Hvad var Adolph Steens primære forskningsområde inden for matematik? 


Steens videnskabelige virksomhed har størst betydning ved sin tilknytning til hans egen undervisning. Spørgsmål, der var behandlede i denne, førte han videre på en måde, der måtte virke ansporende på hans fremmeligere elever. En del af hans, arbejder gå ud på dannelsen af integrable differentialligninger eller integration af sådanne ved kædebrøk eller bestemte integraler. Han skrev i Videnskabernes Selskabs skrifter og oversigter, universitetsprogrammer og i Mathematisk Tidsskrift, i hvis grundlæggelse (1859) og heldige optræden han havde væsentlig del.
Hvis U er en familie af delmængder af X kan dannes en speciel σ-algebra, kaldet σ-algebraen frembragt af U, der betegnes σ(U) og defineres som følger. Det bemærkes først, at der eksisterer en σ-algebra i X, der indeholder U; navnlig potensmængden af X. Da defineres σ(U) som fællesmængden af alle σ-algebraer, der indeholder U. Derved er σ(U) den mindste σ-algebra i X, der indeholder U. Som et simpelt eksempel betragtes X={1,2,3}. Da er σ-algebraen frembragt af delmængden {1} givet ved σ({1}) = { ∅, {1}, {2,3}, X}. Hvis frembringerfamilien kun indeholder én delmængde, A misbruges notationen ofte, og man skriver σ(A) i stedet for σ({A}).