Hvilket politisk embede blev Cai Hegermann-Lindencrone tilbudt, men afslog? 


1861 valgtes han til medlem af Folketinget for Københavns 6. kreds, men genvalgtes ikke 1864. 1860 blev Hegermann-Lindencrone kommandør for 1. kavaleribrigade og 1863 generalinspektør for kavaleriet; samme efterår sendtes han til Rusland for at melde kejseren det skete tronskifte og for at føre politiske underhandlinger. Efter hjemkomsten blev han opfordret han til at overtage konseilspræsidiet, men afslog tilbuddet, hvorefter han blev generaladjudant og chef for kongens adjutantstab samt generalløjtnant.
I den ene variant, der findes i bl.a., Spanien og Tyskland  kræves absolut flertal blandt alle medlemmer af parlamentet, før regeringen kan tiltræde.