Hvad opdagede Lagrange i forbindelse med sine studier af planeternes baner? 


Efter Newton forsøgte Lagrange (25. januar 1736–10. april 1813) at løse trelegemeproblemet ved at analysere stabiliteten i planeternes baner, og han opdagede Lagrange-punkterne. Lagrange omformulerede også principperne i klassisk mekanik og lagde mere vægt på energi end på kraft, og han udviklede en metode til at bruge en enkel pol-koordinatligning til at ebskrive enhver bane, selv dem som er parabolske eller hyperbolsk. Dette er anvendeligt til at beregne bl.a. planeter eller kometers opførsel i deres baner. I mere moderne tid er et også blevet brugt til at beregne rumfartøjers bane.
Som historiker skrev han betydningsfulde værker om nyere, dansk politisk historie. Det vigtigste må siges at være Under Junigrundloven, der udkom i to bind (andet bind i to halvbind) i perioden 1892-1916. Her blev den politiske udvikling i perioden 1848-1866 givet en så grundig behandling, at værket stadig i dag har værdi, hvis man ønsker at studere dette emne. Han bidrog også til Salmonsens Konversationsleksikon.