title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: C'est cependant à la plume de l'historien Jules Michelet que l'on doit la transformation la plus radicale du personnage en 1841. Cette année-là en effet, il publie un livre, intitulé "Jeanne d'Arc" (en fait le Livre V de son "Histoire de France"), et fait entrer la jeune femme dans la catégorie des héros incarnant le peuple. Il appuie son argumentation sur les origines modestes de Jeanne, ses origines provinciales, son absence de culture savante, la naïveté de sa pratique religieuse, son bon sens qui empêche de la ranger dans le camp des illuminés, ses instants de doute et de faiblesse… En s'imposant à ses capitaines par son exemplarité, en réalisant l'unité autour de sa personne, Jeanne d'Arc est à l'origine, selon Michelet, d'une des étapes décisives de la construction de la France. Elle cristallise le sentiment national du peuple français et fait émerger le nationalisme. Sa vision de Jeanne fait un parallèle, troublant pour cet historien athée, avec le Christ. Jeanne se plie à sa mission dont elle sait qu'elle lui coûtera la vie.


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text: Cette vision, par un historien républicain et libre-penseur d'une Jeanne d'Arc populaire — fille du peuple, oubliée par le roi , martyrisée par l'Église, héroïne du peuple — est amplifiée avec la publication par Jules Quicherat, un élève de Michelet, des actes des deux procès (en latin) d'après les manuscrits de la Bibliothèque nationale de France (1841-1849). Puis Henri Martin, un autre historien républicain, publie en 1856 un livre sur « Jeanne Darc » (en démocratisant l'orthographe) faisant de celle-ci l'incarnation de l'esprit et des vertus gauloises, la « pure essence » française. Selon lui, elle représente un « messie de rationalité » s'opposant au clergé romain. La longue notice de Pierre Larousse dans le "Grand Dictionnaire du " (1870) synthétise parfaitement les sentiments des républicains, souvent libres penseurs : 1) Jeanne Darc eut-elle réellement des visions ? (non). 2) Son mobile le plus certain ne prit-il pas sa source dans les mouvements d'un patriotisme exalté ? (oui). 3) Quels furent les vrais sentiments du roi à son égard ? (indifférence et défiance). 4) Quelle a été dans tous les temps la vraie pensée du clergé pour Jeanne (entraver sa mission, la faire mourir et, sous prétexte de la réhabiliter, charger de légendes sa mémoire). Ces propos sont écrits un an à peine après le panégyrique de à Orléans évoquant la sainteté de Jeanne d'Arc.


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text: Les socialistes revendiquent eux aussi cette approche de Jeanne d'Arc. Ainsi Lucien Herr, bibliothécaire de l'École normale supérieure, écrit dans "Le Parti ouvrier", sous le pseudonyme de Pierre Breton, le un article dont le titre est "Notre Jeanne d'Arc" qui dénie à l'Église catholique romaine tout droit d'instaurer le culte de celle qu'elle a brûlée quelques siècles plus tôt (). Charles Péguy, normalien et socialiste, ami de Lucien Herr, compose sa première "Jeanne d'Arc" en 1897 qui est dédiée . Péguy dans son livre, qui ne connaît guère de succès, choisit cependant, loin des critères de l'histoire positiviste, de privilégier la forme dramatique et de centrer son écriture sur la vie personnelle et la vie intérieure de Jeanne. Ainsi la vocation de Jeanne d'Arc ne doit rien aux « voix » mais plutôt à sa hantise du mal et de la révolte qu'il suscite en elle. La publication par le même auteur en 1910 de la pièce "Le Mystère de la charité de Jeanne d'Arc" signe le retour de Péguy à la foi catholique. Il ajoute à son précédent ouvrage des passages nombreux constitués pour l'essentiel de méditations, de prières et tirent l'œuvre vers le drame lyrique. Son livre suscite l'intérêt des milieux catholiques qui y voient le contrepoint idéal au livre d'Anatole France.


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text: En effet en 1908 paraît "Jeanne d'arc" d'Anatole France. Cet ouvrage, écrit avec une mentalité strictement rationaliste, ne remet pas en cause les qualités humaines (courage, sincérité) de Jeanne, mais critique le manque de fiabilité des sources disponibles à l'époque et relativise la part d'évènements extraordinaires dans l'épopée. Il explique ainsi la délivrance d'Orléans par la faiblesse des effectifs anglais. En fait, Anatole France donne à Jeanne un rôle plus psychologique que militaire ; elle renforce le moral du camp français et jette le trouble chez les Anglais et Bourguignons. Les voix sont pour lui un simple phénomène d'hallucination. La conclusion de l'auteur enfin fait scandale. Selon lui, ces divers facteurs ont servi, à l'insu de Jeanne, à un complot clérical : une prétendue prophétie annonçant que le salut de la France passerait par une vierge aurait été mise en forme par le clergé pour servir la cause de l'Église. Moins polémique en 1910, dans "L'armée nouvelle", Jean Jaurès rend lui aussi hommage à Jeanne d'Arc.


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text: . Cependant en imposant l'image d'une « sainte laïque » Michelet crée un mythe perçu comme une véritable machine de guerre contre l'Église. C'est pourquoi en 1869 monseigneur Félix Dupanloup, évêque d'Orléans met en route le processus de canonisation afin de faire de Jeanne d'Arc le symbole de la chrétienne luttant pour sa foi et sa patrie. Ce procès permet, après un demi-siècle de procédure (-), notamment interrompue par la Grande Guerre, de déclarer sainte de l'Église catholique cette femme qui fut condamnée par un tribunal ecclésiastique puis réhabilitée quelques années après sa mort.


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text: Le , l'évêque d'Orléans prononce au nom de l'Église un véritable panégyrique de Jeanne où pour la première fois il évoque la sainteté de la Pucelle conduite au bûcher non par l'Église mais par un prêtre déloyal et des universitaires vendus aux Anglais. En 1874 s'engage la procédure avec un premier procès instruit à Orléans (1874-1875). Celui-ci est dominé par la personnalité d'Henri Wallon, universitaire et ministre de l'Instruction publique, (auteur du fameux amendement constitutionnel qui fait de la France une "République"). Il a préparé un mémorandum de 60 pages, qui résume son livre "Jeanne d'Arc" publié en 1860, lequel est une habile synthèse. Un second procès s'ouvre en 1885. La première difficulté procédurale se pose alors. Quelle formule de canonisation faut-il utiliser ?


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text: C'est la voie formelle, la plus lourde, qui est mise en œuvre. Il est alors nécessaire d'examiner toutes les sources connues (historiques, religieuses, littéraires, traditions orales...) Le dossier de canonisation rassemble 1741 pages au total, soit largement plus en volume que les sources sur lesquelles il s'appuie. En , le pape Léon XIII indique que la papauté accepte d'examiner le dossier de Jeanne. Plus lyrique, l'évêque d'Aix-en-Provence proclame :


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text: Le s'ouvre enfin le véritable procès dont la décision finale revient à Rome mais dont le cours est délégué aux successeurs de , décédé en 1878. Avec les 13 pages du résumé de la vie de Jeanne d'Arc (imprimé seulement en 1920), se constitue la figure d'une Jeanne correspondant aux exigences de l'Église, bien que la Congrégation des rites qui supervise à Rome ce type de procès fasse généralement preuve d'un esprit critique exigeant. D'autant qu'ici, elle dispose d'une documentation historique non négligeable (ce qui n'est pas toujours le cas dans ce genre de dossier). Ainsi l'ouvrage le plus cité est l'édition des procès du effectuée par Jules Quicherat, ancien élève de... Michelet et libre-penseur, devenu entre-temps directeur de l'École des chartes.


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text: Cependant des dérapages interprétatifs sont commis. Ainsi, contrairement aux déclarations explicites de Jeanne d'Arc, à la question est-il répondu par l'affirmative. De même, l'épisode du « saut de Beaurevoir » est réinterprété : Jeanne, retenue prisonnière dans une tour entre juillet et novembre 1430 aurait tenté de se suicider, ce qui est contraire aux préceptes catholiques. On écarte alors le témoignage de Jeanne, déclarant à ses futurs bourreaux qu'à ce moment « elle aimait mieux mourir que vivre », pour des récits de seconde main. Autre exemple de , la fameuse phrase, rapportée 20 ans plus tard vers 1452/1456, d'un Anglais (Il s'agirait de Jean Tressart, un des secrétaires du roi d'Angleterre) s'exclamant à la mort de Jeanne : . L'écrasante majorité des « témoins » du procès de 1897 traduisent par : , phrase reprise par Michelet quelques années avant le procès en canonisation. Glissement sémantique qui est loin d'être neutre.


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text: En fait, jamais n'est abordé le paradoxe de départ à savoir qu'un tribunal ecclésiastique a condamné celle qui allait devenir une sainte (l'exécution, ressortissant au pouvoir civil, appartenant aux Anglais). Si l'on excepte le repentir de 1855 de pas une seule fois l'Église ne reconnaît qu'elle a une part de responsabilité dans la mort de Jeanne d'Arc. C'est cette négation qui entraîne un certain nombre de dérapages polémiques puisque ce sont « les autres » qui ont brûlé Jeanne. L'Église, sous la pression du roi Charles VII, a cependant dès 1456 désavoué publiquement le tribunal qui a condamné Jeanne, cassant le procès initial pour , affirmant dès cette époque que Jeanne n'a et faisant apposer une croix sur le lieu du supplice .


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text: Qui est donc responsable de la mort de Jeanne ? Les Anglais ? Certes en 1897, l'anglophobie demeure forte, mais Jeanne doit être une sainte catholique c’est-à-dire universelle, il est donc inutile de réveiller de vieilles querelles. Le dérapage peu avant le procès (en 1894) du père Pie de Langogne, futur évêque de Corinthe, ouvre une voie nouvelle que l'Affaire Dreyfus quelques semaines plus tard va illustrer d'un jour nouveau :


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text: Jamais l'Église n'entre dans cet antisémitisme dans le cadre du procès, mais ce sentiment est semble-t-il partagé dans une frange difficilement quantifiable de ses fidèles, ce dérapage n'étant pas isolé. Autre coupable possible, l'Université. Le tribunal de Rouen était l'émanation de l'Université de Paris laquelle au est l'incarnation du modernisme et du rationalisme. Mais au , les universitaires sont des membres du clergé. Mais faire de Jeanne d'Arc une fidèle de Rome face à l'université gallicane est aussi un moyen pour le clergé de la fin du confronté à une révolution laïque de créer un parallèle entre sa situation et celle de Jeanne. Autre coupable désigné, l'esprit de la Révolution française. Le livre de Voltaire est brocardé, chose d'autant plus facile qu'il s'agit d'une œuvre mineure et de qualité médiocre. La volonté des libres-penseurs, républicains et francs-maçons d'organiser en 1878 une commémoration pour le centenaire de sa mort (tombant un 30 mai) avait mis en fureur l'évêque d'Orléans qui avait tenté de repousser hors de son diocèse ces manifestations.


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text: Toutes ces querelles apparaissent vite assez vaines. Même si l'Église a le pouvoir de passer outre les considérations politiques, le procès en canonisation pâtit des relations tendues entre la France et le Saint-Siège au début du à cause de la loi de 1905 de séparation de l'Église et de l'État. Bien qu'une première étape soit franchie le avec la béatification de Jeanne, il faut attendre la fin de la Première Guerre mondiale avec la « chambre bleu horizon » de 1920, composée de nombreux anciens combattants ayant connu la fraternisation des religieux et des laïcs dans les tranchées, orientée à droite, pour que les points de vue se rapprochent. Le , le pape Benoît XV, en présence de l'ambassadeur de France auprès du Saint-Siège, Gabriel Hanotaux, canonise Jeanne d'Arc. La chambre des députés le adopte alors le projet du député (et écrivain) Maurice Barrès d'instituer une fête nationale de Jeanne d'Arc.


