title: Jeans-Kriterium

text: Es wird eine kugelförmige Gaswolke der Masse formula_4, der homogenen Dichte formula_5, dem daraus zu berechnenden Radius formula_6 und der Temperatur formula_7 angenommen. Auf die Gaswolke wirken keine äußeren Kräfte, sie rotiert nicht, und das Gas verhält sich wie ein ideales Gas.


title: Jeans-Kriterium

text: Die Wolke beginnt zu kollabieren, falls die zusammenziehenden Gravitationskräfte größer sind als die stabilisierende Kraft des Gasdruckes (Jeans-Kriterium). Dieser Zustand ist erreicht, wenn die Masse der Gaswolke bei einer bestimmten Dichte und Temperatur die zugehörige Jeans-Masse überschreitet. Sie kann sowohl über das Gleichgewicht der Drücke als auch über das der Energien ermittelt werden.


title: Jeans-Kriterium

text: Bei dem Ansatz über das Energiegleichgewicht steht die kinetische Energie formula_20 nach Verwendung des Virialsatzes zur gravitativen Bindungsenergie der Gaswolke wie folgt:


title: Jeans-Kriterium

text: Eine andere Ableitung von Jeans, ausgehend vom Durchmesser und Dichte der Wolke sowie der Schallgeschwindigkeit eines idealen Gases, ergibt formula_27.


title: Jeans-Kriterium

text: Wie sich aus den Formeln ablesen lässt, ist die Jeans-Masse für kalte Gaswolken kleiner als für heiße, dafür aber bei niedrigen Gasdichten höher. Das nebenstehende Diagramm gibt diese Abhängigkeit verschiedener Jeans-Massen von der Dichte und der Temperatur wieder. Die Jeans-Masse ist als Vielfaches der Sonnenmasse angegeben, als Gas wurde einatomiges Wasserstoffgas als häufigstes Element im Universum gewählt (Masse pro Atom: ). Die Berechnung erfolgte wie oben ausgeführt über das Druckgleichgewicht; die Berechnung über das Energiegleichgewicht würde zu einem leicht unterschiedlichen Ergebnis führen, allerdings sind beide Ansätze stark vereinfachte Näherungen.


title: Jeans-Kriterium

text: Ablese-Beispiel: Eine Wolke aus einatomigem Wasserstoffgas von 10 Sonnenmassen und einer Dichte von 10kg ⋅m kollabiert bei einer Temperatur von ≤ 10 K. Zur Veranschaulichung hätte eine solche Wolke etwa 6000 Atome pro cm³ und einen Durchmesser von 1,65 Lichtjahren ( Kilometer).


title: Prinzessin Mäusehaut

text: Prinzessin Mäusehaut ist ein Märchen (ATU 510B). Es stand in den Kinder- und Hausmärchen der Brüder Grimm nur in der 1. Auflage von 1812 an Stelle 71 (KHM 71a).


title: Prinzessin Mäusehaut

text: Ein König möchte herausfinden, welche seiner Töchter ihn am liebsten hat. Jede Tochter soll deshalb dem König sagen, womit ihre Liebe zu vergleichen ist. Die Älteste sagt daraufhin, dass sie ihn so liebt wie das ganze Königreich. Die zweite behauptet, sie würde ihn so lieben wie alle Juwelen und Edelsteine auf der Welt. Die jüngste Tochter aber sagt, sie habe ihn so lieb wie Salz. Für diese Antwort soll sie ein Diener des Königs im Wald töten. Dieser ist ihr aber treu ergeben und bietet ihr an, gemeinsam mit ihr zu fliehen. Die Tochter lehnt dies ab und verlangt nur ein Kleid aus Mäusehaut. Damit gibt sie sich als Mann aus und tritt in die Dienste des Nachbarkönigs ein. Wenn sie ihm aber etwa die Stiefel auszieht, wirft er sie ihr an den Kopf. Als er später fragt, aus welchem Land sie kommt, so antwortet sie: „Aus dem Lande, wo man den Leuten die Stiefel nicht um den Kopf wirft.“ Als Diener einen teuren Ring bei ihr finden, muss sie sich schließlich offenbaren. Sie tritt vor den König und legt die Mäusehaut ab. Als der König ihre goldenen Haare und ihre Schönheit erkennt, möchte er sie heiraten. Zur Hochzeit kommt auch ihr Vater, der sie aber nicht erkennt und dem sie nur ungesalzene Speisen servieren lässt. Daraufhin wird er ärgerlich und sagt: „Ich will lieber nicht leben, als solche Speisen zu essen!“ Da offenbart sich seine Tochter und er erkennt, wie sie ihre Liebesbezeugung gemeint hat. Er bittet sie um Verzeihung und sie ist ihm lieber als alles Andere.


title: Prinzessin Mäusehaut

text: Wilhelm Grimms Handschrift von 1810 ist nicht wesentlich anders. Es fehlt das Angebot des Dieners, mitzugehen. Es besteht eine Lücke, was das Auftauchen des Rings angeht. Der Schlussdialog ist kürzer. Laut Handnotiz stammt das Märchen von Johanna Hassenpflug, laut Heinz Rölleke aber eher von Familie Wild. Vgl. KHM 179 "Die Gänsehirtin am Brunnen", KHM 65 "Allerleirauh", Perraults "Peau d’Âne". Vgl. "Aschenpüster mit der Wünschelgerte" in Ludwig Bechsteins Neues deutsches Märchenbuch. Es ist verwandt mit dem slowakischen Märchen Salz ist wertvoller als Gold von Božena Němcová.


title: Prinzessin Mäusehaut

text: In Janoschs Parodie steckt der Vater die dritte Tochter ins Mädchenpensionat und erkennt sie auf ihrer Hochzeit im teuren Outfit erst nicht.


title: Said Ramadan

text: Said Ramadan (; * 12. April 1926 in Schibin al-Kaum im Nildelta; † 4. August 1995 in Genf) war ein ägyptischer Jurist und führender Aktivist der Muslimbrüder.


title: Said Ramadan

text: Kurz nach Ende des Zweiten Weltkriegs eröffnete Ramadan die erste Niederlassung der Muslimbrüder in Jerusalem. 1946 schloss er ein Studium in islamischer Rechtswissenschaft ab und wurde Herausgeber der islamischen Wochenzeitschrift "". 1948 kämpft er als Freiwilliger in Palästina, um die Gründung Israels zu verhindern. Er reist in verschiedene muslimisch geprägte Länder und wird bei seinem Aufenthalt in Ägypten von Gamal Abdel Nasser inhaftiert. 1954 verließ Said Ramadan gemeinsam mit Sayyid Qutb Ägypten.


title: Said Ramadan

text: 1959 promoviert er an der Universität zu Köln. Zwischen 1956 und 1958 reaktivierte er die Zweige der Muslimbrüderschaft in Jordanien, Syrien, dem Libanon und in Saudi-Arabien. Im August 1958 ließ er sich in Genf nieder, wo er im Jahre 1961 das Islamische Zentrum Genf ("") gründet, das heute von seinem Sohn Hani Ramadan geleitet wird. 1962 war er an der Gründung der Islamischen Weltliga an führender Stelle beteiligt. Said Ramadan eröffnete mit dem Ziel der Islamisierung Europas eine Kette von islamischen, von den Regierungen der jeweiligen Länder unabhängiger Zentren.


title: Togo Igawa

text: Tōgo Igawa (jap. , "Igawa Tōgo"; * 26. September 1946 in Tokio, Japan) ist ein japanischer Schauspieler. Er arbeitet seit 1983 hauptsächlich beim Britischen Film.


title: Togo Igawa

text: Togo Igawa studierte an der "The Hiyuza Theatre Company Drama School" und der "Tōhō Gakuen Daigaku" Schauspiel. Anschließend arbeitete er fast ausschließlich auf der Theaterbühne, bevor er 1983 nach England zog. Sein Leinwanddebüt gab er in dem 1979 veröffentlichten und von Ryū Murakami inszenierten japanischen Spielfilm "Kagirinaku toumei ni chikai blue" an der Seite von Kunihiko Mitamura, Mari Nakayama und Haruhiko Saitō. Sein britisches Leindwanddebüt war der 1986 erschienene und von Bob Swaim inszenierte Politthriller "Half Moon Street" mit Sigourney Weaver und Michael Caine in den Hauptrollen.


title: Togo Igawa

text: Igawa blieb auch in Großbritannien der Theaterbühne erhalten und wurde als erster japanischer Schauspieler Mitglied der Royal Shakespeare Company.


title: Togo Igawa

text: Parallel zu seiner Schauspielerei arbeitet er auch als Synchronsprecher für Videospiele. So war das 1999 erschienene "Urban Chaos" seine erste Arbeit. Es folgten unter anderem weitere Sprechrollen in , Perfect Dark Zero, , Crysis, und PAYDAY 2.


