Hvilke politiske poster havde Oliver Effersøe innehavet? 


Sambandsflokkurin blev først ledet af provst Fríðrikur Petersen, men da Petersen døde i 1917, overtog Effersøe som formand. Efter, at amtmanden udgik som Lagtingets mødeleder ved en lovændring i 1923, var Effersøe også Lagtingets formand 1924–1928 og 1930–1931. Selv om han almindeligvis talte dansk på Lagtinget, holdt den tosprogede Effersøe takketalen på færøsk, da han blev valgt til Lagtingets formand for første gang under Ólavsøka i 1924. Han bad sig samtidig fritaget fra hvervet som formand i Sambandsflokkurin.
Han har rejst i en lang række lande i Afrika, Latinamerika og Asien og har holdt foredrag og skrevet bøger og artikler om internationale emner - primært om udvikling og menneskerettigheder. Derudover har han siddet i en række danske og internationale bestyrelser.