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text: Il s'agit là d'un héritage du conflit de la fin du entre droite et gauche pour s'emparer du mythe de « la Pucelle d'Orléans », conflit dont la droite nationaliste de l'époque sort victorieuse. Face à la figure d'une Jeanne d'Arc « de gauche », précédemment évoquée avec le rôle de Michelet et ses contemporains comme Théophile Lavallée ou Jean de Sismondi qui y voient une fille du peuple , s'opposent des prélats français de l'Église catholique qui commencent dès 1869 une démarche destinée à obtenir la canonisation de Jeanne. Cette volonté, perçue par la gauche comme un « accaparement » ou une « récupération » de la , provoque à partir du début du un début de rejet du personnage. Ainsi le journal de gauche "L'Action" déclare-t-il le :


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text: Ce rejet explique en partie pourquoi Jeanne va facilement devenir une figure emblématique de la droite nationaliste.


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text: Certes, d'autres voix à gauche gardent une sympathie pour le personnage (Jean Jaurès par exemple), mais l'affaire Thalamas, du nom de ce professeur qui en 1904 est muté du lycée Condorcet, à la suite de plaintes de parents, pour avoir tenu des propos critiques sur Jeanne d'Arc, va exacerber les tensions entre deux factions idéologiques qui s'opposent : laïque et nationaliste. La presse nationaliste en effet, menée par Henri Rochefort et Édouard Drumont, stigmatise l'enseignant et les ennemis de la France « de Cauchon à Thalamas ». Le quotidien "L'Humanité" s'étant moqué des manifestations devant la statue de Jeanne d'Arc, le poète nationaliste Paul Déroulède en exil à Saint-Sébastien, provoque Jean Jaurès en duel. Celui-ci, pourtant peu hostile au personnage de Jeanne d'Arc, accepte et prend le train pour l'Espagne. Finalement, le duel a lieu à Hendaye sans résultat. De 1909 à 1912, après de violents affrontements dans les rues, les Camelots du roi font de Jeanne d'Arc leur patronne et parviennent à imposer son hommage national dont les nationalistes, royalistes et catholiques maintiennent la tradition jusqu'à aujourd'hui.


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text: Pour la majorité des catholiques, Jeanne d'Arc est en même temps l'emblème de leur foi mais aussi, rejoignant Michelet sur ce point, la petite gardienne de moutons qui a défendu vaillamment la patrie. Ainsi Monseigneur Ricard, vicaire général de l'archevêque d'Aix-en-Provence écrit en 1894 : Cette conception s'exacerbe, avec les affaires Dreyfus et Thalamas, dans les mouvements nationalistes qui remettent en cause la République et font de Jeanne d'Arc leur étendard.


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text: Édouard Drumont, à la suite des écrits d'Henri Martin, tente en 1904, dans une réunion publique, de définir Jeanne d'Arc sur des critères ethniques :


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text: Dès 1884, et bien avant que Jeanne ne devienne une icône nationaliste, le député radical de l'Aveyron, Joseph Fabre, propose la création d'une fête annuelle de Jeanne d'Arc, à laquelle il donne le nom de « fête du patriotisme ». Il propose la date du 8 mai qui correspond à la date anniversaire de la libération d'Orléans. Ce projet est soutenu et voté par environ 250 députés y compris par un certain nombre de parlementaires nationalistes dont Paul Déroulède. Finalement, la majorité républicaine refuse par crainte que cette commémoration soit détournée et récupérée par l'Église. En 1894, Joseph Fabre, devenu sénateur, revient à la charge et obtient l'appui du président du conseil Charles Dupuy. Le Sénat vote le projet, mais pas la Chambre des députés. Aux débuts de la Grande Guerre, c'est le leader de la droite nationaliste, Maurice Barrès, député et chantre de l'Union sacrée, qui relance la proposition en déposant en décembre 1914 un nouveau projet de loi. Pour lui, l'institution d'une fête de Jeanne d'Arc est nécessaire.


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text: Le projet est voté le , soit à peine un mois après la canonisation de Jeanne par le pape Benoît XV. Jeanne d'Arc (et non Sainte Jeanne) sera donc fêtée par la République le deuxième dimanche de mai, anniversaire de la délivrance d'Orléans. .


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text: Cependant, en s'affichant publiquement, par la présence d'élus ou de diplomates, aux diverses cérémonies de canonisation de Jeanne, la majorité du bloc national d'après-guerre montre la volonté d'un rapprochement avec le Saint-Siège, lequel prend une tournure officielle avec la nomination d'un ambassadeur au Vatican le , un an jour pour jour après la canonisation, mettant fin à une absence de relations diplomatiques qui aura duré presque 17 ans.


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text: À Orléans, le , pour le 500 anniversaire de la libération de la ville, l'Église catholique organise une vaste célébration religieuse en présence de Gaston Doumergue, président de la République et protestant, Jeanne d'arc symbolisant le peuple qui entre dans l’histoire. C'est la première fois qu'un président de la République assiste officiellement à une messe depuis la séparation de l'Église et de l'État de 1905. Ce geste, comme la sortie du film "La merveilleuse vie de Jeanne d'Arc" le , est vivement critiquée par l'organe de presse du Parti communiste français, "L'Humanité". Cette fonction de rassemblement explique qu'en règle générale chacun des présidents de la République (à l'exception de Georges Pompidou et Nicolas Sarkozy) se rend au moins une fois lors de son mandat à Orléans lors des Fêtes johanniques afin de prononcer un discours sur le « roman national » autour des thèmes de l'unité nationale, de la solidarité entre Français (Vincent Auriol en 1947, Général de Gaulle en 1959, Valéry Giscard d'Estaing en 1979, François Mitterrand en 1982 et en 1989, Jacques Chirac en 1996, tous le suivant leur élection).


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text: Cependant, la droite nationaliste tente de monopoliser le personnage de Jeanne surtout après la condamnation de l'Action française par le pape en 1928. Elle fait le parallèle entre Jeanne d'Arc, anathématisée par une Église ignorante en son temps, et sa propre situation. Toutes les ligues de l'époque se réclament de Jeanne d'Arc, le Faisceau de Georges Valois, les Jeunesses patriotes de Pierre Taittinger, les Croix de Feu... En 1938, les membres des diverses ligues dissoutes défilent à la fête de Jeanne d'Arc avec leurs étendards. En 1936, 3000 volontaires pour la plupart issus des ligues d'extrême-droite ou des camelots du roi partent en Espagne soutenir l'armée franquiste, sous l'étendard de la bandera Jeanne d'Arc. Dans les Vosges, le député de la Fédération républicaine Marcel Boucher donne une audience grandissante à une association qu'il a prise en main, les Compagnons de Jeanne d'Arc, de 1937 à 1939. L'association qui se prétend apolitique est liée à l'origine à l'Église, à l'Action française et à la droite "nationale".


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Sous la Révolution nationale de Pétain, c'est moins celle qui a combattu l'envahisseur qui est célébrée que Jeanne la terrienne, bonne catholique et surtout anglophobe. Ainsi Robert Brasillach écrit dans "Je suis partout" du :


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text: Et il oppose cette dernière au « complot judéo-maçonnique ». Lors de l'année 1944, au plus fort des bombardements alliés, un tract distribué lors de la fête de Jeanne d'Arc proclame : . Une affiche de propagande collaborationniste met en parallèle le bûcher de Jeanne d'Arc et le bombardement de Rouen par la RAF : .


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text: Certes, Jeanne est aussi évoquée dans les rangs de la Résistance par les œuvres d'Aragon ou de Jules Supervielle, mais elle semble devoir estampiller toutes les manifestations de l'extrême-droite nationaliste et colonialiste après la guerre. Au lendemain de la Seconde Guerre mondiale, le culte de Jeanne d'Arc décline car il rappelle trop la collaboration, elle rebascule alors dans le camp de gauche jusque dans les années 1960 (l'historienne communiste Édith Thomas lui consacre une biographie en 1947). Le général Maxime Weygand va créer une Alliance Jeanne d'Arc, à laquelle participe André Frossard, qui cherche à faire de Jeanne une championne de l'Algérie française. Le député maître Biaggi, antigaulliste notoire, lance à l'Assemblée nationale le : .


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Lorsque Jean-Marie Le Pen crée le Front national, en bon connaisseur de la mythologie nationaliste, il choisit l'image de Jeanne d'Arc, comme symbole d'un recours contre tous les « envahisseurs ». Bruno Mégret écrit le , alors qu'il est député de l'Isère : . Le Front national institue lors de l'entre-deux tours de l'élection présidentielle française de 1988 sa propre fête de Jeanne d'Arc le et fait de cet événement le point d'orgue de ses manifestations. Jean-Marie Le Pen insiste sur Jeanne d'Arc la Sainte pour s'adresser à l'électorat catholique qui trouve le FN trop clivant alors que Marine Le Pen à la tête de son parti n'en fait plus mention, évoquant plutôt l'héroïne nationale qui symbolise la France contre l'Union européenne.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le , le président de la République Nicolas Sarkozy célèbre le anniversaire de la naissance de Jeanne d'Arc. Il se rend pour l'occasion (le dernier président de la République à avoir fait le voyage ayant été Raymond Poincaré en 1920) sur les lieux symboliques de la vie de Jeanne d'Arc, comme Domrémy-la-Pucelle (Vosges), considérée comme la ville natale de la sainte. Ce même chef d'État avait exalté la figure de Jeanne d'Arc durant sa campagne présidentielle de 2007.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: À la suite de l'émission d'hypothèses relatives à une épilepsie de Jeanne d'Arc par divers médecins, deux neurologues italiens, Paolo Tinuper et Giuseppe d'Orsi, ont émis en 2006 l'hypothèse que Jeanne d'Arc souffrait d'épilepsie, soit sous sa forme dite , soit sous la forme dite . Dans une récente lettre publiée dans la revue "Epilepsy & Behavior", ils défendent qu'une analyse ADN à partir des cheveux que Jeanne d'Arc a insérés dans la cire de cachets authentifiant des lettres, pourrait permettre de détecter les marqueurs génétiques de la maladie, et ainsi confirmer, ou au moins rendre très probable, cette explication.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: La renommée de Jeanne d'Arc a été tout de suite internationale, en particulier en Angleterre où elle est restée longtemps une des personnalités féminines les plus célèbres de la littérature anglaise.


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text: Parmi les plus anciennes représentations contemporaines de Jeanne d'Arc, on en trouve deux allemandes : la tapisserie dite d'Azeglio qui représente son entrée à Chinon, avec une légende en haut allemand: « Hie komt die younkfrau [Jungfrau] von got [Gott], gesan[dt] dem delphin in sine land » et une peinture sur bois de de haut sur de large montrant une femme montant un cheval blanc au galop, armée de toutes pièces et brandissant une épée à la manière du règne de Charles VII, mais tête nue aux cheveux blonds, avec l'archange saint Michel au-dessus qui lui tend un casque et charge d'un diadème sa tête nimbée et rayonnante, ce qui indique qu'elle était considérée comme une sainte. De fait, dès 1429, l'empereur Sigismond assistait à Ratisbonne à la représentation d'un mystère : "Comment la pucelle a combattu en France", tandis que son secrétaire, Eberhard de Windecken composait une chronique de la Pucelle.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: En Russie, Maria Bochkareva, une paysanne illettrée qui prit la tête en du Bataillon féminin de la mort composé de 300 femmes pour combattre dans l'armée russe lors de la Première Guerre mondiale, fut surnommée "Yashka" ou « la Jeanne d’Arc russe ».


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Au Royaume-Uni, à la suite de la publication en 1924 par George Bernard Shaw de la pièce de théâtre "Saint Joan", celle-ci devient le modèle de la cause nationaliste catholique irlandaise contre l'occupation anglaise.


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text: Aux États-Unis, la chanson de Léonard Cohen "Joan of Arc" (1971) a continué à populariser le personnage de Jeanne dans le monde entier.


