Er en konvergent følge altid en Cauchyfølge? 


og definitionen er altså opfyldt. Faktisk gælder generelt, at en konvergent følge er en Cauchyfølge (mens der, som det ses nedenfor, findes metriske rum, hvor det modsatte ikke er tilfældet), og da følgen (xn) ovenfor er konvergent (med grænseværdi 0), kan den også derved ses at være Cauchy.
Andre interessante bygninger er blandt andet Hotel Savoy og Hotel Polonia Palast, som ved siden af Hotel Grand hører til byens mest traditionsrige hoteller; Mieczysław Pinkus’ murstenshus, Nissen Rosenblums murstenshus, Edward Lungens murstenshus, Auerbach-brødrenes murstenshus, Kreditselskabet, Grohmans tønner og bygningerne ved Stanisław Moniuszkos gade.