Hvordan defineres sportopologien på en mængde S, når S ikke er en delmængde af det topologiske rum X? 


Hvis i er en injektiv funktion fra en mængde S til et topologisk rum X, så defineres sportopologien på S (som nu ikke nødvendigvis er en delmængde af X) mere generelt som den groveste topologi for hvilken i er kontinuert. De åbne mængder i denne topologi er således præcis dem, der er på formen i−1(U) for en åben mængde U i X. S er da homøomorf på sit billede i X under i (igen med sporrumstopologien) og i kaldes en topologisk indlejring.
Med Martins voksende succes kom han til at færdes i de samme cirkler som tidens anden helt store stjerne, Frank Sinatra, og de to blev venner. I slutningen af 1950'erne dannede de sammen med andre den løse gruppe, som de selv kaldte "Klanen" eller "The Summit", men som i den brede offentlighed blev kendt som "Rat Pack". Dette navn havde sin oprindelse i en tidligere gruppe af venner med bl.a. Humphrey Bogart, Lauren Bacall og Sinatra, der var kendt som Holmby Hills Rat Pack.