title: Mineralisierung

text: Als Mineralisierung bezeichnet man die natürliche Freisetzung chemischer Elemente aus organischen Verbindungen und deren Einbau in anorganische Verbindungen.


title: Mineralisierung

text: Der Abbau organischen Materials in der Natur erfolgt in zwei Schritten: Auf die grobe Zersetzung durch Mikro-, Meso- und Makrofauna folgt die Aufspaltung der kohlenstoff-, sauerstoff- und wasserstoffhaltigen Substanzen durch ausschließlich Mikroorganismen (biologische Oxidation). Nach vielen Zwischenstufen entstehen schließlich Kohlenstoffdioxid (CO), Wasser (HO) sowie Ammonium (NH), Phosphat (PO), Nitrit (NO), Nitrat (NO) und weitere anorganische Verbindungen.


title: Mineralisierung

text: Diese Umsetzungsprozesse werden durch Temperatur sowie Luft- und Wasserhaushalt des Bodens beeinflusst. Durch z. B. die Entwässerung von Mooren oder Melioration ist der Mensch ein indirekter Einflussfaktor.


title: Mineralisierung

text: Die Anwesenheit von zur Mineralisierung fähigen Bakterien ist von großer Bedeutung für die Selbstreinigung von Gewässern. Im Boden sorgt die Mineralisierung dafür, dass lebenswichtige Elemente, wie Phosphor und Stickstoff von Pflanzen aufgenommen werden können und damit für den Erhalt der natürlichen Bodenfruchtbarkeit.


title: Mineralisierung

text: Bei Mineralwasser bedeutet "Mineralisierung" die Aufnahme von Salzen, während das Wasser durch verschiedene Gesteinsschichten hindurchsickert oder -strömt.


title: Mineralisierung

text: In der Geologie, speziell der Taphonomie, ist "Mineralisierung" bzw. Mineralisation die natürliche Imprägnierung organischer Substanz mit mineralischer Substanz oder die komplette Umwandlung in mineralische Substanz („Versteinerung“).


title: Handlanger

text: Ein Handlanger (mhd. "hantlanger") ist eine ungelernte Hilfskraft (Hilfsarbeiter, Zuarbeiter, Handlungsgehilfe u. Ä.). Der Duden definiert Handlanger sowohl als ungelernter Arbeiter, Hilfsarbeiter insbesondere im Baugewerbe und abwertend für „jemand, der nur untergeordnete Arbeit für andere verrichtet“. In einer weiteren Bedeutung wird ebenso pejorativ auch jemand als Handlanger bezeichnet, „der sich ohne Skrupel zum Zuarbeiter oder Helfer bei einem verwerflichen Tun gebrauchen lässt“.


title: Handlanger

text: Das Wort wurde im 15. Jahrhundert für einen „willfährigen Gefährten“ zunächst für Zuarbeiter in Bauberufen etabliert. Der letztere Teil des Kompositums leitet sich von "langen" für ‚ausstrecken, reichen, greifen‘ ab. Während etwa das Pierer's Universal-Lexikon den Begriff 1859 noch als „Arbeiter ohne Profession“ definierte, „welche den Maurern die beim Bauen nöthigen Materialien herbeischaffen, das Sieben des Sandes u. Einmachen des Kalkes besorgen; auf 2–3 Maurer rechnet man einen H[andlanger].“ wird er in "Meyers Großes Universiallexikon" 1907 bereits im übertragenen Sinne – noch eher positiv konnotiert, jedoch schon mit leichter Ironie – als „vielfach gebrauchte sprichwörtliche Redensart“ bezeichnet, „nachdem Kaiser Wilhelm II. in einer Rede vom 26. Febr. 1897 in Bezug auf seinen Großvater gesagt hatte: »in dessen Nähe durch Gottes Führung so mancher brave, tüchtige Ratgeber war, der die Ehre hatte, seine Gedanken ausführen zu dürfen, die aber alle seine Handlanger (andre Lesart: Werkzeuge seines erhabenen Willens) waren«.“


title: Handlanger

text: In diesem übertragenen Sinn wird heute eher abwertend eine die Absichten oder Aufträge eines Anderen ausführende und erfüllende Person bezeichnet. Dabei nimmt der Handlanger die Rolle eines ausführenden Werkzeuges der übergeordneten Person ein (gleichsam die der Hand in Beziehung zum denkenden, planenden und entscheidenden Geist), deren Willen und Befehl sie gehorcht. Der Ausdruck bezeichnet auch Menschen, die untergeordnete, oft unangenehme oder „schmutzige“, tendenziell mitunter auch kriminelle oder halbkriminelle Aufgaben für ihre Vorgesetzten oder Auftraggeber ausführen. Insbesondere in Medien wird der Begriff häufig auch für Kriegsverbrecher, Befehlsempfängern oder Kollaborateuren Hitlers gebraucht, etwa Martin Bormann, Philippe Pétain oder Joachim von Ribbentrop. Die von Guido Knopp geleiteten Dokumentarserien "Hitlers Helfer" und "Hitlers Krieger" – vom ZDF 1998 erstausgestrahlt – behandelten teilweise höchst unterschiedliche Persönlichkeiten, wie die Feldmarschälle Erwin Rommel, Wilhelm Keitel, Erich von Manstein, Friedrich Paulus und Admiral Wilhelm Canaris.


title: Handlanger

text: Zudem bezeichnet Handlanger eine literarische Rolle in Romanen, Comics und Filmen, womit hier ein gewissen- und skrupelloser Untergebener gemeint ist. Solche Handlanger inszenieren Delikte und erledigen Dienstbotenaufgaben zum Schaden des jeweiligen Helden. Als Gegenfigur kann auf der Seite des Helden die Figur des Sidekicks angesehen werden.


title: Edward Platt

text: Edward Cuthbert Platt (* 14. Februar 1916 in Staten Island, New York City; † 19. März 1974 in Santa Monica, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Schauspieler, Sänger, Produzent und Hörfunk-Nachrichtensprecher.


title: Edward Platt

text: Geboren in eine musikalische Familie bei New York, besuchte Platt zunächst die Princeton University, verließ sie aber schon nach kurzer Zeit für Musikstudium. Zunächst spielte er unter anderem im Orchester von Paul Whiteman, ehe er zur Schauspielerei überwechselte. Sein Debüt am Broadway erfolgte im Jahre 1942 mit dem Stück "H.M.S. Pinafore", kurz vor seinem Einsatz im Zweiten Weltkrieg. Im Krieg arbeitete er dann als Moderator für das Soldatenradio. Nach seiner Kriegsrückkehr hatte Platt 1949 eine erste sehr kleine Filmrolle neben Cary Grant in "Ich war eine männliche Kriegsbraut". Am Broadway konnte er sich in den 1950er-Jahren als regelmäßiger Darsteller etablieren und spielte unter anderem im Stück "The Shrike" neben José Ferrer. Zusammen mit Ferrer repräsentierte er seine Theaterrolle auch auf der Leinwand im Film "In all diesen Nächten", was Platts erste größere Rolle im Filmgeschäft bedeutete.


title: Edward Platt

text: Anschließend spielte Platt unter anderem einen verständnisvollen Polizei-Inspektor in "… denn sie wissen nicht, was sie tun" (1955) mit James Dean, den Anwalt von Cary Grant in Hitchcocks "Der unsichtbare Dritte" (1959) sowie den Richter in "Ein Köder für die Bestie" (1962) mit Gregory Peck und Robert Mitchum. Trotz dieser Vielzahl von unterschiedlichen Nebenfiguren wurde er vor allem durch eine Fernsehrolle einem breiten Publikum bekannt: In der Fernsehserie "Mini-Max oder die unglaublichen Abenteuer des Maxwell Smart" spielte er zwischen 1965 und 1970 die Rolle des strengen, aber kompetenten Geheimdienstchefs. Seinen letzten Leinwandauftritt hatte er 1974 in einer Episode der Serie "Owen Marshall – Strafverteidiger". Ein Jahr zuvor hatte sich Platt beim Western "Santee, der Einzelgänger" mit Glenn Ford erstmals als Filmproduzent versucht, allerdings mit geringem Erfolg.


title: Edward Platt

text: 1974 beging Edward Platt nach einer Depression im Alter von 58 Jahren Suizid, obwohl sein Tod zunächst in den Zeitungen als Herzinfarkt gemeldet wurde. Die Asche des Schauspielers wurde ins Meer gestreut. Von 1954 bis 1974 war er mit Suzanne Belcher verheiratet, sie hatten drei Kinder.