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text: L’Algérie est un des rares pays où ont cohabité des représentations (statues, toponymes, fêtes) de la vraie Jeanne d'Arc et des figures féminines nationales qui lui ont été assimilées, en particulier dans les luttes contre les Français. Si les statues de Jeanne d’Arc à Alger (Grande Poste) et Oran (cathédrale) ont été rapatriées, respectivement à Vaucouleurs et à Caen, le toponyme de Jeanne d‘Arc (pour la plage Larbi-Ben-M'hidi près Skikda ex Philippeville) n'a pas été modifié depuis. Parmi les héroïnes algériennes, la Kahena (Dihya) a acquis la « qualité » de Jeanne d'Arc pour sa résistance contre la conquête arabe (invasion pour les uns, « ouverture à l'islam pour les autres ; entre 695 et 705). Les autres « Jeanne d'Arc » algériennes résistèrent aux Français, d’abord à leur conquête et à leur invasion avec Lalla Fatma N'Soumer (« Jeanne d'Arc » kabyle, née en 1830, arrêtée en 1857). Puis les deux Djamila, « Jeannes d’Arc » de la guerre d'indépendance : Djamila Bouhired, arrêtée en et Djamila Boupacha, peinte par Picasso.


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text: La coupe de cheveux à la Jeanne d'Arc (coupe au bol, la nuque et les tempes rasées au rasoir) de Matali Crasset lui vaut le surnom de « Jeanne d'Arc du design ».


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text: , évêque du diocèse de Lille, surnomma l'agent secret Louise de Bettignies : , expression reprise par les médias.


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text: La lutte de la députée Yann Piat contre la corruption locale, la mafia et les trafiquants de drogue lui vaut le sobriquet de « Yann d'Arc ». Elle est assassinée en 1994.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Les mythes survivo-bâtardisants sur Jeanne d'Arc constituent un ensemble d'hypothèses sur Jeanne d'Arc qui ont été invalidées par les historiens mais qui continuent à être fréquemment reprises par ailleurs. La théorie « bâtardisante », qui fait de Jeanne d'Arc une femme d'origine princière, et la théorie « surviviste », qui prétend qu'elle ne serait pas morte sur le bûcher de Rouen mais aurait survécu sous le nom de Jeanne des Armoises, en sont les principales représentantes, mais il existe aussi des thèses « minimalistes », qui minorent son rôle dans la guerre de Cent Ans, voire nient son existence, et des théories « médicales » qui proposent des explications prétendument rationnelles aux voix que Jeanne a déclaré avoir entendues.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Apparus dès le et développés au pour des raisons idéologiques, les arguments avancés par les tenants de ces théories, qui ne résistent pas à une analyse critique des sources, sont régulièrement réfutés par les historiens. Cela n'empêche pas que de nouveaux livres les reprenant soient publiés, le dialogue entre les spécialistes et les amateurs semblant impossible.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Les erreurs commises par les promoteurs des mythes survivo-bâtardisants sur Jeanne d'Arc sont nombreuses, mais elles relèvent toutes d'un traitement fautif ou biaisé des sources. Elles concernent principalement la supposée bâtardise de Jeanne, sa prétendue réapparition sous le nom de Jeanne des Armoises et, dans une moindre mesure, son rôle dans la guerre de Cent Ans et l'interprétation des voix qu'elle aurait entendues.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Dès leur apparition, les mythes survivo-bâtardisants ont fait l'objet de réfutations de la part d'historiens, sous la forme d'articles critiques ou d'ouvrages publiés.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: La multiplication des réfutations n'a pas tari la production d'ouvrages promouvant les mythes survivo-bâtardisants. Pour expliquer ce phénomène, les historiens invoquent l'impossibilité d'un dialogue entre eux et les auteurs amateurs, lesquels les accusent de représenter une histoire « officielle », dépendante de l'État, voire du Vatican. Les tenants des théories divergentes en font leur principal argument contre les critiques émanant des universitaires, puisque cela leur permet de disqualifier le travail de ces derniers sans avoir à le discuter.


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text: Envoyée à Tours par le roi pour y prendre livraison de son armure avant de se diriger vers Orléans, Jeanne d'Arc réside dans la ville du 5 au 21 avril 1429 et se fait faire deux enseignes : une petite qui fut brûlée accidentellement au moment de l’entrée à Orléans et une grande qu'elle tenait toujours au moment de sa capture par les Bourguignons à Compiègne. Cette dernière n'était plus disponible lors de son procès et Pierre Cauchon ne l'avait pas vue, puisqu'il en demande à Jeanne une description détaillée. On a conservé, au de Hémon Raguier, trésorier des guerres du roi Charles VII, la mention de la dépense: « Et a Hauves Poulnoir, paintre demorant a Tours, pour avoir paint et baillé estoffes pour ung grant estendart et ung petit pour la Pucelle, ».


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text: En 1894, un étendard fut réalisé pour la cathédrale Notre-Dame de Paris, en suivant le mieux possible les indications de Jeanne d'Arc et des autres témoins du temps.


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text: En 1909, le conservateur du musée Jeanne-d'Arc d'Orléans fit fabriquer une nouvelle restitution s'inspirant de l'étendard de Notre-Dame et de la représentation de la bannière de Jehanne d'Arc se trouvant sur la tapisserie d'Azeglio découverte et achetée en 1858 à Lucerne par le Marquis d'Azeglio, ministre plénipotentiaire de Sardaigne en Angleterre, et sur deux autres miniatures découvertes ensuite près de Strasbourg. L’actuel étendard des fêtes de Jeanne d’Arc date de 1936 et reprend la disposition de l’étendard réalisé en 1909.


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text: Une copie du drapeau de Jeanne d'Arc a été remise par Lord Tyrrell, ambassadeur d'Angleterre, à M. Paul Doumer le . Cet exemplaire de très grande taille, destiné à la cathédrale de Reims, est placé dans une chapelle absidiale derrière la statue de Jeanne sculptée par Prosper d'Épinay en 1901.


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text: D'autres essais de reconstitutions ont été faits, par Henri de Barenton en 1909, pour les fêtes de la canonisation, etc. Une étude approfondie et critique de toutes les sources avec leurs variantes a été faite par le colonel Ferdinand de Liocourt en 1974.


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text: Charles VII paya à Jeanne une armure coûtant , soit ou . Cette somme n'est pas extraordinaire, il suffit de la rapprocher de l'inventaire établi par Jeanne lors de son procès : Le comte de Laval par témoignage nous apprend qu'il s'agissait d'un , c'est-à-dire de pièces d'armure d'un seul tenant, et non d'une brigandine. Par comparaison, cette armure valait deux fois le prix de l'équipement le moins coûteux, et huit fois moins que le plus cher. Cette armure fut offerte à Saint-Denis en ex-voto après l'échec de l'assaut sur Paris. À partir de ce moment, elle porta une armure prise sur un Bourguignon, sans qu'on connaisse la valeur de ce nouvel équipement. L'armure de Saint-Denis ne fut certainement pas détruite mais a peut-être subi le sort de l'épée qui fut déposée à Sainte-Catherine de Fierbois par un soldat et empruntée par Jeanne.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Sur la tapisserie d'Azeglio, Jeanne d'Arc qui fait son entrée à Chinon est montée sur un cheval blond clair, et armée de toutes pièces ; elle porte une huque vermeille, frangée de jaune, et un chaperon de même couleur avec aigrette, par-dessus lequel est posé une chapeline de fer ; ses cheveux sont entièrement enveloppés et cachés ; à la main droite elle tient son étendard.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: L'épée qui accompagna Jeanne d'Arc pendant toutes ses batailles fut découverte sur son indication sous les dalles de l'église de Sainte-Catherine-de-Fierbois (Indre-et-Loire), parmi d'autres épées enterrées par des soldats de passage. Cette épée fort ancienne était décorée de cinq croix. La rouille qui la recouvrait aurait disparu aussitôt que Jeanne d'Arc eut l'épée en main.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Jean Chartier, dans "Journal du siège et Chronique de la Pucelle", mentionne l'épée et les circonstances de son acquisition par la Pucelle : le roi voulut lui donner une épée, elle demanda celle de Sainte-Catherine de Fierbois, Un forgeron fut envoyé depuis Tours et découvrit l'épée parmi plusieurs ex-voto déposés là, apparemment dans un coffre derrière l'autel. Jeanne brisa cette épée sur le dos d'une prostituée, à Saint-Denis, selon le duc d'Alençon, vraisemblablement après la tentative manquée contre Paris. Il semble qu'elle ait pris l'habitude de frapper avec cette épée sur le dos des filles de joie qu'elle rencontrait, de tels incidents étant précédemment mentionnés à Auxerre par le chroniqueur Jean Chartier et par son page, Louis de Coutes, pour l'étape Château-Thierry. Charles VII se montra très mécontent du bris de l'épée. Celle-ci avait en effet pris des allures d'arme magique parmi les compagnons de Jeanne, et sa destruction passa pour un mauvais présage. On n'a aucun indice sur ce que sont devenus les morceaux.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le , lors du procès de condamnation, les juges de Jeanne d'Arc l'interrogent au sujet de ses anneaux. S'adressant à Pierre Cauchon, la Pucelle rétorque que l'évêque en détient un qui lui appartient ; elle demande que cet objet lui soit rendu, avant de charger son juge d'en faire don à l'Église. En outre, la prisonnière déclare qu'un autre de ses anneaux a été gardé par les Bourguignons. Elle décrit alors ce second bien, cadeau de son père ou sa mère. Enfin, elle affirme n'avoir jamais utilisé ses anneaux pour guérir quelqu'un.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: L'après-midi du samedi , les juges s'intéressent derechef à l'anneau gardé par les Bourguignons, questionnant Jeanne d'Arc au sujet de sa matière. La Pucelle répond de manière imprécise, ne sachant pas si l'objet est en or ( dans ce cas, précise-t-elle) ou en laiton. Outre les noms « Jésus Marie », elle précise que l'anneau porte également trois croix et pas d'autre signe.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le mardi , le promoteur (autrement dit le procureur) Jean d'Estivet expose à Jeanne d'Arc les soixante-dix articles composant le réquisitoire à son encontre. Le vingtième chef d'accusation affirme que la Pucelle a ensorcelé son anneau ainsi que son étendard et « l'épée de Sainte-Catherine ».


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: En février 2016, un anneau présenté comme une relique de Jeanne d’Arc est remporté lors d'une vente aux enchères londonienne par le parc d'attractions le Puy du Fou. Toutefois, les historiens médiévistes Colette Beaune, Olivier Bouzy et Philippe Contamine doutent de l'authenticité de l'objet eu égard aux incertitudes relatives à son origine et au suivi de sa transmission depuis le .


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Un chapeau de feutre, agrémenté de fleurs de lys en cuivre, supposé avoir été porté par Jeanne d'Arc, était conservé par les Oratoriens d'Orléans. Il a été détruit par les révolutionnaires en 1792. Il en est fait plusieurs descriptions anciennes dont celle-ci : .


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: De prétendues reliques de Jeanne d'Arc sont conservées au musée d'art et d'histoire de Chinon. Propriété de l'archevêché de Tours, elles ont été mises en dépôt dans ce musée en 1963. Le bocal de verre qui les contient a été découvert à Paris, en 1867, dans le grenier d'une pharmacie, située rue du Temple, par un étudiant en pharmacie, Noblet. Le parchemin qui fermait l'ouverture du bocal portait la mention : « Restes trouvés sous le bûcher de Jeanne d'Arc, pucelle d'Orléans ».


