Hvad er den gennemsnitlige forventede levealder for kvinder i Dzerzjinsk? 


Ifølge en undersøgelse af Blacksmith Institute fra den 12. september 2007, er Dzerzjinsk en af verdens værst forurenede byer og indbyggerne har en forventet levetid på 42 år for mænd og 47 år for kvinder samt at dødstallet i 2003 oversteg fødselsraten med 260%. Miljøorganisationer som Greenpeace tilskriver den lave forventede levetid til de høje niveauer af organiske kemikalier, især dioxiner. Blacksmith Institute omtaler sarin, lewisit, sennepsgas, blåsyre, fosgen, bly og organiske forbindelser blandt de værste forurenende stoffer. Dele af Dzerzjinsks vand er forurenet med dioxiner og fenoler på niveauer, der angiveligt er sytten millioner gange over de sikre grænser.
Det neutrale element i G er identitetsfunktionen på X. Dvs. funktionen idX: X → X, hvor idX(x) = x. Nu er det klart, at f • idX = idX • f = f for alle f i G.