Hvad betyder det, at et punkt er et indre punkt i en mængde? 


siger ovenstående altså, at en mængde U er åben, hvis der for alle x i U findes et ε, så Bε(x) er helt indeholdt i U. Dette er desuden ensbetydende med, at ethvert punkt i U er et indre punkt. Bemærk at dette ε typisk vil afhænge af x; hvis x ligger nær randen af mængden U, må ε være tilsvarende lille – dog stadig større end 0.
På grund af det uafklarede spørgsmål om Roms status, fulgte han sine to forgængeres eksempel og trådte ikke ud på balkonen på Peterskirken for at give urbi et orbi-velsignelsen til folkemængden. Benedict 15. blev den 6. september 1914 kronet i det Sixtinske Kapel og ligeledes i protest mod det uafklarede romerske-spørgsmål, var der hverken ceremoni eller formel procession til Lateranet.