title: Bruce Cockburn

text: Bruce Cockburn (Aussprache [], also wie "Coburn") (* 27. Mai 1945 in Ottawa, Kanada) ist ein kanadischer Folkgitarrist und Sänger.


title: Bruce Cockburn

text: Nach seinem Highschoolabschluss studierte er am „Berklee College of Music“ in Boston, USA, bevor es ihn nach Beendigung des Studiums nach Toronto, Kanada zog, von wo aus er seine musikalische Karriere startete.


title: Bruce Cockburn

text: Während seine Musik in den 1970er Jahren überwiegend den Genres Folk und Jazzrock zuzuordnen ist und die Texte vielfach von seinem christlichen Glauben geprägt waren, kamen seit 1980 zunehmend weitere musikalische Einflüsse (Reggae, Weltmusik) und politische Themen hinzu.


title: Bruce Cockburn

text: Cockburn bereiste viele Länder in Lateinamerika, Asien und Afrika und ließ seine Impressionen von diesen Reisen in die Songs einfließen. Politische Themen wie Unterdrückung, Gewalt, Umweltverschmutzung oder Landminen finden Erwähnung.


title: Bruce Cockburn

text: Vielfach schildert Cockburn einfach ohne Wertung seine Beobachtungen, wie beispielsweise in dem Song "Tokyo" vom Album "Humans":


title: Bruce Cockburn

text: Deutschland zählt ebenfalls zu den Ländern, die Cockburn gerne bereist und wo er eine treue Fangemeinde besitzt. So verarbeitete der Sänger die deutsche Sprache in einigen seiner älteren Stücke. Auf der 1986 erschienenen LP "World of Wonders" spricht er in dem Song "Lilly of the Midnight Sky" die Textpassage: „Ich will alles – all of you“ und in dem Titel "Berlin Tonight" singt er: „… follows traffic on the Autobahn.“


title: Bruce Cockburn

text: In dem Song "Get Up Jonah" aus dem Album "The Charity of Night" findet sich die Textstelle „But it made me think of Germany and the guy who sold me cigarettes.“


title: Bruce Cockburn

text: Bruce Cockburns bekannteste Lieder sind "Wondering Where the Lions Are" aus dem Jahr 1980 (Cockburns einziger Top-20-Erfolg in den USA vom Album "Dancing in The Dragon’s Jaws"), "Lovers in a Dangerous Time" und "Maybe the Poet" aus dem Jahr 1984 (vom Album "Stealing Fire"), "Call It Democracy" aus dem Jahr 1986 (vom Album "World of Wonders"), "If a Tree Falls" aus dem Jahr 1989 (vom Album "Big Circumstance") und "A Dream Like Mine" aus dem Jahr 1991 (vom Album "Nothing but a Burning Light"). 2001 wurde er in die Canadian Music Hall of Fame aufgenommen.


title: Ochmoneks

text: Ochmoneks wurde 2015 in Düsseldorf gegründet. Der Bandname basiert auf der Fernsehserie Alf, die bei einer Probe im Nebenraum lief. Dort heißen die spießigen Nachbarn der Tanners Ochmoneks.


Diese Liste der Studentenverbindungen in Hamburg verzeichnet die Studentenverbindungen an der Universität Hamburg und anderen Hamburger Hochschulen. Ein großer Teil der heute in Hamburg ansässigen Verbindungen existierte bereits vor Gründung der Hamburger Universität 1919. Einige wurden von Studenten der Hamburger Technischen Staatslehranstalten oder des Hamburgischen Kolonialinstituts gegründet, andere verlegten ihren Sitz nach dem Ersten oder nach dem Zweiten Weltkrieg nach Hamburg.


title: Ochmoneks

text: Die Bandmitglieder sind keine gebürtigen Düsseldorfer, sondern zogen alle berufsbedingt in die Stadt. 2017 erschien ihr Debütalbum "In Dur" über Spinnup. Gleichzeitig veröffentlichte die Band ihre eigene Gin-Marke Gin Dur. Das Album erreichte beim Radiocontest Szene NRW auf WDR2 mit zwei Songs den ersten Platz.


title: Ochmoneks

text: Beim Deutschen Rock & Pop-Preis 2018 erreichte die Band die ersten Plätze in den Kategorien „Bester Sänger“ und „Bestes Album“, zweite Plätze in den Kategorien „Bester Newcomer“ und „Beste Punkband“ und einen dritten Platz als „Beste Hard-Rock-Band“. Der Song "Alkoholfrei" belegte den ersten Platz der Ruhrcharts von Radio Bochum und Radio Essen. Der Song "Fortuna" ist dem Fußballverein Fortuna Düsseldorf gewidmet und lief dort bei Heimspielen im Stadion.


title: Ochmoneks

text: 2019 veröffentlichte die Band mit "DaCapo" ihr zweites Album. Das Album erschien über Alster Records (Vertrieb: Timezone Distribution) und wurde in den Principal Studios (unter anderem Die Toten Hosen und Broilers) aufgenommen. Mit Rang 56 gelang der Eintritt in die Album-Midweekcharts, für die Top 100 der regulären Albumcharts am Ende der Woche reichte es nicht. Gleichzeitig spielte die Band eine Tour im Vorprogramm von J.B.O.


title: Ochmoneks

text: Am 8. Oktober 2021 erschien das neue Album,GEGENWIND<nowiki>"</nowiki>, mit dem die Band Platz 88 der offiziellen deutschen Albumcharts erreichte. In diesem Zuge gab die Band bekannt, dass sie nun bei dem Label Drakkar Entertainment GmbH unterschrieben haben.


title: Ochmoneks

text: Musikalisch ist die Band dem Deutschrock zuzuordnen. Wegen ihrer Herkunft wird die Band häufig mit den Toten Hosen, insbesondere mit deren Stil in den 1980ern, verglichen, wobei die Band selbst diesem Vergleich eher weniger abgewinnen kann. Die Texte behandeln Themen wie Feiern, Liebe und Freundschaft, daneben auch ihre Fantreue zu Fortuna Düsseldorf. In den Texten der Songs „Vollidiot des Monats“ sowie „In diesem wunderschönen Land“ setzt die Band Zeichen gegen Rechtsextremismus und Fremdenfeindlichkeit.


title: Fahnenflucht (Band)

text: Fahnenflucht ist eine deutsche Punkrockband. Das aktuelle und historische Zeitgeschehen bildet das inhaltliche Gerüst der deutschsprachigen Songtexte.


title: Fahnenflucht (Band)

text: Fahnenflucht wurde 1995 zunächst unter dem Namen „Keine Ahnung“ gegründet. 1998 war die Band mit den Liedern "Ohne Ausweg" und "Demokratie" auf dem Sampler "Schlachtrufe BRD V" von AM Music vertreten. Im Jahre 2000 wurde mit der Band Zaunpfahl das Album "Terroristensplit" in einer Auflage von 1000 Stück veröffentlicht. Ihr Debütalbum "Beissreflex" erschienen im Sommer 2000 bei Suppenkazpers Noize Imperium, nachdem sie auf lokaler Ebene lediglich ein Promotape produziert hatten. Es folgten diverse Konzerte mit Zaunpfahl, Morgentot, Betontod, Allgemeines Chaos Kommando und Terrorgruppe. Außerdem wurde das Stück "Minderheit" auf dem "Partisanen Sampler Nr. 5" veröffentlicht.


title: Fahnenflucht (Band)

text: 2000 wurde "Willkommen in Deutschland" auf dem Sampler "Schlachtrufe BRD VI" veröffentlicht. Im Herbst 2002 spielte die Band auf der Schlachtrufe-Tour 2002 unter anderem in Berlin, Hamburg und Wiesbaden. Zwei Jahre später erschien das Album "K.O. System". Es folgten Konzerte mit ddp, Betontod, Rasta Knast, ACK und No Respect. Im Dezember 2003 verließ Bassist Nils die Band. Dieser wurde durch Marc von den Vageenas ersetzt. 2006 erschien das Album "Wer Wind sät…" und die Band tourte durch Deutschland und die Schweiz.


title: Fahnenflucht (Band)

text: Im Sommer 2009 folgten einige Umbesetzungen. Mit Jan wurde ein Ersatz am Schlagzeug gefunden. An der Gitarre kam Mole mit dazu. Das Lied "An Tagen wie Diesen" von Fettes Brot wurde gecovert und das Stück erschien auf dem "Punk-Chartbusters-Sampler Vol. 6". Weiterhin wechselte Fahnenflucht das Label. Das neue Label Aggressive Punk Produktionen veröffentlichte im März 2011 das Studioalbum "Schwarzmaler". Seit 2010 touren Fahnenflucht durch Deutschland, Österreich, Schweiz und Italien und spielen in verschiedenen Clubs, sowie auf Festivals.