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le bocal contient une côte humaine de dix centimètres de long recouverte d'une couche noirâtre, un morceau de tissu de lin d'une quinzaine de centimètres de longueur, un fémur de chat et des fragments de charbons de bois.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le médecin-légiste français Philippe Charlier, spécialiste de pathographie, qui a analysé les restes, à partir de février 2006, avec son équipe de l'hôpital Raymond-Poincaré à Garches (Hauts-de-Seine), conclut qu'il s'agit de restes de momies, momie humaine et momie animale d'origine égyptienne, datés de la Basse époque, qui auraient pu faire partie soit de la collection d'un cabinet d'amateur, soit de la pharmacopée d'un apothicaire, avant d'être employés à la confection de ces pseudo-reliques.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Une analyse microscopique et chimique du fragment de côte montre qu'il n'a pas été brûlé, mais imprégné d'un produit végétal et minéral de couleur noire. Sa composition s'apparente plus à celle du bitume ou de la poix qu'à celle de résidus organiques d'origine humaine ou animale réduits à l'état de charbon par crémation.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Les « nez » de grands parfumeurs (Guerlain et Jean Patou) ont notamment décelé sur le morceau de côte une odeur de vanille. Or ce parfum peut être produit par « la décomposition d'un corps », comme dans le cas d'une momification, mais pas par sa crémation.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Le tissu de lin, quant à lui, n'a pas été brûlé, mais teint, il a les caractéristiques de celui qu'utilisaient les Égyptiens pour envelopper les momies.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: D'autre part, concernant le pollen, il a été noté une grande richesse de pollens de pin, vraisemblablement en rapport avec l'usage de résine en Égypte au cours de l'embaumement.


title: Mythes de Jeanne d'Arc

text: Enfin, une étude au carbone 14 a daté les restes entre le , et un examen spectrométrique du revêtement à la surface des os a montré qu'il correspondait à ceux de momies égyptiennes de cette période tardive.


title: Fjord norvégien

text: Un fjord ou fiord ([fjɔʁd]) est une vallée glaciaire très profonde, habituellement étroite et aux côtes escarpées, se prolongeant en dessous du niveau de la mer et remplie d'eau salée.


title: Fjord norvégien

text: On appelle souvent la Norvège le « pays des fjords », car ils y sont extrêmement nombreux et spectaculaires. Le plus long d'entre eux est le Sognefjord. Également très connu des touristes est le Geirangerfjord.


title: Fjord norvégien

text: L'eau en surface des longs fjords est très peu salée : elle est en grande partie issue de torrents et de la fonte des neiges. Il s'agit d'une eau douce et froide, donc moins dense que l'eau de mer à laquelle elle se mélange peu et au-dessus de laquelle elle reste.


title: Fjord norvégien

text: La Norvège est une bande de terre située dans l'extrême nord de l'Europe. Ses côtes sont découpées par des vallées appelées fjords, comptant les eaux intérieures les plus profondes du monde. Aujourd'hui encore, des glaciers continuent à façonner ces paysages variés, qui fournissent des habitats peu perturbés et une faune très diversifiée.


title: Fjord norvégien

text: Un fjord est un ravin profond. La mer y remonte loin à l'intérieur des terres. Nombreux en Norvège, les fjords existent dans d'autres régions du monde. Le littoral norvégien s'étend sur kilomètres de long, mais en tenant compte de son découpage par les fjords, il est dix fois plus grand, soit près de la moitié de la circonférence de la terre.


title: Fjord norvégien

text: Les forêts de conifères abritent de nombreux mammifères. Les musaraignes sont parmi les plus petits. Les petits campagnols et lemmings sont également communs. Ils mènent une vie dangereuse, car ce sont les proies des chouettes.


title: Fjord norvégien

text: Les caractéristiques des fjords norvégiens en font un environnement idéal pour la faune, tant pour les grands oiseaux marins que pour les petites espèces forestières. Les îles Lofoten sont le plus grand sanctuaire d'oiseaux de Norvège; sur ces 365 petites îles, guillemot, macareux, pygargue, mouette tridactyle, fulmar, fou de Bassan et barge à queue noire vivent paisiblement.


title: Fjord norvégien

text: Les paysages sont variés : îlots rocheux par milliers, forêts denses de pins et de bouleaux, landes et tourbières. Grâce à l'effet du Gulf Stream (courant marin chaud), fleurs, baies et champignons sont abondants.


title: Fjord norvégien

text: La renoncule des glaciers détient le record d'altitude des plants de Norvège, en poussant jusqu'à mètres. L'anémone des bois est une des fleurs de montagne les plus précoces de Norvège; elle fleurit à la fin du mois d'avril, souvent avant la fonte des neiges. Le bleu intense de la petite gentiane en fait une des fleurs les plus spectaculaires de la région. Elle est très sensible aux variations de température.


title: Fjord norvégien

text: Parmi les autres plantes de Norvège, citons la primevère de Scandinavie, la pédiculaire de Laponie ou encore une orchidée célèbre, la calypso.


title: Fiat Ritmo

text: La Fiat Ritmo est une voiture fabriquée par le constructeur italien Fiat à partir de 1978. Elle succède à la Fiat 128, la voiture qui a révolutionné les habitudes technologiques de Fiat en 1969 : c'était la première traction de la marque. Elle a été présentée au Salon de l'Automobile de Turin, en .


title: Fiat Ritmo

text: La ligne de la carrosserie de la nouvelle voiture, à , très innovante pour l'époque, a été initiée par Pierangelo Andreani et Sergio Sartorelli au Style Avancé Fiat, retravaillée ensuite au Centre Style sous la direction de Giampaolo Boano, est marquée par les angles, mais sans excès. L'habillage intérieur, de style très moderne et en totale rupture avec les modèles Fiat traditionnels, était confortable et fonctionnel à défaut d'afficher un niveau qualitatif suffisant. Deux niveaux de finition accompagnaient chaque type de carrosserie et motorisation.


title: Fiat Ritmo

text: Le concept de cette nouvelle voiture remonte à 1972 ; elle aura donc duré six ans car les premiers prototypes, jugés trop avant-gardistes par la direction générale de Fiat Auto à l'époque ont été refusés. On lui connaît trois noms de code projet : X1/30, X1/38 et 138. Le cahier des charges était pourtant clair, créer une voiture révolutionnaire comme l'avait été la Fiat 128 en 1969. Le réalisme économique est passé par là et la Ritmo a repris les principes de suspension de la 128 (avec notamment le ressort à lames transversal reliant les roues arrière).


title: Fiat Ritmo

text: Mais il n'était pas évident de concevoir la remplaçante d'une voiture produite à plus de par jour depuis des années. Dès son lancement, elle était disponible avec trois motorisations : la Ritmo 60 () développant , la 65 () et ; et la 75 () et ; cette dernière pouvant disposer d'une boîte de vitesses automatique. Elle se caractérisait par ses gros rétroviseurs triangulaires et sur le capot, le petit logo en losanges FIAT.


title: Fiat Ritmo

text: La première série a été critiquée car la qualité perçue n'était pas à la hauteur des qualités réelles de l'ensemble. D'ailleurs, la Ritmo est arrivée seconde à l'élection de la voiture de l'année 1979, derrière la Simca Horizon. Fiat intervient très rapidement et propose dès le début d'année 1979 de nouvelles versions plus haut de gamme « Targa Oro » en même temps que la version destinée au marché américain renommée "Strada" (v. ci-dessous).


title: Fiat Ritmo

text: Les "Targa Oro" étaient disponibles en : noir (pare-chocs de la même couleur), marron (pare-chocs beige) ou bordeaux (pare-chocs beige également). Elles étaient plus luxueuses et confortables que les Ritmo CL ; ces Ritmo série limitée étaient notamment équipées de sièges en velours.


title: Fiat Ritmo

text: Pour les pays de langue anglaise, la Ritmo est renommée Strada. Une légende veut que ce changement soit dû à la signification de "ritmo" en anglais, qui désigne le cycle menstruel féminin. Il semble cependant que Fiat n’ait fait ce choix que pour des raisons, plus prosaïques, de facilité de prononciation et de sonorité.


title: Fiat Ritmo

text: Fin 1980, la Ritmo subit un léger restylage, héritant des rétroviseurs qui allaient également devenir ceux des séries 2 et 3 et arborant à la place du parallélogramme le traditionnel logo rond entouré de laurier sur un fond rouge.


title: Fiat Ritmo

text: En 1981, une série un peu plus haut de gamme fera son apparition : la Super 85, en version et cabriolet. Elle se signale par son équipement très étoffé et son tout nouveau tableau de bord, nettement plus cossu et largement au niveau de ce que propose la concurrence côté qualité. La version cabrio n'a pas été produite à beaucoup d'exemplaires en raison d'une faible demande, d'un prix élevé et d'une cinématique de capote particulièrement complexe.


title: Fiat Ritmo

text: Plus tard apparurent les versions sportives en uniquement la Ritmo Sport 105 TC ( et ), la Ritmo Abarth 125 TC ( et ) dotée de deux arbres à cames en tête puis 130 TC.


title: Fiat Ritmo

text: Alors que les rapports avec sa filiale espagnole Seat deviennent très tendus "(voir paragraphe détaillé Séparation d'avec Fiat)", Fiat qui a déjà lancé la production des pré-séries de la Ritmo restylée a vu sa maquette "utilisée" par Seat pour créer la Ronda.


title: Fiat Ritmo

text: Le constructeur italien, pris de court, dû en catastrophe revoir le style de la nouvelle Ritmo et présente en fin d'année 1982, la Ritmo restylée différemment mais qui lui donne toutefois une allure plus consensuelle, mais tout de même assez particulière, avec une calandre à quatre phares. En bas de gamme, sur les modèles 60 et Diesel, la voiture ne comptera que 2 phares. Les feux arrière sont entièrement redessinés et largement agrandis. Les finitions inférieures reçoivent un nouveau tableau de bord tandis que celui de la 85 Super est généralisé sur les versions S. Une épaisse tôle insonorisante est ajoutée sous le capot, qui réduit significativement le bruit du moteur.


title: Fiat Ritmo

text: Il est intéressant de signaler combien Fiat aura contribué à l'effort écologique depuis cette époque avec les versions Ritmo 60 E.S., comme sur les modèles Uno et Regata. "ES" pour "Energy Saving" - économie d'énergie, la voiture disposait déjà d'un dispositif stop and start (dénommé City-Matic), coupant le moteur au feu rouge et stoppant l'arrivée de carburant en décélération. Une solution reprise 30 ans plus tard et à la mode depuis 2013.


title: Fiat Ritmo

text: Au mois de septembre de cette même année, après la 105 TC, la Ritmo 130 TC Abarth fera son apparition, que le préparateur allemand Hormann dotera, à la demande, de phares carrés.


title: Fiat Ritmo

text: En 1985, la carrosserie subit des modifications de détail, léger lifting au niveau du pare-chocs avant, calandre fermée autour des projecteurs avant, intégration d'une plaque de plastique strié entre les feux rouge arrière reléguant la plaque d'immatriculation dans le pare-chocs et nouveaux garnissages dans l'habitacle. En version 5 portes, cette Ritmo légèrement restylisée (que beaucoup appellent Ritmo 3) héritera aussi des poignées (rectangulaires) de la Regata 1) mais les motorisations progresseront en permanence en suivant l'évolution technologique des motoristes Fiat.


title: Fiat Ritmo

text: En 1986, la Ritmo Turbo DS fera son apparition en Italie. Cette Ritmo était équipée d'un moteur de 80 chevaux lui procurant des performances très supérieures à celles d'une Golf GTD. C'est aussi la seule Ritmo dotée d'une direction assistée. Avec sa boîte ZF et ses antibrouillards avant, elle évoque l'Abarth. Elle se distingue aussi par ses bandes latérales, apparaissant au-dessus des protections en plastique de portière, ainsi que ses enjoliveurs spécifiques. Elle n'arrivera en France qu'un an plus tard. Aujourd'hui, il n'en reste que très peu.


title: Fiat Ritmo

text: La Fiat Ritmo sera fabriquée pendant 10 ans, à plus de en Italie, jusqu'en 1988, date à laquelle elle fut remplacée par la Fiat Tipo.


title: Fiat Ritmo

text: En Australie, le nom Bravo étant déjà utilisé par Mazda, c'est sous le nom Ritmo que la nouvelle Fiat Bravo fut commercialisée en .


title: Théorie des réseaux

text: La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).


