Hvilke tre typer keglesnit definerede Apollonius? 


De tre første bøger ser ud til at give en opsummering om det, som på den tid allerede var kendt om keglesnit. I tredje bog blev for første gang klarlagt sammenhængene mellem pol og polare samt betydningen af harmonisk konjugerede punkter. Fra og med fjerde bog præsenteres egne bidrag. Han gav her en ny og bedre definition af disse kurver, som snittet mellem en vilkårlig kegle og et plan. Afhængig af orienteringen af planet i forhold til keglen, kan der opstå tre typer af keglesnit, som han gav navnene ellipse, hyperbel og parabel. I de følgende bøger kunne han så udlede nye egenskaber ved disse som blandt andet har med tangenter og normaler til sådanne geometriske kurver.
Da krigen var ovre og familien kom tilbage til Norge, fik faderen ikke sin stilling i Orkla tilbage. Han blev beskyldt for ødelæggelserne og for at han og sønnen havde påført selskabet store skader. Familiens hus var blevet overtaget af andre. Familien flyttede til Oslo. I 2003 beklagede Orkla behandlingen, familien havde fået til familiens eneste tilbagelevende, søsteren til Peter Deinboll, Lita Deinboll Jenssen. Havde Thamshavn-aktionen ikke lykkedes, ville Løkken, Orkdal og Thamshavn blevet bombet af de allierede. Dette kunne have været blevet store tab af civile.