title: Fahnenflucht (Band)

text: 2015 verließ Bassist Marc die Band, neu dazu kam Dennis. Die Vorproduktion zum Album "Angst und Empathie" begann und wurde, wie bereits der Vorgänger, Ende des Jahres im DocMaKlang Tonstudio Osnabrück aufgenommen und produziert von Matthias Lohmöller. Das Album erschien schließlich am 13. Mai 2016 wieder über Aggressive Punk Produktionen Ende 2016 gab Mole bekannt, die Band zu verlassen. Für ihn stieß Kai, der die Band bereits mehrmals begleitete und auch an der Gitarre öfters aushalf, dazu. Anfang 2017 wurde er offiziell als neuer Gitarrist präsentiert.


title: Fahnenflucht (Band)

text: Fahnenflucht spielen deutschsprachigen Punkrock mit leichten Einflüssen aus dem Hardcore Punk. Die Texte der Gruppe behandeln politische Themen und sind strikt antifaschistisch orientiert. Neuere Alben beschäftigen sich mit dem Terrorismus, den damit eingeführten Überwachungsmaßnahmen und der Flüchtlingskrise.


title: Graham Wardle

text: Graham Wardle (* 6. September 1986 in Mission, British Columbia) ist ein kanadischer Schauspieler, Filmemacher und Fotograf. Zu großer Bekanntheit kam Graham Wardle durch die Serie "Heartland – Paradies für Pferde".


title: Graham Wardle

text: Wardle, geboren in Mission, wuchs zusammen mit seinen fünf Geschwistern in New Westminster, in der Nähe von Vancouver, auf. Im Alter von sechs Jahren wurde er für den Dreh eines Werbespots ausgewählt. Auftritte in TV-Shows und Serien wie "The Addams Family" folgten. Trotz Erfolge im New Westminster Hyack Football Team wechselte er ab 2003 in die Capilano University in Vancouver. Dort belegte er das Fach Film und Schauspiel, das er 2007 mit einem Diplom abschloss. Während dieser Zeit war er an einigen Filmprojekten beteiligt, in denen er nicht nur Rollen übernahm, sondern auch als Produzent arbeitete.


title: Graham Wardle

text: 2007 bekam Wardle die Rolle als Gabe Foley in dem Film "In the Land of Women". In dem Drama spielt er neben Meg Ryan, Adam Brody und Kristen Stewart und feierte, ebenfalls 2007, mit "Heartland – Paradies für Pferde" seinen Durchbruch als Schauspieler, auch über die Landesgrenzen hinaus. 2009 spielte Graham neben P. Lynn Johnson in dem Drama "Yesterday".


title: Graham Wardle

text: Neben seinem Engagement im Filmbusiness ist Graham leidenschaftlicher Fotograf, Filmemacher und schreibt außerdem auch einige seiner Plots selbst.


title: Alvin Toffler

text: Alvin Toffler (* 4. Oktober 1928 in New York City; † 27. Juni 2016 in Los Angeles) war ein US-amerikanischer Futurologe. Er war bekannt für seine Arbeiten zur Digitalen Revolution, der Technologischen Singularität und der Kommunikations-Revolution.


title: Alvin Toffler

text: Aufgewachsen in Brooklyn als Kind polnischer Juden studierte Toffler Literatur an der NYU, wo er seine Frau kennenlernte. Nach seinem Abschluss 1950 zogen sie in den Mittleren Westen und ließen sich in Cleveland von einem Friedensrichter trauen. Beide arbeiteten am Fließband, um mit Erfahrungen aus erster Hand darüber schreiben zu können. Nach der Geburt ihres einzigen Kindes 1954 fand Toffler Anstellung bei einer Sachzeitschrift für Schweißtechnik und dann für eine Gewerkschaftszeitung, die ihn 1957 nach Washington führte, von wo aus er über Arbeitsmarkt-Themen berichtete.


title: Alvin Toffler

text: 1959 kehrten die Tofflers zurück nach New York, nachdem er sich beim Fortune-Magazin beworben hatte. Seine frühen Arbeiten beschäftigten sich mit Technologie und deren Folgen (durch Effekte wie „Informationsüberflutung“, ). Dann beschäftigte er sich mit den Reaktionen und dem Wandel der Gesellschaft. Seine spätere Arbeit beschäftigte sich mit der zunehmenden Stärke der Militärtechnologie des 21. Jahrhunderts.


title: Alvin Toffler

text: Er war mit Heidi Toffler verheiratet, die ebenfalls Schriftstellerin und Futurologin ist. Viele der Bücher, die unter dem Namen Alvin Toffler erschienen, wurden von beiden gemeinsam verfasst. Das Paar hatte eine Tochter (* 1954, † 2000).


title: Alvin Toffler

text: Alvin Toffler war, neben seinem Einfluss als Publizist, weltweit Berater von Behörden und konservativen Regierungen. Insbesondere in asiatischen Ländern war er populär. In "Future Shock" vertrat er die Auffassung, dass fast alle sozialen Probleme der 1960er Jahre auf die steigende Geschwindigkeit des technologischen Wandels zurückzuführen seien. Dieser sei in der Arbeitswelt stärker durch Experten zu kontrollieren. Er sah dabei auch einen Effekt auf die das 20. Jahrhundert in Ost und West prägenden Bürokratien. Weit davon entfernt, ein klassischer Bürokratiekritiker zu sein, prognostizierte er den Zerfall der Bürokratien von innen heraus, dessen Beginn man bereits in den 1960er Jahren beobachten konnte: er sprach von einem «breakdown of bureaucracy». Aus diesen Beobachtungen heraus entwickelte und prägte er – lange vor den Theorien über flache Hierarchien – den Begriff der ad-hocracy, die durch einen Kollaps der Hierarchien und einen Wechsel der vertikalen zu einer horizontalen Arbeitsteilung und Kommunikation gekennzeichnet seien (ebd.).


title: Alvin Toffler

text: "Future Shock" und "The Third Wave" dienten den Detroit-Techno-Musikern Derrick May, Kevin Saunderson und Juan Atkins als maßgebliche Inspiration. Mit Hilfe ihrer Musik setzten sie die lose formulierte Idee von Tofflers sogenannten "Techno Rebel" um. Das Album "Future Shock" von Herbie Hancock ist angeblich nach dem Buch benannt.


title: Alvin Toffler

text: "The Third Wave" inspirierte eine Reihe von Autoren des Cyberpunk, vor allem John Shirley, Bruce Sterling und William Gibson. Sterling bezeichnete Tofflers Arbeit als "a bible to many cyberpunks".


title: Alvin Toffler

text: David Graeber bezeichnet Toffler wegen seiner expertokratischen Position als eine „jüngere, intellektuell leichtgewichtige Ausgabe des Sozialtheoretikers Auguste Comte aus dem 19. Jahrhundert“.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Hans Christoph Binswanger (* 19. Juni 1929 in Zürich; † 18. Januar 2018 in St. Gallen) war ein Schweizer Wirtschaftswissenschaftler. Er entwickelte die Idee einer ökologischen Steuerreform und galt als profilierter nicht-marxistischer Geld- und Wachstumskritiker.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Hans Christoph Binswanger studierte Volkswirtschaftslehre in Zürich und Kiel. Er promovierte 1956 an der Universität Zürich; 1967 erfolgte seine Habilitation an der Handelshochschule in St. Gallen (HSG, heute Universität St. Gallen).