title: Théorie des réseaux

text: La théorie des réseaux trouve des applications dans diverses disciplines incluant la physique statistique, la physique des particules, l'informatique, le génie électrique, la biologie, l'économie, la finance, la recherche opérationnelle, la climatologie ou les sciences sociales.


title: Théorie des réseaux

text: Il existe de nombreux types de réseaux : réseau logistique, World Wide Web, Internet, réseau de régulation génétique, réseau métabolique, réseau social, réseau sémantique, réseau de neurones


title: Théorie des réseaux

text: L'étude des réseaux a émergé dans diverses disciplines afin de permettre l'analyse des données relationnelles complexes. Le plus ancien document connu dans le domaine de l'étude des graphes est celui concernant le problème des sept ponts de Königsberg écrit par Leonhard Euler en 1736. La description mathématique par Euler des sommets et des arêtes fut le fondement de la théorie des graphes, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés des relations dyadiques d'une structure en réseau. Le champ de la théorie des graphes a continué à se développer et a trouvé des applications en chimie (Sylvester, 1878).


title: Théorie des réseaux

text: Dénes Kőnig, un mathématicien et professeur hongrois a écrit en 1936 le premier livre sur la théorie des graphes, intitulé (en version anglophone) : "Theory of finite and infinite graph".


title: Théorie des réseaux

text: Dans les années 1930, Jacob Moreno, un psychologue de l'École de Gestalt immigre aux États-Unis. Il y développe le sociogramme qu'il présente au public en avril 1933 lors d'une convention de médecins. Le sociogramme était alors la représentation de la structure sociale d'un groupe d'écoliers d'une école primaire. Les garçons étaient amis avec d'autres garçons, et les filles étaient amies avec d'autres filles, avec l'exception d'un garçon qui a répondu aimer une fille. Mais ce sentiment n'était pas réciproque, ce qui s'observe sur le sociogramme. La représentation d'un réseau de relations sociales fut jugée si intrigante qu'il fut imprimé dans le "New York Times" (, page 17). Depuis, la sociométrie a trouvé de nombreuses applications et s'est développée au sein du champ de l'analyse des réseaux sociaux.


title: Théorie des réseaux

text: Les théories probabilistes en analyse de réseaux sont les rejetons de la théorie des graphes, notamment grâce aux 8 articles de Paul Erdős et Alfréd Rényi sur les graphes aléatoires. Pour l'analyse des réseaux sociaux, le modèle probabiliste proposé est le graphe aléatoire exponentiel (ERGMs), où * est un cadre de notation utilisé pour représenter l'espace des probabilités d'occurrence d'un lien dans le réseau. Un autre exemple de l'utilisation d'outils probabilistes en structure de réseaux est la matrice de probabilité de réseau, qui modélise la probabilité que des liens apparaissent dans un réseau, en fonction de la présence ou de l'absence historique du lien dans un échantillon de réseaux.


title: Théorie des réseaux

text: Dans les années 1980 de nombreux sociologues travaillent sur l'analyse des réseaux. Émerge notamment en 1992 le livre "", de Harrison White, qui introduit de nombreux concepts phares (encastrement, découplage, commutation, netdom, pour n'en nommer que quelques-uns). Puis en 1994 parait le fameux "Social Network Analysis : Methods and Applications," de Wasserman et Faust, un ouvrage de référence concernant les mesures et méthodes en analyse des réseaux sociaux.


title: Théorie des réseaux

text: Plus récemment, d'autres travaux en théorie des réseaux se concentrent sur la description mathématique des différentes topologies que présentent les réseaux. Duncan Watts a unifié d'anciennes données empiriques sur les réseaux sociaux en en faisant une représentation mathématique décrivant le petit monde.


title: Théorie des réseaux

text: Albert-László Barabási et Réka Albert ont développé le réseau invariant d'échelle, défini comme étant une topologie de réseau contenant des sommets concentrateurs avec de nombreuses connexions, ce qui permet de maintenir un rapport constant entre le nombre de connexions de tous les autres nœuds. Bien que de nombreux réseaux, tels qu'Internet, semblent conserver cet aspect, d'autres réseaux ont depuis longtemps des distributions de nœuds ne faisant qu'approximer les ratios sans échelle.


title: Théorie des réseaux

text: De nos jours, les études sur les réseaux intéressent de nombreux secteurs autant privés que publics, dont le département de la Défense américaine.


title: Théorie des réseaux

text: L'analyse des réseaux sociaux examine la structure des relations entre entités sociales. Ces entités sont souvent des personnes, mais peuvent aussi être des groupes, des organisations, des États-nations, des sites web ou des publications scientifiques. L'étude des réseaux a joué un rôle central en sciences sociales et la plupart des outils mathématiques et statistiques utilisés pour étudier les réseaux ont d'abord été développés en sociologie, par des sociologues.


title: Théorie des réseaux

text: Parmi de nombreuses autres applications, l’analyse des réseaux sociaux a été utilisée pour comprendre la diffusion d’innovations, des nouvelles et des rumeurs. De même, elle a été utilisée pour examiner la propagation des maladies et les comportements liés à la santé. Elle a également été appliquée à l’étude des marchés afin d'examiner le rôle de la confiance dans les échanges et dans le processus de fixation des prix.


title: Théorie des réseaux

text: De même, elle a été utilisée pour étudier le recrutement dans les mouvements sociaux et les institutions sociales. Elle a également été utilisée pour conceptualiser les désaccords scientifiques ainsi que le prestige social dans le milieu académique. Plus récemment, l’analyse de réseaux sociaux a été largement utilisée dans le renseignement militaire pour découvrir des réseaux d’insurgés, à la fois hiérarchiques et sans dirigeants.


title: Théorie des réseaux

text: L’analyse dynamique des réseaux examine l’évolution de la structure des relations entre différentes classes d’entités ayant des effets sur les systèmes sociotechniques complexes et reflète la stabilité sociale ainsi que des changements tels que l’émergence de nouveaux groupes, sujets et dirigeants. L'analyse dynamique des réseaux se concentre sur les méta-réseaux composés de plusieurs types de nœuds (entités) et de plusieurs types de liens (multiplexité). Ces entités peuvent être très variées. Les exemples incluent des personnes, des organisations, des sujets, des ressources, des tâches, des événements, des emplacements et des croyances.


title: Théorie des réseaux

text: Les techniques d'analyse dynamique de réseaux sont particulièrement utiles pour évaluer les tendances et les changements dans les réseaux au fil du temps, identifier les leaders émergents et examiner la coévolution des personnes et des idées.


title: Théorie des réseaux

text: Avec le développement des bases de données biologiques accessibles au public, l'analyse des réseaux moléculaires a suscité un intérêt considérable. L'analyse des réseaux biologiques est étroitement liée à l'analyse des réseaux sociaux, et se concentre souvent sur les propriétés locales du réseau. Par exemple, les motifs de réseau sont de petits sous-graphes surreprésentés dans le réseau. De manière similaire, les motifs d'activité sont des motifs dans les attributs des nœuds et des arêtes du réseau qui sont surreprésentés compte tenu de la structure du réseau. L'analyse des réseaux biologiques, en ce qui concerne les maladies, a conduit au développement d'une approche réseau des maladies et traitements ("network medecine"). Les exemples récents de l'application de la théorie des réseaux en biologie incluent les applications pour comprendre le cycle cellulaire. Les interactions entre les systèmes physiologiques tels que le cerveau, le cœur, les yeux, etc. peuvent être explorées en tant que réseau physiologique.


title: Théorie des réseaux

text: Les modèles compartimentaux en épidémiologie sont ces algorithmes connus pour prédire la propagation de pandémies mondiales au sein d'une population infectieuse, et particulièrement le SIR model.


title: Théorie des réseaux

text: Au-delà des pandémies, ce modèle peut permettre d'appréhender de nombreux phénomènes sociaux de diffusion/transmission (information, propagande, mode, etc).


title: Théorie des réseaux

text: Le traitement automatique de corpus a rendu possible l'extraction des acteurs et de leurs réseaux relationnels sur une vaste échelle. Les données relationnelles sont ensuite analysées à l'aide d'outils de la théorie des réseaux afin d'identifier les acteurs clés, les communautés ou les composantes clés, ainsi que des propriétés générales telles que la robustesse, la stabilité structurelle de l'ensemble du réseau, ou de la centralité de certains nœuds dans le réseau.


title: Théorie des réseaux

text: Ceci automatise l'approche introduite par l'analyse de données textuelles quantitative dans lequel les triades (ou triplets) sujet-verbe-objet sont identifiés avec des paires (dyades) d'acteurs liés par une action ou des paires constituées d'acteur-objet. Elle peut être sémantique.


title: Théorie des réseaux

text: L’analyse des systèmes électriques peut être réalisée en utilisant la théorie des réseaux, selon deux points de vue principaux :


title: Théorie des réseaux

text: L'analyse des liens ( est une branche de l'analyse de réseaux sociaux, qui explore les associations entre objets d'analyse. Par exemple, il est possible d'examiner les interactions d'un suspect et de ses victimes (numéros de téléphones qui ont été composés, adresses, opérations financières effectuées, dans un temps donné), ainsi que leurs relations familiales, lors d'enquêtes policières et en forensique.


title: Théorie des réseaux

text: L'analyse des liens procure des informations cruciales concernant les relations et associations entre plusieurs objets de différents types, qui ne sont pas apparentes en tant qu'élément isolé d'information.


title: Théorie des réseaux

text: Les analyses de liens entièrement ou partiellement automatisés sont de plus en plus utilisées par les banques et compagnies d'assurances, notamment pour détecter des fraudes ; par les opérateurs de télécommunication dans les analyses de réseaux de télécommunication ; dans le secteur médical en épidémiologie et pharmacologie ; dans le maintien de l'ordre, par les moteurs de recherche afin de noter la pertinence (et du coup, par les "spammeurs" pour le référencement abusif" et par les entrepreneurs pour optimiser la visite de leur site web), et partout ailleurs où les relations entre divers objets ont été analysées.


title: Théorie des réseaux

text: Les liens sont également dérivés de la similarité du comportement temporel de deux nœuds. Les exemples incluent notamment les réseaux climatiques en climatologie où les liens entre deux sites (nœuds) sont déterminés, par exemple, par la similarité des précipitations ou des fluctuations de température sur les deux sites.


title: Théorie des réseaux

text: Plusieurs algorithmes de classement utilisés par les moteurs de recherche Web utilisent des métriques de centralité basées sur les liens, notamment les algorithmes PageRank de Google, l'algorithme HITS, CheiRank et TrustRank. Des analyses de liens sont également menées en sciences de l'information et en sciences de la communication afin de comprendre et d'extraire des informations de réseaux de pages Web. Par exemple, l’analyse pourrait porter sur les liens entre les sites Web ou les blogs de personnalités politiques. Une autre utilisation est de classer les pages en fonction de leur mention dans les autres pages (cooccurrence).


title: Théorie des réseaux

text: En statistique descriptive et théorie du chaos, un graphe de récurrence (RP) est un graphe montrant, pour un instant donné, les moments auxquels une trajectoire d’espace de phase visite approximativement la même zone de l’espace de phase. La matrice d'un graphe de récurrence peut être considérée comme la matrice d'adjacence d'un réseau non orienté et non pondéré. Cela permet d'analyser les séries chronologiques à l'aide de mesures de réseau. Les applications vont de la détection des changements de régime à la caractérisation des dynamiques, en passant par l'analyse de synchronisation.


title: Théorie des réseaux

text: Un réseau interdépendant est un système de réseaux couplé où les nœuds d'un ou de plusieurs réseaux dépendent des nœuds d'autres réseaux. Dans les réseaux réels, ces dépendances sont renforcées par le développement de la technologie moderne. Les dépendances peuvent entraîner des défaillances en cascade entre les réseaux : une défaillance relativement faible peut entraîner une défaillance catastrophique d'un système plus vaste. Les pannes de courant sont une démonstration du rôle important joué par les dépendances entre réseaux. Une étude récente a développé un cadre d'analyse pour étudier les défaillances en cascade dans un système de réseaux interdépendants.


