonstruerede proto-indoeuropæiske nomadesamfund, med stenfigurer af guder, tohjulede stridsvogne, økonomi primært baseret på husdyrhold, samt få permanente bosættelser langs floderne, baseret på landbrug og fiskeri. Kontakter med kulturer mod vest resulterede i "kurganiserede" kulturer i Vest og Nordeuropa. I denne periode findes også de første tegn på den begyndende bronzealder, da bronzegenstande og våben introduceres i Yamna-området. Dette kan være den mulige begyndelse til opsplitningen mellem Satem og Centum grupperne.
I 499 e.Kr. præsenterede den indiske astronom og matematiker Aryabhata (476-550) en række trigonometriske funktioner, bl.a. sinus, cosinus og invers sinus, foruden trigonometriske tabeller og forskellige algoritmer og teknikker til løsning af algebraiske opgaver. Matematikeren og astronomen Madhava Sangamagrama (ca. 1340 – ca. 1425) grundlagde i Kerala i det sydligste Indien en læreanstalt, som blomstrede frem til begyndelsen af 1600-tallet. Her gjordes store fremskridt inden for bl.a. rækkeudviklinger af trigonometriske funktioner, noget som europæiske matematikere først begyndte at beskæftige sig med langt senere.