title: Hans Christoph Binswanger

text: Er lehrte von 1969 bis zu seiner Emeritierung 1994 als ordentlicher Professor für Volkswirtschaftslehre an der Universität St. Gallen. Von 1967 bis 1992 war er Direktor der Forschungsgemeinschaft für Nationalökonomie (FGN-HSG), seit 1980 geschäftsführend. Von 1992 bis 1995 wirkte er als Direktor des neu gegründeten Instituts für Wirtschaft und Ökologie (IWÖ-HSG). Binswanger sass als Beirat im Forum Ökologisch-Soziale Marktwirtschaft und war Gründungsmitglied der Vereinigung für Ökologische Ökonomie. Er war der Doktorvater von Josef Ackermann, dem früheren Vorsitzenden des Vorstands der Deutschen Bank. Ackermann hielt 1994 die Laudatio anlässlich der Verleihung des Dr.-Brandenberger-Preises.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Er war der Sohn des Schriftstellers Robert Binswanger und der Malerin Margarethe Goetz sowie Vater des Wirtschaftswissenschaftlers Mathias Binswanger. Der bekannte Psychiater und Begründer der Daseinsanalyse, Ludwig Binswanger, war sein Onkel.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Zu seinen Arbeits- und Forschungsschwerpunkten zählten Umwelt- und Ressourcenökonomie, Geldtheorie, Geschichte der Wirtschaftstheorie und Europäische Integration. Sein Hauptinteresse galt seit den 1960er Jahren dem Zusammenhang von Ökonomie und Ökologie – das „Spannungsfeld zwischen Natur und Geld“. In seiner Forschung hat Binswanger die Grenzen der eigenen Disziplin immer wieder überschritten. So legte er beispielsweise mit seinem Werk "Geld und Magie" eine geldtheoretische Deutung von Goethes Faust vor. Er gilt als profilierter Kritiker der Nationalökonomie und angesehener Umweltökonom, ist aber auch einem breiteren Publikum bekannt geworden, beispielsweise innerhalb der wachstumskritischen Bewegung.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Binswanger argumentierte, die Modelle der Wachstumstheorie würden den Produktionsfaktor Natur (bzw. Energie) übersehen, beispielsweise in der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung. Da Wachstum immer Natur verbrauche, fordert er, durch Änderungen des Wirtschaftssystems das Wachstum zu bremsen. Aktiengesellschaften, die auf fortwährenden Gewinn ausgerichtet seien, möchte er reformieren bzw. durch andere Unternehmensformen ersetzen: Genossenschaften oder Stiftungen, die weniger Wachstumsdynamik entfalteten. Seine Idee der ökologischen Steuerreform versucht, die Natur als eigenständigen „Sozialpartner“ an der volkswirtschaftlichen Wertschöpfung sichtbar werden zu lassen.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Binswanger sieht Geld in einer Doppelfunktion: als Zahlungsmittel und Kapital. Er plädiert nicht für ein Ende des Wachstums, sondern für ein reduziertes Wachstum. Seine Wirtschaftstheorie sei ein Gegenmodell zur neoklassischen Theorie, führt er in "Die Wachstumsspirale" aus, das seine Erkenntnisse zusammenfasst und den Zusammenhang zwischen Wachstumsdynamik, Geldschöpfung und Zerstörung der Naturgrundlagen beleuchtet. Laut Binswanger ist die Geldschöpfung der Motor des Wachstums, aus dem allerdings ein Zwang zu weiterem Wachstum entstehe. Ein Unternehmer, der etwas herstellen wolle, brauche Kapital, um Arbeit, Maschinen und Rohstoffe kaufen zu können. Dies Geld werde ihm als Kredit von Banken zur Verfügung gestellt. Der Wachstumszwang entstehe, weil die Gewinne, die die Unternehmen heute machten, die Investitionen von gestern rechtfertigen müssten. Heute liessen sich aber für alle nur Gewinne erzielen, wenn auch genügend Kaufkraft vorhanden sei, also müsse auch heute wieder neu investiert werden in zusätzliche Arbeitskraft oder höhere Löhne. Diese Investition rechne sich erst morgen, wo dann wieder investiert werden müsse. „Wachstum verlangt weiteres Wachstum.“ Eine stationäre Wirtschaft mit Null-Wachstum sei nicht mehr möglich, sondern entweder Wachstum oder eine gefährliche Schrumpfung.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Binswanger gibt das Wirtschaftswachstum, das weltweit notwendig sei, mit 1,8 Prozent an. Seine These, das aus der Verwendung von Kreditgeld ein Zwang zu Wachstum entsteht, wird allerdings von anderen Autoren bezweifelt. Als Ausweg plädiert er dafür, dass nur noch die Zentralbanken Geld schöpfen dürfen, um so die Menge des Geldes zu begrenzen. Er knüpft damit an die Idee eines „Vollgeldes“ an, wie es der Soziologe Joseph Huber entwickelt hat, und verbindet sie mit seiner Intention einer Reduzierung des Wachstums.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Den Grund, warum die Neoklassik erfolgreich wurde, sieht Binswanger darin, dass sie für die Besitzenden eine angenehme Theorie sei. Er behauptet, die Neoklassik sei als radikale Abkehr von der Klassik konzipiert worden, um die Marxschen Analysen zu verdrängen, die weitgehend auf der Klassik fussten. Er regt an, über ein bedingungsloses Zusatzeinkommen nachzudenken, das als umlaufgesichertes Geld ausgezahlt wird.


title: Hans Christoph Binswanger

text: Binswanger konnte zahlreiche Ehrungen entgegennehmen: den Bundesnaturschutzpreis (1980), die Bodo-Manstein-Medaille des BUND (1980), den Grossen Binding-Preis für Natur- und Umweltschutz (Liechtenstein, 1986), die Ernennung zum Ehrensenator der Wirtschaftsuniversität Wien (1994), den Preis der Stiftung Dr. J. E. Brandenberger (1994), die Ernennung zum Ehrenvorsitzenden der Herbert-Gruhl-Gesellschaft e. V. (2003) und den Adam-Smith-Preis für marktwirtschaftliche Umweltpolitik (2004).


title: Hans Christoph Binswanger

text: Im Gedenken an Binswanger verlieh das Institut für Wirtschaft und Ökologie der Universität St. Gallen 2019 den Hans-Christoph-Binswanger-Preis an Simon Mugier für seine Dissertation zur soziologischen Bedeutung der ökonomischen Theorie Binswangers. 2020 geht der Preis an Oliver Richters für seine Dissertation „Between bounded rationality and economic imperatives: essays on out-of-equilibrium dynamics“.


title: Wirkungsanalyse

text: Als Wirkungsanalyse oder Assessment wird in den Wirtschaftswissenschaften die Abschätzung von Auswirkungen einer Aktivität und deren Bewertungen bezeichnet. Im Gegensatz zur Nutzwertanalyse setzt die Wirkungsanalyse nicht erst bei der Bewertung der ermittelten Ergebnisse einer Aktivität ein, sondern bezieht die Ergebnisermittlung in die Analyse mit ein. Das Wort Assessment kommt gelegentlich auch in der francophonen Schreibweise "Assessement" vor.


title: Wirkungsanalyse

text: Die Wirkungsanalyse hebt damit die Trennung zwischen Ergebnisermittlung und -bewertung auf und betrachtet den gesamten Komplex. Gegenstand der wissenschaftlichen Betrachtung sind daher neben Bewertungsverfahren auch Prognoseverfahren.


title: Wirkungsanalyse

text: In der Altersmedizin wird ein breit gefächertes "Geriatrisches Assessment" in zwei Stufen zur Abklärung verschiedener Wechselwirkungen der typischen Alterssyndrome empfohlen. Der Ausdruck kommt hier von der Bezeichnung der Eingangsuntersuchung in amerikanischen Kliniken ("Optimale Allokation von Ressourcen").


title: Wirkungsanalyse

text: 1. Schritt: Ein Screening mittels standardisiertem Fragebogen nach Sehen und Hören, Beweglichkeit von Armen und Beinen, Harn- bzw. Stuhlinkontinenz, Ernährung, kognitiver Leistungsfähigkeit, emotionalem Befinden, sozialer Unterstützung und Aktivität. Sind Problembereiche vorhanden, sollte ein zweiter Schritt folgen.


title: Wirkungsanalyse

text: 2. Schritt: Das umfassendere Basis-Assessment, bestehend aus Barthel-Test, Gedächtnistest nach Folstein (Mini-Mental-Test), Depressionstest nach Yesavage (GSD), Sozialfragebogen, Motilitätstest nach Tinetti, Up and Go-Test, Uhren-Zeichen-Test, Messung der Handkraft.


title: Wirkungsanalyse

text: Auch in der Pflege muss vor Einleitung entsprechender Pflegemaßnahmen (kurativ oder präventiv) ein Assessment durchgeführt werden. Pflegeassessment wird dabei definiert als „die Einschätzung pflegerelevanter Variablen und Phänomene zum Zweck der Bewertung und/oder der nachfolgenden Handlungsinitiierung“.


title: Wirkungsanalyse

text: Die pflegerische Relevanz grenzt diese Assessment-Verfahren zu benachbarten Wissenschaftsfeldern, z. B. der Alternswissenschaft, ab, die sich teilweise gleiche Verfahren zu Nutze machen.


title: Wirkungsanalyse

text: Viele Unternehmen laden heutzutage Ihre Bewerber nach einem erfolgreichen Bewerbungsgespräch zu einem Basis-Assessment ein, um die Qualifikation und Reaktion der Bewerber genauer zu beurteilen. Bei diesen Basis-Assessments werden typische Arbeitsabläufe schon einmal „durchgespielt“: So können die Beurteiler aus einem vorausgewählten Bewerberpool weitere Auswahlen treffen. Aus diesen wird dann der Kandidat ausgewählt.


