occitan is a word where q is not followed by u.
occitan is a word where q is not followed by u.
a word where q is not followed by u?
occitan
Na
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bullet::::- ("q"→"r")→("q"→"r") 1. theorem schema ("a"→"a")









































bullet::::- (("q"→"r")→("q"→"r"))→((("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r")) 2. axiom 2









































bullet::::- (("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r") 3. modus ponens 1,2









































bullet::::- "q"→(("q"→"r")→"q") 4. axiom 1









































bullet::::- "q" 5. hypothesis









































bullet::::- ("q"→"r")→"q" 6. modus ponens 5,4









































bullet::::- ("q"→"r")→"r" 7. modus ponens 6,3









































bullet::::- "q"→(("q"→"r")→"r") 8. deduction from 5 to 7 qed









































third, we convert the outer deduction to an axiomatic proof:









































bullet::::- ("q"→"r")→("q"→"r") 1. theorem schema ("a"→"a")









































bullet::::- (("q"→"r")→("q"→"r"))→((("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r")) 2. axiom 2









































bullet::::- (("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r") 3. modus ponens 1,2









































bullet::::- "q"→(("q"→"r")→"q") 4. axiom 1









































bullet::::- [(("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r")]→["q"→((("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r"))] 5. axiom 1









































bullet::::- "q"→((("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r")) 6. modus ponens 3,5









































bullet::::- ["q"→((("q"→"r")→"q")→(("q"→"r")→"r"))]→(["q"→(("q"→"r")→"q")]→["q"→(("q"→"r")→"r"))]) 7. axiom 2
deduction theorem