title: Théorie des réseaux

text: Les modèles en théorie des réseaux servent de fondement à la compréhension des interactions au sein de réseaux complexes empiriques. Divers modèles de génération de graphes aléatoires produisent des structures en réseaux qui peuvent être utilisées afin de les comparer aux réseaux complexes du monde réel.


title: Théorie des réseaux

text: Le modèle Erdős–Rényi, nommé ainsi en hommage à Paul Erdős et Alfréd Rényi, est utilisé pour générer un graphe aléatoire dans lequel les arêtes sont définies entre les nœuds avec des probabilités égales. Il peut être employé dans une approche probabiliste afin de démontrer l'existence de graphes satisfaisant à une variété de propriétés, ou encore à procurer une définition rigoureuse de ce qu'implique une propriété pour presque tous les graphes.


title: Théorie des réseaux

text: Pour générer un modèle Erdős–Rényi formula_1 deux paramètres doivent être spécifiés : le nombre total de sommets et la probabilité qu'une paire aléatoire de sommets soit reliée par une arête.


title: Théorie des réseaux

text: Le modèle étant généré sans biais pour des nœuds particuliers, la distribution des degrés est binomiale : pour un sommet formula_2sélectionné de façon aléatoire,


title: Théorie des réseaux

text: Dans ce modèle, le coefficient de regroupement est de a.s. Le comportement de formula_1peut être divisé en trois régions :


title: Théorie des réseaux

text: Une plus grande composante connexe a une grande complexité. Toutes les autres composantes sont simples et petites formula_13.


title: Théorie des réseaux

text: Le modèle de configuration (configuration model, en anglais) prend une " séquence de degrés " ou une distribution de degrés (qui est ensuite utilisée pour générer une séquence de degrés) comme entrée, et produit des graphes connexes de manière aléatoire sous tous les aspects autres que la séquence en degrés.


title: Théorie des réseaux

text: Ce qui signifie que pour une séquence de degrés donnée, le graphe est sélectionné de manière aléatoire parmi l'ensemble possible des graphes conformes à cette séquence de degrés. Le degré formula_14 d'un sommet choisi aléatoirement est une variable indépendante et identiquement distribuée à valeur entière. Lorsque formula_15, la configuration du graphe contient une composante connexe dite " géante ", ayant une taille infinie. Le reste de ses composantes ont une taille finie, pouvant être quantifiée en usant de la notion de taille de la distribution. La probabilité formula_16 qu'un sommet échantillonné aléatoirement soit connecté à une composante de taille formula_17est donnée par le " pouvoir de convolution " (c'est l'itération de la convolution avec elle-même) de la distribution de degrés :formula_18


title: Théorie des réseaux

text: où formula_19 indique la distribution de degrés et formula_20. La composante géante peut être détruite en supprimant aléatoirement la fraction critique formula_21de toutes les arêtes. Ce processus est nommé percolation sur réseaux aléatoires.


title: Théorie des réseaux

text: Lorsque le second moment de la distribution de degrés est fini, formula_22, cette arête critique est donnée par formula_23, et la distance moyenne sommet à sommet formula_24 dans une composante connexe géante s'échelonne de façon logarithimique avec la taille totale du réseau, formula_25.


title: Théorie des réseaux

text: Dans une configuration de modèle de graphe orienté, le degré d'un sommet est donné par deux nombres, in-degré formula_26 et out-degré formula_27, et conséquemment, la distribution de degrés est bi-variée. Le nombre attendu des in-arêtes et des out-arêtes coïncide, donc formula_28. Le modèle de configuration comportant un graphe orienté contient une composante géante, si et seulement siformula_29À noter que formula_30et formula_31sont égaux et ainsi donc interchangeables dans la dernière inégalité. La probabilité qu'un sommet choisi de façon aléatoire appartienne à une composante de taille formula_17est donnée par:formula_33pour une in-composante, et


title: Théorie des réseaux

text: Le modèle du petit monde proposé par Watts et Strogatz est un modèle de génération de graphes aléatoires qui produit des graphes ayant les propriétés du petit monde.


title: Théorie des réseaux

text: Un réseau initial est utilisé pour générer un réseau « petit monde ». Chaque sommet d'un réseau est initialement lié à ces formula_35 voisins les plus proches. Un autre paramètre est spécifié comme probabilité de reconnexion; chaque arête a une probabilité formula_36 de se retrouver reconnectée au graphe en tant qu'arête aléatoire. Le nombre attendu de reconnexions de liens dans ce modèle est formula_37.


title: Théorie des réseaux

text: Lorsque le modèle de Watts et Strogatz commence par une structure de réseau non aléatoire, il présente un coefficient de regroupement très élevé ainsi qu'une longueur de chemin moyenne élevée. Chaque reconnexion est susceptible de créer un raccourci entre des composantes fortement connectées. À mesure que la probabilité de reconnexion augmente, le coefficient de regroupement décroît plus lentement que la longueur de chemin moyenne. Des valeurs plus élevées de forcent plus d'arêtes à se reconnecter, ce qui fait du modèle de Watts et Strogatz un réseau aléatoire.


title: Théorie des réseaux

text: Le modèle de Barabási–Albert est un modèle de réseau aléatoire et sans échelle utilisé pour démontrer l'attachement préférentiel, ou, en d'autres termes, l'effet que « le riche devient plus riche ». Dans ce modèle, une arête a plus de probabilité de se lier à des sommets qui ont un plus haut degré qu'eux, ou encore dit autrement « pourquoi mes amis sont souvent plus populaires que moi ». La modélisation commence par un réseau initial de "m" sommets. "m" ≥ 2 et où le degré de chaque sommet dans le réseau initial devrait être d'au moins 1, sinon il restera toujours déconnecté du reste du réseau (exclu).


title: Théorie des réseaux

text: Dans le modèle BA, les nouveaux sommets sont ajoutés au réseau un à un. Chaque nouveau sommet est connecté à formula_38sommets existants avec une probabilité qui est proportionnelle au nombre de liens que ce sommet a déjà au sein du réseau. Formellement, la probabilité "p" que le nouveau sommet soit connecté au sommet "i" est


title: Théorie des réseaux

text: où "k" est le degré du sommet "i". Les sommets fortement liés (""hubs"") tendent à rapidement accumuler encore plus de liens, tandis que les sommets ayant peu de liens ont peu de probabilités d'être sélectionnés pour former un nouveau lien. Les nouveaux sommets ont une « préférence » pour se lier eux-mêmes à des sommets fortement liés aux autres.


title: Théorie des réseaux

text: La distribution des degrés résultant du modèle BA est sans échelle, en particulier, il s’agit d’une loi de puissance de la forme :


title: Théorie des réseaux

text: Les concentrateurs ("hubs") présentent une centralité élevée qui permet à de plus courts chemins d’exister entre les sommets. En conséquence, le modèle BA a tendance à avoir des longueurs moyennes de chemin très courtes. Le coefficient de regroupement de ce modèle tend également à 0. Tandis que le diamètre de plusieurs modèles incluant celui d' Erdős et Rényi ainsi que plusieurs des réseaux « petit monde » est proportionnel au , le modèle BA présente ("ultrasmall world"). Il est à noter que la distance moyenne varie en fonction de en tant que diamètre.


title: Théorie des réseaux

text: Si une communauté est définie au sens strict comme un ensemble d'acteurs et d'éléments sémantiques partagés qui sont interreliés, il suffit de moduler l'attachement préférentiel en fonction d'un degré d'homophilie prédéfini de façon à favoriser les liaisons des sommets fortement similaires sans être identiques, il est possible de voir l'émergence et l'évolution d'une communauté.


title: Théorie des réseaux

text: Dans le modèle d'attachement préférentiel basé sur la médiation ("mediation-driven attachment (MDA) model" ) un nouveau sommet arrive avec formula_38arêtes, choisit ensuite aléatoirement un sommet déjà connecté au réseau et se connecte, non pas à ce sommet, mais avec formula_38de ses voisins, eux aussi choisis aléatoirement. La probabilité formula_43 que le sommet formula_44 d'un sommet existant soit choisi est :


title: Théorie des réseaux

text: Le facteur formula_46 est l'inverse de la moyenne harmonique (IHM) des degrés des formula_47voisins d'un sommet formula_44. Des recherches suggèrent que, pour approximativement formula_49 la valeur moyenne de l'inverse de la moyenne harmonique dans la grande limite formula_50devient une constante qui signifie formula_51, ce qui implique que plus le sommet a de liens (degré élevé), plus il a de chances d’obtenir encore plus de liens, car ils peuvent être rejoints de multiples façons par le biais de médiateurs qui incarnent essentiellement l’idée d'attachement du modèle Barabasi-Albert (BA). Par conséquent, on peut voir que le réseau MDA suit la règle de l’attachement préférentielle, mais de façon déguisée.


title: Théorie des réseaux

text: Toutefois, formula_52 décrit que le gagnant prend tout car il s'avère que près de formula_53du total des sommets n'ont qu'un degré tandis qu'un sommet est super riche en degré. Alors que la valeur formula_38augmente, la disparité entre le super riche et les pauvres décroît et lorsque formula_55, il se produit une transition de « le plus riche devient plus riche » à « le riche obtient des liens plus riches ».


title: Théorie des réseaux

text: Le "fitness model" est un modèle de l'évolution d'un réseau, c'est-à-dire qu'il exprime la façon dont les liens entre les sommets évoluent dans le temps et dépendent de la forme des sommets. Les nœuds les mieux adaptés attirent plus de liens aux dépens des moins adaptés, ce qui a été introduit par Caldarelli et al.


title: Théorie des réseaux

text: Dans ce modèle, un lien est créé entre deux sommets formula_56 avec une probabilité donnée par une fonction relationnelle formula_57de l'adaptabilité des sommets impliqués. Le degré d'un sommet est donné par :


title: Théorie des réseaux

text: Si formula_59est une fonction inversible et croissante de formula_60, alors la distribution probabiliste formula_61est donné par :


title: Théorie des réseaux

text: En conséquence, si le "fitness" formula_63 est distribué tel une loi de puissance, alors les degrés des sommets le seront aussi.


title: Théorie des réseaux

text: Moins intuitivement, avec une distribution de probabilité décroissante conjointe rapide avformula_64et une fonction de liaison formula_65


title: Théorie des réseaux

text: avec formula_66 une constante et formula_67 comme fonction Heavyside, nous obtenons également des réseaux sans échelle.


title: Théorie des réseaux

text: Un tel modèle a été appliqué avec succès afin de décrire les relations commerciales entre pays en utilisant le PIB comme moyen d’adaptation aux divers sommets formula_56 et une fonction de liaison de ce genre.


title: Théorie des réseaux

text: En 1927, W. O. Kermack and A. G. McKendrick ont créé un modèle épidémiologique dans lequel ils considèrent une population donnée avec seulement trois compartiments (catégories) : sain formula_70, infecté, formula_71, et remis formula_72. Les catégories utilisées dans ce modèle consistent en trois classes :


title: Théorie des réseaux

text: Utilisant une population donnée formula_77, Kermack et McKendrick en ont dérivé l'équation suivante :


title: Théorie des réseaux

text: Plusieurs hypothèses ont découlé de cette formulation : premièrement, un individu dans une population doit être considéré comme ayant une probabilité égale aux autres individus de contracter la maladie avec un taux de formula_79, ce qui est considéré comme étant le taux d'infection de la maladie. Ainsi, un individu infecté interagit et est capable de transmettre la maladie avec formula_80autres par unité de temps et la fraction des contacts par un infecté envers un susceptible de l'être est formula_81. Le nombre de nouvelles infections dans une unité de temps donnée est : formula_82, selon le taux de nouvelles infections (ou de ceux qui restent dans la catégorie des susceptibles d'être infectés) en tant que formula_83 (Brauer & Castillo-Chavez, 2001). Pour ce qui est des seconde et troisième équations, on considère la population quittant la catégorie susceptible comme étant égal à la fraction (formula_84qui représente le taux moyen de rémission, et formula_85la période moyenne de l'affection) le taux d’infectieux qui quittent cette classe par unité de temps, pour entrer dans la classe des guéris. Ces processus qui occurrent simultanément font référence à la loi d'action de masse, une idée largement acceptée selon laquelle le taux de contact entre deux groupes d'une population est proportionnel à la taille de chacun de ces groupes (Daley & Gani, 2005). Finalement, il est tenu pour acquis que le taux d'infection et de rémission est plus rapide que l'échelle de temps des naissances et morts, et qu'ainsi, ces facteurs sont ignorés par ce modèle.