title: Wirkungsanalyse

text: Non-Profit-Organisationen bzw. gemeinnützige Organisationen sind aufgrund ihrer steuerlichen Begünstigungen, der Zuwendungen durch Spender oder öffentlicher Förderung gegenüber ihren Stakeholdern verstärkt verpflichtet, die Erfolge ihrer Arbeit – also ihre soziale Wirkung – nachzuweisen. In diesem Zusammenhang meint Wirkungsanalyse einen sozialwissenschaftlichen Nachweis von auf Aktivitäten bzw. Leistungen (Outputs) gemeinnütziger Organisationen zurückzuführenden Wirkungen auf Ebene der Zielgruppe (Outcomes) und auf gesellschaftlicher Ebene (Impacts).


title: Wirkungsanalyse

text: Bei der Wirkungsanalyse geht es zum einen darum, ob und in welchem Maß eine Wirkung erreicht wurde. Hier wird auch der Begriff der Wirkungsmessung genutzt, wobei dieser suggeriert, Wirkungen ließen sich quantifizieren und exakt messen, was in der Realität jedoch nur in Ausnahmefällen möglich ist.


title: Wirkungsanalyse

text: Ein Ansatz zur Bewertung des durch soziale Projekte geschaffenen gesellschaftlichen Mehrwerts ist der Social Return on Investment (SROI). Kritiker dieser Methode weisen darauf hin, dass der SROI wesentlich darauf basiert, Wirkungen monokausal herleiten zu können, was den Erfahrungen in der Realität widerspricht, wonach Wirkungen aus einer Vielzahl von Einflüssen resultieren. Der SROI ist somit nur bedingt aussagekräftig.


title: Wirkungsanalyse

text: Der Erfolg sozialer Arbeit ist sehr komplex und schwer zu messen. Deswegen geht es bei der Wirkungsanalyse zum anderen darum wie, also mit welcher Wirkungslogik, die Ziele erreicht werden sollen. Entlang der IOOI-Logik, also der Wirkungskette "Input-Output-Outcome-Impact", stellen sich dabei u. a. folgende Fragen:


title: Wirkungsanalyse

text: Richtlinien zur Berichterstattung sozialer Projekte wie der Social Reporting Standard (SRS) helfen dabei, solche Wirkungsketten zu dokumentieren und transparent zu kommunizieren.


title: Wirkungsanalyse

text: Um das Erreichen einzelner Ziele (Outputs, Outcomes, Impact) überprüfen zu können, bedarf es jeweils eigener Indikatoren für jedes dieser Ziele. Mithilfe der Indikatoren lässt sich später feststellen, ob ein zuvor definiertes Ereignis eingetreten ist und ob ein Projekt Fortschritte macht oder ob und wie stark es vom Plan abweicht. Dabei gibt es verschiedene Arten von Indikatoren.


title: Wirkungsanalyse

text: Zum anderen dient die Wirkungsanalyse auch dem internen Qualitätsmanagement. Sofern sich eine gemeinnützige Organisation systematisch und regelmäßig mit den gesteckten Zielen, den zu erreichenden Zielgruppen, den Angeboten und den erzielten Wirkungen beschäftigt, steigert dies die Qualität ihrer Arbeit. Die Wirkungsanalyse fußt dabei auf dem Gedanken des Lernens und Verbesserns, der Fehlerfreundlichkeit und Lernbereitschaft impliziert.


title: Wirkungsanalyse

text: Instrumente der Wirkungsanalyse sind Monitoring und Evaluation. Monitoring bedeutet in diesem Zusammenhang, dass regelmäßig Informationen gesammelt werden, die den Projektfortschritt dokumentieren und Aussagen zur Qualität zulassen. Das Monitoring eignet sich insbesondere für die Erhebung von Inputs, Outputs und vergleichsweise leicht zu erfassenden Wirkungen. Komplexere und schwerer zu erhebende Informationen werden dagegen meist mithilfe einer Evaluation erfasst. Eine Evaluation im Sinne der Wirkungsanalyse nimmt Prozesse und erzielte Wirkungen in den Blick.


title: Wirkungsanalyse

text: Zur Durchführung von Wirkungsanalysen in den Arbeitsfeldern der Sozialen Arbeit wurde der "Wirkungsradar" entwickelt, der eine Systematik empirischer Methoden für eine alltagstaugliche Wirkungsanalyse bietet. Zentraler Grundgedanke ist dabei das stufenweise Vorgehen, das einen niederschwelligen Einstieg in die Wirkungsorientierung und Wirkungsanalyse bietet. Weiterhin wird die Unterscheidung zwischen Effekten und Wirkung bei den Analysen berücksichtigt und davon ausgegangen, dass auch Kontextfaktoren einen Einfluss auf die zu erzielende Wirkung haben.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Arndt, geborene "Löwenberg", in erster Ehe "Ilse Nußbaum" (* 5. Februar 1913 in Lünen; † Januar 2003 in Köln) war eine jüdische Zeitzeugin der Judenverfolgung in der Zeit des Nationalsozialismus. Sie überlebte unter anderem die Deportation in das Konzentrationslager Auschwitz, wo sie im Rahmen der nationalsozialistischen „Menschenversuche“ von dem KZ-Arzt Carl Clauberg zwangssterilisiert wurde, einen Todesmarsch sowie die Inhaftierung in den Konzentrationslagern Ravensbrück und Neustadt-Glewe. Ihr späterer Zeitzeugenbericht wurde in der israelischen Gedenkstätte Yad Vashem als Geschichtsquelle archiviert.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Arndt, geborene Löwenberg kam als Tochter der Eheleute Willy Löwenberg und Henriette Löwenberg, geborene Lichtenfels, im westfälischen Lünen auf die Welt. Ihr Vater war Metzgermeister. Die Familie hatte eine eigene Metzgerei und besaß eigenes Vieh. Ilse hatte einen um ein Jahr jüngeren Bruder namens Helmut. Im Dezember 1916, als Ilse knapp vier Jahre alt war, verstarb ihre Mutter. Ihr Vater verheiratete sich wieder, seine zweite Frau Martha, geborene Scholem, stammte aus Hohensalza. „Wir gehörten der jüdischen Glaubensgemeinschaft an, hielten die religiösen Feiertage ein, waren aber nicht streng gläubig“, berichtete Ilse Arndt später.


title: Ilse Arndt

text: 1921 übersiedelte die Familie Löwenberg nach Berlin, wo Verwandte von Ilse Löwenbergs Stiefmutter lebten. Ilses Vater eröffnete auf dem Berliner Zentralviehhof ein „Rinder-Engros-Geschäft“. Die Familie Löwenberg wohnte im Bezirk Prenzlauer Berg. Ilse Löwenberg besuchte dort die Grundschule und später die höhere Töchterschule bis zu ihrem 14. Lebensjahr. Da ihre Stiefmutter erblindete, musste Ilse die höhere Töchterschule verlassen, um die anfallenden Arbeiten im elterlichen Haushalt zu übernehmen. Mit 17 Jahren begann Ilse Löwenberg eine Metzgerlehre, die sie erfolgreich abschloss. Ilse Löwenberg arbeitete anschließend in der Lebensmittelbranche.


title: Ilse Arndt

text: Im Jahr 1937 waren die totalitären Gesetze des Nationalsozialismus schon so fest verwurzelt, dass Ilse Löwenberg nur eine Anstellung als Putzhilfe im "Café Engländer" in Berlin-Schöneberg fand, das von jüdischen Besitzern betrieben wurde. Dort konnte sie jedoch bald in allen Arbeitsbereichen von Küche und Konditorei mitwirken. Das Café wurde in der Reichspogromnacht vom 9. auf den 10. November 1938 von den Nationalsozialisten zerstört.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Löwenberg war mit einem Mann verlobt, der als so genannter „Staatsangehöriger deutschen oder artverwandten Blutes“ nach den Nürnberger Rassegesetzen keine Jüdin ehelichen durfte. Anfang 1938 – einen Tag vor ihrem 25. Geburtstag – wurden ihr Verlobter und sie wegen Rassenschande inhaftiert. Ihr Verlobter wurde zu eineinhalb Jahren Haft verurteilt. Ilse erhielt eine – im Gesetz eigentlich nicht vorgesehene – Strafe von sieben Monaten Gefängnis. Sie musste während ihrer Haftzeit schwere körperliche Arbeiten verrichten. Ihr Vater wurde aufgrund ihrer Verurteilung und Inhaftierung depressiv. Er wurde in die Nervenheilanstalt Berlin-Buch eingeliefert, wo er noch am selben Tag verstarb. Ilse Arndt vermutete später, dass er dort getötet wurde.


