Hvor afgrænses Hill-sfæren i den retning, hvor den er smalles? 


Det område som Hill-sfæren beskriver, er i virkeligheden ikke sfære- eller kugleformet. Dér hvor området er smallest, er langs linjen mellem de to himmellegemers massecentre; i denne retning afgrænses området af de to Lagrange-punkter L1 og L2.
I Operation Barbarossa, den tyske invasion af Sovjetunionen, førte han Panzergruppe Guderian og modtog i juli 1941 ridderkorset med egeløv. Fra 5. oktober var han chef for 2. panserarmé. Under Barbarossa-kampagnen førte han sine panserstyrker i hurtige fremstød i overensstemmelse med blietzkriegdoktrinen og fik tilnavnet Schneller Heinz (hurtige Heinz) af sine tropper. Hans pansrede spydspids erobrede Smolensk på påfaldende kort tid og var klar til det afgørende angreb mod Moskva, da han blev beordret til at dreje mod syd mod Kijev. Han blev frataget kommandoen den 25. december 1941 efter at have beordret en tilbagetrækning i strid med Hitlers ordre om at fastholde erobret land og herefter overført til overkommandoens reserver.