title: Théorie des réseaux

text: La formule ci-dessus décrit la « force » d'infection pour chaque unité susceptible dans une population infectieuse, où est équivalent au taux de transmission de ladite maladie.


title: Théorie des réseaux

text: Au cours du temps, le nombre des infectés fluctue par : le taux spécifié de rémission, représenté par formula_89 mais déduit à un sur la période infectieuse moyenne formula_90, le nombre d'individus infectieux : formula_91, et le changement dans le temps : formula_92.


title: Théorie des réseaux

text: À savoir si une pandémie vaincra une population, en ce qui concerne le "SIR model", dépend de la valeur de formula_93 ou de la « moyenne des gens infectés par un individu infecté »


title: Théorie des réseaux

text: Une équation maîtresse peut décrire l'évolution d'un réseau non orienté où, à chaque période donnée, un nouveau sommet est ajouté au réseau, lié à un ancien sommet (choisi aléatoirement sans aucune préférence). Le réseau initial est formé par deux sommets et deux liens entre eux au temps formula_95, cette configuration est nécessaire seulement pour simplifier de plus amples calculs, alors au temps formula_96 le réseau a formula_17 sommets et formula_17 liens.


title: Théorie des réseaux

text: où formula_100 est la probabilité d'avoir le sommet formula_101 avec un degré formula_14 au temps formula_103, et formula_101 est l’intervalle de temps pendant lequel ce sommet a été ajouté au réseau. Il est à noter qu'il n'existe que deux façons pour un ancien sommet formula_101 d'avoir formula_14 liens au temps formula_103 :


title: Théorie des réseaux

text: Sur la base de ce réseau en expansion, un modèle épidémique est développé selon une règle simple : chaque fois que le nouveau sommet est ajouté et après avoir choisi l’ancien sommet à lier, une décision est prise : déterminer si ce nouveau sommet sera infecté. L'équation maîtresse de ce modèle épidémiologique est la suivante :


title: Théorie des réseaux

text: où formula_116 représente la décision d'infecter (formula_117) ou pas (formula_118). En résolvant cette équation maîtresse, la solution suivante est obtenue: formula_119


title: Théorie des réseaux

text: Les réseaux ont généralement des attributs qui peuvent être mesurés afin d'analyser leurs propriétés et caractéristiques. Le comportement de ces propriétés de réseau définit souvent des modèles de réseau et peut être utilisé pour analyser le contraste de certains modèles. Le lexique de la théorie des graphes contient de nombreuses définitions d'autres termes utilisés en science des réseaux.


title: Théorie des réseaux

text: La taille d'un réseau peut faire référence au nombre formula_50de nœuds ou, moins souvent, à la somme des arêtes formula_121 qui (pour les graphes connectés sans multi-arêtes) peut aller de formula_122 (un arbre) à formula_123 (un graphe complet). Dans le cas d'un graphe simple où au plus une arête existe entre chaque paire de sommets, et où aucun sommet n'est connecté à lui-même, cela donne : formula_124; pour un graphe orienté (sans nœud connecté à lui-même) : formula_125; pour un graphe orienté permettant l'auto-connexion : formula_126. Dans le cas d'un graphe où plusieurs arêtes peuvent exister entre les dyades : formula_127.


title: Théorie des réseaux

text: Le diamètre du réseau est la distance la plus courte entre les deux nœuds les plus distants du réseau. En d'autres termes, une fois que la longueur de chemin la plus courte de chaque nœud à tous les autres nœuds est calculée, le diamètre est la plus grande de toutes les longueurs de chemin calculées. Le diamètre est représentatif de la taille linéaire d'un réseau.


title: Théorie des réseaux

text: La distance moyenne du chemin le plus court est calculée en recherchant le chemin le plus court entre toutes les paires de nœuds et en prenant la moyenne de tous les chemins de la longueur (la longueur correspond au nombre d'arêtes intermédiaires contenues dans le chemin : la distance formula_128 entre les deux arêtes formula_129 d'un graphe). Ce qui montre, en moyenne, le nombre d’étapes à franchir pour passer d’un membre du réseau à un autre. Le comportement de la longueur de chemin le plus court moyen attendu (c'est-à-dire la moyenne d'ensemble de la longueur de chemin le plus court moyen) en fonction du nombre de sommets formula_50 d'un modèle de réseau aléatoire détermine si ce modèle présente l’effet du petit monde ; si elle définit formula_131, le modèle génère des réseaux de petit monde. Pour une croissance plus rapide que logarithmique, le modèle ne produit pas de petits mondes. Le cas particulier de formula_132 est connu sous le nom d'effet d'ultra petit monde.


title: Théorie des réseaux

text: La densité formula_133 d'un réseau, définie en tant que ratio du nombre d'arêtes formula_121 sur le nombre formula_50de liens possibles vers les nœuds dans le réseau, est fournie (dans le cas de graphes simples) par le binomial coefficient formula_136, donnant formula_137. Une autre équation possible est formula_138lorsque les liens formula_139 sont unidirectionnels (Wasserman & Faust 1994).


title: Théorie des réseaux

text: La densité formula_133 d'un réseau, lorsqu'il n'y a pas d'intersection entre les arêtes, définie comme étant le ratio du nombre d'arêtes formula_121 sur le nombre formula_50possible d'arêtes vers les nœuds dans un réseau, est fournie par un graphe planaire formula_143, giving formula_144


title: Théorie des réseaux

text: Le degré formula_14 d'un nœud correspond au nombre d'arêtes qui lui sont connectées. Le degré moyen est étroitement lié à la densité d’un réseau : formula_146 (ou, dans le cas d'un graphe orienté : formula_147; Le facteur de 2 résultant de chaque arête dans un graphe non orienté contribuant au degré de deux sommets distincts). Dans le ER random graph model (formula_148), il est possible de calculer la valeur attendue de formula_149 (égale à la valeur attendue de formula_14 d'un nœud arbitraire) : une arête aléatoire a formula_122 autres arêtes dans le réseau disponible, avec une probabilité formula_36 d'être connectée à chacun. Ainsi : formula_153.


title: Théorie des réseaux

text: Le coefficient de regroupement est une mesure de transitivité. Ceci est parfois décrit sous la règle : « les amis de mes amis sont mes amis ». Plus précisément, le coefficient de regroupement d'un nœud est le rapport des liens existants reliant les voisins d'un nœud au nombre maximal possible de tels liens. Le coefficient de regroupement pour l'ensemble du réseau est la moyenne des coefficients de regroupement de tous les nœuds. Un coefficient de "clustering" élevé pour un réseau est une autre indication d'un petit monde et de cohésion sociale.


title: Théorie des réseaux

text: quand formula_47 est le nombre de voisins du formula_44'ième sommet, et formula_158 est le nombre de connexions entre ses voisins. Le nombre maximum possible de connexions entre voisins est alors :


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Gilbert Duclos-Lassalle, né le à Lembeye (Pyrénées-Atlantiques), est un coureur cycliste français. Coureur spécialiste de classiques, il a remporté à deux reprises Paris-Roubaix (1992, 1993) et il compte à son palmarès Paris-Nice (1980), Bordeaux-Paris (1983) et le Grand Prix du Midi libre (1991). Il totalise une cinquantaine de victoires.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Il est issu d'une famille de cinq enfants. Son père est chauffeur livreur dans une entreprise viticole et sa mère est éleveuse de poules et de canards.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Gilbert Duclos-Lassalle effectue toute sa carrière professionnelle entre 1977 et 1995 dans la même équipe qui change de dénominations : Peugeot-Esso-Michelin (1977-1981), Peugeot-Shell-Michelin (de 1982 à 1986), Z (de 1987 à 1992) et Gan (de 1993 à 1995).


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Considéré comme un , il passe professionnel à 22 ans en 1977, chez Peugeot, qui compte comme leader, Bernard Thévenet, Jean-Pierre Danguillaume, Guy Sibille, Patrick Béon ou Jacques Esclassan. En février, sur les courses préparatoires où il occupe un rôle d'équipier, il ne parvient pas à suivre le rythme en course et songe à arrêter sa carrière et reprendre son métier de mécanicien dans un garage de Pau. En avril, il reprend confiance en terminant douzième du Critérium national. L'année suivante, en 1978, il est vingt-huitième de son premier Paris-Roubaix.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: La saison 1980 le révèle au grand public. Doté d'une endurance et d'une résistante au froid supérieures à la moyenne, il gagne à l'issue d'une échappée en petit comité de soixante-dix kilomètres, la troisième étape de Paris-Nice, disputée dans des conditions climatiques épouvantables (verglas, neige et vent glacial). Il prend le maillot de leader à Saint Étienne, conserve ensuite son avance malgré les difficultés (arrivée en altitude à Villard-de-Lans, pluie glaciale et violente à Mandelieu-la-Napoule), pour remporter le classement général avec plus de trois minutes d'avance sur son dauphin, le Suisse Stephan Mutter. Plus tard dans l'année, il est septième du Tour des Flandres et huitième de l'Amstel Gold Race, mais surtout deuxième de Paris-Roubaix à près de deux minutes de Francesco Moser.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: En , il est deuxième du Circuit Het Volk disputé sous la pluie pendant cinq heures. Lors du Tour de France, il termine deuxième d'une étape arrivant sur le vélodrome de Roubaix. Il est battu au sprint par Daniel Willems, à cause d’un cale-pied défectueux. En deuxième partie de saison, il gagne le Grand Prix de Plouay et termine quatrième du championnat du monde sur route. En 1982, il est deuxième de Paris-Nice derrière Sean Kelly, alors qu'il occupe la tête du général la veille de l'arrivée au col d'Èze.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: En 1983, il est lauréat du Prestige Pernod, récompensant le meilleur coureur français de la saison. Cette année-là il remporte Bordeaux-Paris, après avoir subi un entrainement adapté, dont des séances de 450 kilomètres derrière entraîneur. Il s'impose également sur le Tour Midi-Pyrénées et le Grand Prix de Fourmies. Lors de Paris-Roubaix, il est en tête avec Francesco Moser qui lui propose de l'argent en échange de la victoire, ce que Duclos-Lassalle refuse. Revenu de l'arrière, Hennie Kuiper les attaque au carrefour de l'Arbre, mais aucun des deux coureurs ne fait l'effort, laissant le Néerlandais partir seul pour la victoire. Duclos devance l'Italien au sprint pour la deuxième place. Amateur de vie au grand air, grand chasseur, il est victime d'un accident de chasse en et se déchiquette la main. Cette année-là, il remporte sa première classique, Bordeaux-Paris. En 1985, il termine second, devancé par le Belge René Martens, lauréat surprise du Tour des Flandres 1982. En 1987, Duclos s'offre le classement des sprints intermédiaires du Tour de France, symbolisé par un maillot rouge, performance qui passe relativement inaperçue. L'année suivante, il termine second d'une étape de haute-montagne du Tour, un véritable exploit au vu de ses qualités modestes de grimpeur.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: En 1992, il remporte à presque 38 ans en solitaire Paris-Roubaix, quatorze ans après sa première participation. Il récidive l'année suivante, en battant au sprint l'Italien Franco Ballerini, pour huit millièmes de seconde.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Grande figure de Paris-Roubaix, il a le privilège d'avoir un pont, situé sur le parcours de cette classique, porter son surnom : "le Pont Gibus".