title: Ilse Arndt

text: Sie selbst wurde kurz nach der Beerdigung ihres Vaters aus der Haft entlassen und kam zunächst bei Bekannten unter, an die sie sich gewandt hatte, weil sie Vorwürfe ihrer Stiefmutter wegen ihrer Verlobung fürchtete. Ihr Bruder wurde ebenfalls wegen der Verlobung mit einer sogenannten „Arierin“ verhaftet, konnte aber später nach England entkommen und kehrte nicht mehr nach Deutschland zurück.


title: Ilse Arndt

text: 1941 wurde ihre Stiefmutter verhaftet und nach Riga deportiert, wo die ersten Massenerschießungen stattfanden; ihre Spur verliert sich dort.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Löwenberg wurde 1941 zur Zwangsarbeit bei der Firma Siemens in Berlin verpflichtet, wo sie bei der Wicklung von Motoren Schichtarbeit leisten musste. 1941 heiratete sie Leopold Nußbaum, der in Berlin-Schöneberg ein Feinkostgeschäft besessen hatte und als Jude ebenfalls Zwangsarbeit verrichten musste.


title: Ilse Arndt

text: Beide wurden am 7. Januar 1943 verhaftet und waren in verschiedenen Gefängnissen unter sehr schlechten Bedingungen inhaftiert. Leopold Nußbaum wurde bald darauf nach Auschwitz deportiert und dort ermordet. Ilse Nußbaum wurde zuletzt in Berlin ungefähr vier Wochen im Sammellager der Großen Hamburger Straße inhaftiert und dann mit der Bahn ebenfalls nach Auschwitz deportiert. Später berichtete sie über diese Fahrt: „Es gab nichts zu essen oder zu trinken, die Notdurft wurde in Eimern verrichtet und es gab Auseinandersetzungen um einen Sitzplatz auf dem Boden des überfüllten Viehwaggons. Durch Schlitze in den Türen konnten wir hinaussehen, auf den Bahnhöfen, die wir passierten, gab es Menschen, die mit ihren Händen Würgegriffe andeuteten, was wohl ein Hinweis auf das uns bevorstehende Schicksal sein sollte.“ Die Menschen in den Waggons wussten, dass der Zug nach Auschwitz fährt; Gerüchte gingen um, was dort passieren würde.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Nußbaum selbst hatte bereits ein halbes Jahr vor ihrer Verhaftung davon erfahren, dass Juden in Auschwitz vergast würden, aber nicht daran geglaubt.


title: Ilse Arndt

text: In Auschwitz angekommen, wurden alle Häftlinge aus den Waggons herausgeholt und mussten sich, nach Geschlechtern getrennt, in verschiedenen Gruppen aufstellen: Männer, Frauen, Frauen mit Kindern unter 16 Jahren. Sie wurden dann von KZ-Ärzten selektiert, und die nicht als arbeitsfähig angesehenen Männer und Frauen sowie zum Teil die Frauen und die Kinder sogleich in den Gaskammern des KZs ermordet.


title: Ilse Arndt

text: Die als arbeitsfähig eingestuften Frauen wurden teils einer besonderen Selektion unterzogen. Dabei wurde Ilse Nußbaum durch den SS-Standortarzt des KZ Auschwitz, Eduard Wirths, für „Menschenversuche“ ausgewählt. Zusammen mit ca. 100 weiteren für solche Versuche selektierten Frauen kam sie in den Block 10 des Stammlagers.


title: Ilse Arndt

text: Alsbald mussten diese Frauen KZ-Häftlingskleidung anziehen, und ihnen wurde eine „Häftlingsnummer“ in den linken Unterarm eintätowiert. Arndt erhielt die Häftlingsnummer 47.579. Außerdem wurde den Frauen der Kopf kahl geschoren. Nach Einlieferung der Frauen in den Block 10 blieb deren monatliche Regelblutung schlagartig aus. Ilse Arndt vermutete deshalb später, man habe ihnen Brom ins Essen gegeben: „Das konnten wir riechen und schmecken“.


title: Ilse Arndt

text: Solche Experimente mit Bromiden im Essen bei weiblichen Häftlingen sind auch aus dem KZ Ravensbrück bekannt.


title: Ilse Arndt

text: Wegen des besonderen „Verwendungszwecks“ durften die weiblichen Häftlinge des Blocks 10 weder geschlagen noch schikaniert werden, wurden aber dennoch von den Aufseherinnen grob behandelt. Von Block 10 aus konnte Ilse Nußbaum die Exekutionen beim Nachbarblock 11, dem Bunkerblock mit der Schwarzen Wand, vor der die Erschießungen stattfanden, heimlich beobachten. Auch wurde sie mit den anderen gezwungen, Erhängungen junger Frauen beizuwohnen, die versucht hatten, „Munition zu schmuggeln, um damit die Krematorien zu sprengen“.


title: Ilse Arndt

text: Im Rahmen der „Menschenversuche“ wurde Ilse Nußbaum von dem Gynäkologen und SS-Arzt Professor Carl Clauberg zwangssterilisiert. Auch bei ihren Mithäftlingen wurden entsprechende Versuche vorgenommen. Clauberg führte in größerem Umfang Sterilisationsversuche an Frauen durch und kam durch Vermittlung von Reichsführer SS Heinrich Himmler deshalb im August 1942 nach Auschwitz-Birkenau. Die Versuche sollten der Vorbereitung von Maßnahmen der „negativen Demographie“ bei den „Ostvölkern“ dienen, wobei Himmler die Clauberg-Methode zur Liquidierung des polnischen und tschechischen Volkes anwenden wollte.


title: Ilse Arndt

text: Im April 1943 wurde Clauberg für seine „Experimente“ der Block 10 im Stammlager zugewiesen, aus dem sich auch der „Euthanasie“-Tötungsarzt Horst Schumann, der die Möglichkeiten einer Massensterilisation durch Röntgenstrahlen erprobte, ebenfalls mit Versuchspersonen bediente. In den zwei Sälen im Obergeschoss dieses Blocks waren einige hundert Jüdinnen aus verschiedenen Ländern untergebracht. Die „Menschenversuche“ von Carl Clauberg und weiteren KZ-Ärzten fanden im Erdgeschoss statt, Horst Schumann bestrahlte seine Opfer in Block 30 im nahen Auschwitz-Birkenau. Clauberg erarbeitete eine Methode zur operationslosen Massensterilisierung, bei der ein für diese Zwecke speziell präpariertes chemisches Mittel (eine Formalinlösung) in die Eileiter injiziert wurde, das deren starke Entzündung zur Folge hatte. Die Eierstöcke der Frauen wuchsen durch die Entzündung zusammen und waren nach einigen Wochen verstopft, womit in nahezu allen Fällen Unfruchtbarkeit eintrat. Einige Frauen verstarben infolge der „Experimente“, andere wurden getötet, um Sektionen der Leichen vorzunehmen. Claubergs Vorgehen galt im Lager als brutal, da die Injektionen ohne Betäubung stattfanden und das verwendete Mittel eine ätzende Wirkung hatte. Zwangssterilisationen führte Clauberg in Auschwitz und später im KZ Ravensbrück durch. Die genaue Zahl ist nicht bekannt. Frühere Schätzungen liegen bei etwa 700.


title: Ilse Arndt

text: Nach Ilse Arndts Erleben und ihrer späteren Einschätzung waren die „Versuche, die [zeitgleich] an griechischen Jüdinnen vorgenommen wurden, […] die grausamsten. [...] Die Sterblichkeit unter den Versuchspersonen war sehr hoch, die unter den Griechinnen am höchsten“. Als Leiter dieser Versuche nennt Ilse Arndt irrtümlicherweise den SS-Lagerarzt Josef Mengele. Tatsächlich handelte es sich um Horst Schumann, der Frauen aus Block 10 (sowie aus Blöcken in Auschwitz-Birkenau) und Männer mit Hilfe von Röntgenstrahlen sterilisierte und die für richtig gehaltene Dosierung im Versuch ausprobierte.


title: Ilse Arndt

text: Am 18. Januar 1945, als sich die Rote Armee Auschwitz näherte, wurde das Lager aufgegeben und Ilse Nußbaum zusammen mit den anderen Häftlingen zu einem Todesmarsch mit unbekanntem Ziel gezwungen. Die Häftlinge mussten ohne Winterkleidung, ohne festes Schuhwerk und unterernährt in Sechserreihen marschieren, berichtete sie später. Sie wurden „auf jeder Seite von SS-Männern bewacht. Es gab nichts zu essen und nichts zu trinken. Häftlinge, die nicht weiterkonnten, wurden von den SS-Männern mit einem Genickschuss getötet.“


title: Ilse Arndt

text: Ilse Nußbaum erreichte mit weiteren Überlebenden Loslau, von wo sie „mit offenen Waggons in der Winterkälte zum KZ Ravensbrück gebracht wurden. Unterwegs hielt der Zug mehrere Male an, und die Körper der Erfrorenen oder Verhungerten wurden achtlos vom Zug geworfen.“ Nur kurze Zeit blieb sie in Ravensbrück und wurde dann in das Lager Neustadt-Glewe nach Mecklenburg verbracht. Dort erkrankte sie an Typhus, überstand aber die Krankheit, obwohl sie „fast nichts zu essen erhielt“.


