Hvordan kan man korrigere et power spektrum fra en reel input funktion til Fouriertransformationen? 


Med en reel input funktion til Fouriertransformationen kan man lappe på power spektrum, ved at summe de symmetriske frekvenskomposanters amplituder sammen parvis og gemme resultatet i venstre halvdel af frekvenserne - og herefter nulstille sidste halvdel af frekvenserne.
Efter brylluppet flyttede ind i Prinz-Carl-Palais i Wilhelminenstraße 34 i Darmstadt, et bypalæ de fik opført i nyklassicistisk stil af arkitekten Georg Moller fra 1834 til 1836. De fik fire børn, prins Ludvig, prins Heinrich, prinsesse Anne og prins Wilhelm. Alligevel var ægteskabet ikke specielt lykkeligt, da prins Karl foretrak livet i militæret frem for at tilbringe tid med sin familie.