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Il est avec Florian Rousseau, Thomas Voeckler et Grégory Baugé parmi les cyclistes à être lauréats du "Prix Roland Peugeot" de l'Académie des sports, en 1993, attribué pour le plus bel exploit mécanique français durant l'année écoulée, depuis sa création en 1957.


title: Gilbert Duclos-Lassalle

text: Gilbert Duclos-Lassalle, cycliste professionnel de 1977 à 1995, totalise une cinquantaine de victoires, dont notamment Paris-Roubaix (1992, 1993), Paris-Nice (1980), Bordeaux-Paris (1983) et le Grand Prix du Midi libre (1991).


title: L'Argentière-la-Bessée

text: L'Argentière-la-Bessée est une commune française située dans le département des Hautes-Alpes, en région Provence-Alpes-Côte d'Azur.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Chef-lieu du canton de l'Argentiérois, recouvrant le pays des Écrins, situé aux confluents de la Gyronde, vallée de Vallouise, et du torrent du Fournel avec la Durance, à environ d'altitude.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune est traversée par la route nationale 94 reliant Gap à Briançon, ainsi que par la route départementale 994e donnant accès aux stations du pays des Écrins (Puy-Saint-Vincent, Pelvoux).


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La gare de L'Argentière-les Écrins, implantée sur la ligne de Veynes à Briançon, est desservie par les TER Provence-Alpes-Côte d'Azur reliant Marseille, Gap et Briançon ainsi que les Intercités de nuit de la ligne Austerlitz à Briançon.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La région Provence-Alpes-Côte d'Azur est compétente en matière de transports interurbains et scolaires. La communauté de communes du Pays des Écrins assure néanmoins un service scolaire interne à la commune, ainsi qu'une navette marché au départ des communes de l'intercommunalité.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: L'Argentière-la-Bessée est une commune rurale. Elle fait en effet partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Elle appartient à l'unité urbaine de L'Argentière-la-Bessée, une unité urbaine monocommunale de en 2017, constituant une ville isolée.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Briançon, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de moins de .


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Selon les zonages d'étude définis par l'Insee, L'Argentière-la-Bessée fait partie de la zone d'emploi de Briançon.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: L'occupation des sols simplifiée de la commune est la suivante : espaces ouverts sans ou avec peu de végétation (38,5 %), milieux à végétation arbustive ou herbacée (32,1 %), forêts (23,9 %), zones urbanisées (2,2 %), prairies (2,1 %), zones agricoles hétérogènes (0,8 %), zones industrielles ou commerciales (0,5 %).


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Le tableau ci-dessous présente l'occupation des sols détaillée de la commune en 2018, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC).


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Le plan local d'urbanisme a été approuvé par le conseil municipal le . Il remplace l'ancien plan d'occupation des sols arrêté en 1996.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune est soumise à plusieurs risques : avalanche, feu de forêt, inondation, mouvement de terrain, radon (potentiel élevé), séisme (zone de sismicité de niveau 4) et transport de matières dangereuses. Elle dispose d'un document d'information communal sur les risques majeurs (DICRIM) et d'un plan communal de sauvegarde.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune est exposée au risque inondation du fait du passage de la rivière Durance, lieu principal des inondations de plaine dans le département. En 1928, la crue du Fournel a endommagé les usines et la voie ferrée.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: L'ensemble du département des Hautes-Alpes est concerné par le risque sismique, pour la commune de L'Argentière-la-Bessée, il s'élève au niveau 4 selon la classification probabiliste de 2010. Le séisme le plus violent ressenti dans la commune a été ressenti le , avec une intensité de .


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune est soumise à un plan de prévention de ce risque par lave torrentielle, mouvement de terrain, avalanche ou par crue torrentielle ou à montée rapide de cours d'eau, prescrit le et approuvé le .


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La mine de l'Argentière est signalée dès 1202 sous la forme de "Castrum de Argenteria", « château des mines d'argent » ou « château de (l')Argentière ».


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La Bessée est un hameau proche de la mine, signalé sous la forme de "La Bessa", "La Bessaya", ou "la Bezeta".


title: L'Argentière-la-Bessée

text: L'Argentière, du fait de la présence de minerai d'argent (mine du Fournel) ; en occitan, "argentèria" signifie « mine d'argent ».


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La Bessée ("la Beçaa"), féminin de "bes", en occitan "beç", généralement retranscrit "Bez" en français, du bas latin "becia" ou "betia", vient de "betz" ou "bès", nom celtique du bouleau, désignant un lieu où poussent des bouleaux, fréquent comme nom de lieux et de hameaux.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune est issue de la fusion en 1791 des anciennes communes de L'Argentière, sur la rive droite de la Durance, et de La Bessée, sur la rive gauche, sur la route de Briançon.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: C'est dans ce village que se trouvaient les services administratifs, le juge, les notaires, le relais de poste et de diligence.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Cinq chanoines de la congrégation d'Oulx y desservaient un prieuré sous le vocable de Saint-Michel ; il semblerait que la maison adjacente à la sacristie de l'église actuelle fut le prieuré des chanoines d'Oulx. La chapelle Saint-Michel qui datait du Moyen Âge fut détruite au pour permettre l'édification d'une église plus grande.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Dans le registre historique rédigé par le curé Lagier de l'Argentière, ce dernier fait allusion à l'existence d'un monastère de religieuses installé à La Bessée Haute à là même époque que les chanoines d'Oulx, c'est-à-dire dès le . Mais le père Lagier ne précise pas de quelle congrégation il s'agissait ; la présence d'un couvent à La Bessée peut nous conduire à émettre une hypothèse sur l'étymologie de ce nom. Jusqu'au début du en effet, le nom de ce village s'écrivait L'Abessée ou L'Abbessé ; on retrouve cette écriture dans certains titres notariés, ainsi que dans le cadastre napoléonien. Ce nom pourrait donc provenir de la présence d'une abbaye de femmes dirigée par une mère supérieure, une abbesse.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: D'autres ont avancé l'hypothèse que le nom de La Bessée venait de la présence de nombreux bouleaux appelés bessede ou bessedo ; il existe effectivement dans la région plusieurs lieux plantés de bouleaux appelés Les Besses, mais dans ce cas précis le terme est toujours au pluriel, de plus on dénombre peu de bouleaux à proximité du hameau.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Sur les limites du village et de Saint-Martin-de-Queyrières, existait le Pertuis Rostan, mur de rochers dans une faille duquel passait l'ancienne route. Pendant la plus grande partie du Moyen Âge, il servit de limite entre le Briançonnais et l'Embrunais


title: L'Argentière-la-Bessée

text: La commune doit son nom aux mines d'argent qui étaient exploitées dès l'époque médiévale sur son territoire. Proche de l'entrée de la vallée de la Vallouise, à la porte du parc national des Écrins, et dominé par des sommets calcaires, dont celui de Montbrison (). À l'ouest, le vallon du Fournel est un site d'escalade sur cascades de glace réputé.


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text: La paroisse date du et a été fondée probablement par Oulx. Des documents de 1208, 1266 et 1276 mentionnent l'existence de l'église Saint-Apollinaire.


title: L'Argentière-la-Bessée

text: Elle faisait partie anciennement du fief des Rame et le très ancien château dont on voit encore les vestiges, dans une situation particulièrement forte, au-dessus du village, doit avoir été construit par cette famille princière. Elle devint le chef-lieu du mandement lorsque la ville de Rame fut ruinée par les crues de la Durance, son mandement fut divisé en deux, celui de Pallon et celui de l'Argentière.


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text: En 1155, le Dauphin se fit concéder par l’empereur germanique Frédéric I Barberousse, les mines des gorges du Fournel et s'empara de l'Argentière, rattachant ce bourg au Briançonnais. Cette concession fut renouvelée en 1238.


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text: Le castrum de L'Argentière est mentionné depuis 1202, date à laquelle il est confié au dauphin Guigues André par le comte de Forcalquier, Guillaume II, en gage du mariage du dauphin et de la petite-fille du comte. Le dauphin est seigneur majeur du castrum et perçoit notamment une partie des revenus de la mine de cuivre argentifère. Un châtelain, les Auruce, originaires de cette région, représentant du dauphin, réside à l'Argentière dès 1246. Ceux-ci firent édifier dans la plaine un autre château et une chapelle, autour desquels se groupèrent les maisons du bourg primitif. Seize hameaux composaient ce bourg, ancienne résidence de seigneurs où différentes constructions se sont succédé : donjon s'élevant près des mines, transformé dès le Moyen Âge en château fort ; château seigneurial, dans la vallée, et enfin le château Saint-Jean.


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text: En 1315 l'abbaye de Boscodon y détenait un hôpital. Aux , le village principal se trouvait dans la grande enceinte repérée à Ville. De nombreux casales (exploitations rurales) étaient situés au pied du château, c'est-à-dire en contrebas du rocher. D'autres maisons étaient également établies à l'extérieur de l'enceinte, près des portes.


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text: Au , la famille Auruce vendit ses droits seigneuriaux à d'autres notables et c'est alors que fut bâti le troisième château de l'Argentière () auprès de la chapelle de Saint-Jean.


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text: L'ordre de Saint-Jean de Jérusalem possédait une petite commanderie dénommée dans les pouillés de 1208 : « "preceptori Sancti Johannis de Gradibus Karuli" ». L'emploi du terme « gradibus » reposerait sur le fait qu'à l'est de l'édifice, situé sur un promontoire, quelques marches descendaient en direction de la Durance, dont le lit au Moyen Âge était tout proche. Au des historiens locaux évoquent la découverte de constructions environnantes, à appareil en arêtes de poisson. S'agissait-il des ruines de la maison hospitalière ? Les dispositions architecturales de Saint-Jean témoignent de l'attachement aux formes de la tradition lombarde. En 1266, le frère Raymond Chabaud est qualifié de .


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text: Il subsiste la chapelle de Saint-Jean, l'un des plus beaux édifices de l'architecture romane dans la région. Saint-Jean est composé d'une nef unique de trois travées, voûtées d'un berceau en plein cintre. Une abside semi-circulaire de de profondeur, voûtée en cul de four prolonge l'édifice à l'est. La largeur hors œuvre est de pour de longueur et l'épaisseur des murs varie entre et . Chaque travée reçoit la lumière par d'étroites fenêtres hautes en forme de meurtrières, fortement ébrasées : une à l'ouest, deux au sud, trois au nord, trois encore dans l'abside. Il existe deux accès au sud, dont le plus important a été aménagé plus tard et se situe dans l'axe de la baie opposée au nord. Sur le linteau que des sommiers soutiennent, prennent place une croix pattée et des motifs stylisés. Ces profils sont courants dans la région aux . Le clocher est de section carrée avec des baies géminées aux deuxième et troisième étages ; il coiffe l'extrémité orientale de la nef. L'abside est surbaissée par rapport au corps de la chapelle et lui donne cette allure archaïque si typique.


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text: La chapelle à l'origine en tuf blond, qui est dans la région un matériau traditionnel, a subi les méfaits de la pollution : ici et là l'appareil semble en être définitivement marqué. Les façades septentrionale et occidentale ne présentent pas un grand intérêt.


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text: Sur la façade méridionale, sous les meurtrières, cinq modillons en tuf font saillie (il devait en exister un sixième), ils servaient de supports à un auvent en bois. Au sud encore, les baies plus récentes sont appareillées de moellons plus sobres et surmontées d'un élégant petit arc en plein cintre. Le chevet a davantage retenu l'attention des bâtisseurs. Bien que modeste, sur une voie de passage, il était bien visible par le pèlerin du Moyen Âge. La décoration y a été soignée, des ouvertures en « trompe-l'œil », où se mélangent des retraits dans l'appareil, se succèdent avec des espaces vides, des arcs en plein cintre. Les proportions du clocher carré parlent le langage d'une architecture discrète, mais qui veut se faire remarquer ! Ainsi toutes les baies sont géminées, c'est-à-dire double, sauf à l'est où elles sont triples.