title: Ilse Arndt

text: Am 30. April 1945 wurden die Häftlinge in Neustadt-Glewe in den Baracken eingeschlossen, und das Bewachungspersonal floh. Am 2. Mai 1945 erreichte die Rote Armee das Lager und befreite die Insassen. Ilse Nußbaum ging zur nächsten Bahnstation und kehrte auf einem offenen Zug ins vollkommen zerstörte Charlottenburg zurück. Zu dieser Zeit wog sie noch 75 Pfund – vor ihrer Verhaftung hatte sie 115 Pfund gewogen.


title: Ilse Arndt

text: Das restliche Leben von Ilse Nußbaum verlief normal, sie heiratete erneut und führte fortan den Nachnamen "Arndt". Zunächst lebte Ilse Arndt wieder in Berlin und nach ihrer Scheidung 1955 viele Jahre in Köln, wo sie mit ihrer „Freundin und Leidensgefährtin“ Ruth Friedhoff, mit der sie verschiedene Lager durchlebt hatte, gemeinsam eine Gaststätte betrieb. Sie hielt Kontakt mit weiteren überlebenden Mithäftlingen aus dem Block 10 in Auschwitz, wie Erna Fleig, Erna Hoffmann und Marga Tonn.


title: Ilse Arndt

text: Ilse Arndt gehörte zu den überlebenden Häftlingen im KZ Auschwitz, die die dortige Durchführung von Zwangssterilisationen an weiblichen Häftlingen bezeugen konnten. Unter anderem gab sie 1995 einen schriftlichen Bericht über ihr Schicksal ab, der als Zeitzeugen-Dokument auch in Yad Vashem archiviert ist. 1997 wurde sie von Michael Kühntopf für die Shoah Foundation interviewt; das Interview wurde gefilmt und gehört zum weltweit verfügbaren Archivbestand des Visual History Archive. Einzelheiten zu Ilse Arndt finden sich auch in einem Buch, das den Block 10 in Auschwitz aus der Perspektive der betroffenen jüdischen Frauen dokumentiert. Sie wird dort unter ihrem damaligen Lagernamen "Ilse Nußbaum" erwähnt.


title: Oktaeder des Grauens

text: Der Oktaeder des Grauens ist eine von den Medien popularisierte Bezeichnung für eine Mathematikaufgabe aus dem Bereich lineare Algebra und analytische Geometrie, die im Zentralabitur Nordrhein-Westfalens von 2008 gestellt wurde. Da sie von vielen Schülern als zu schwer empfunden wurde und zusammen mit der "Nowitzki-Aufgabe" (Stochastik) für das schlechte Abschneiden vieler Schüler im Bereich Mathematik verantwortlich gemacht wurde, fand sie einen größeren Widerhall in den Medien und entwickelte sich im Laufe der Zeit zu einem Sinnbild für die Probleme des neu eingeführten Zentralabiturs von Nordrhein-Westfalen.


title: Oktaeder des Grauens

text: Nachdem es bei dem im Vorjahr neu eingeführten Zentralabitur zu vergleichsweise wenig Problemen gekommen war, traten 2008 insbesondere im Bereich Mathematik größere Probleme auf, die zu Protesten von Schülern und Lehrern führten und nationale Aufmerksamkeit erregten. Die Mathematikaufgaben, die vielen Schülern unerwartet starke Schwierigkeiten bereiteten, waren die Oktaeder-Aufgabe und eine Aufgabe aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu Würfen des Basketballspielers Dirk Nowitzki, die seitdem auch als "Nowitzki-Aufgabe" bezeichnet wird.


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Oktaeder-Aufgabe wurde zunächst von Schülern in internen Diskussionen als "Oktaeder des Grauens" bezeichnet. Diese Bezeichnung wurde dann schnell von den Medien übernommen<ref name="Stubbe/Schulte">Jens Stubbe, Volker Schulte: "Das "Oktaeder der Grauens"". Westfalenpost, 5. Juni 2008 </ref> und fand sich auch in diversen Überschriften von Pressepublikationen wieder. So betitelte zum Beispiel die Süddeutsche Zeitung ihren Bericht zum Abitur in Nordrhein-Westfalen mit „Oktaeder des Grauens“. Später wurde diese Bezeichnung auch von der Fachliteratur übernommen und oft auch als exemplarisches Beispiel für Probleme beim Zentralabitur Nordrhein-Westfalens zitiert.


title: Oktaeder des Grauens

text: Erste Rückmeldungen über die Schwierigkeiten wurden über spickmich, einem Internetportal für Schüler, bekannt. In einer (nicht repräsentativen) Umfrage des Portals unter 1000 Schülern, die die umstrittenen Mathematikaufgaben bearbeitet hatten, gaben 50 % an, dass sie in Nach- oder Abweichungsprüfungen müssten. Auch über eine weitere Internetplattform organisierte sich Protest, die "Initiative Mathe-Boykott" sammelte 2778 Unterschriften von Eltern, Lehrern und Schülern für die Forderung, die Mathematiknoten pauschal anzuheben. Kritik kam auch vom Philologenverband Nordrhein-Westfalens und mehrere Mathematikprofessoren kritisierten insbesondere die Formulierung der Nowitzki-Aufgabe. Große Teile der Presse äußerten sich ebenfalls kritisch zu Aufgaben, Ablauf und Krisenmanagement des Abiturs durch die Regierung Nordrhein-Westfalens, es war von einem „Abi-Chaos“ und „Mathe-Chaos“ die Rede.


title: Oktaeder des Grauens

text: Aufgrund des zunehmenden öffentlichen Drucks setzte die Kultusministerin Barbara Sommer (CDU) anstatt der sonst üblichen Nachprüfungen für Einzelfälle schließlich einen allgemeinen Wiederholungstermin für den 17. Juni an, der allen Schülern, die die Oktaeder- oder Nowitzki-Aufgabe bearbeitet hatten, offen stand.<ref name="Flohr/Leffers">Markus Flohr, Jochen Leffers: ""Oktaeder des Grauens" - Mathe-Opfer in NRW erhalten zweite Chance". Spiegel Online, 9. Juni 2008 </ref> Zudem setzte sie eine neue an der TU Dortmund beheimatete Kommission unter Leitung von Wilfried Bos ein, deren Aufgabe es ist, zukünftige Abituraufgaben zu begutachten.<ref name="dpa/sued"> "Pannenfreies Zentralabitur". Süddeutsche Zeitung, 17. Mai 2010 (online)</ref>


title: Oktaeder des Grauens

text: Rund 34.000 Schüler legten eine schriftliche Prüfung im Fach Mathematik ab, und etwa 20.000 von ihnen (60 %) bearbeiteten die Oktaeder-Aufgabe. Die Nowitzki-Aufgabe wurden hingegen nur von etwa 900 Schülern bearbeitet und spielte damit bei den Schwierigkeiten eine eher untergeordnete Rolle. Zudem ergab eine vom Ministerium durchgeführte Stichprobe anders als bei der Oktaeder-Aufgabe keine Hinweise darauf, dass die Nowitzki-Aufgabe den Schülern besondere Probleme bereitete. An Gymnasien wurde in Klausuren ein Notendurchschnitt von 8,2 Punkten (mögliche Notenpunkte: 0 bis 15) erreicht, der exakt der durchschnittlichen Vornote entsprach. An Gesamtschulen jedoch wurde nur ein Notendurchschnitt von 4,6 Punkten erreicht, der zudem auch 2,3 Punkte unter der durchschnittlichen Vornote von 6,9 Punkten lag. Bei den Leistungskursen wiesen an Gymnasien 11,7 % und an Gesamtschulen 40,2 % der Schüler in der Klausur eine negative Abweichung von drei oder mehr Notenpunkten gegenüber der Vornote auf. Die Anzahl der Schüler, die in der Leistungskursklausur eine Minderleistung (weniger als 5 Punkte) erbrachten, lag an Gymnasien bei 16,8 % und an Gesamtschulen bei 54,5 %, was eine Zunahme von 5 % für Gymnasien und 10,6 % für Gesamtschulen gegenüber dem Vorjahr bedeutete. 1801 Schüler nahmen an der angebotenen Wiederholungsklausur am 17. Juni teil; dabei verbesserten die Leistungskursschüler ihre Klausurnote im Schnitt um 1,8 Punkte und die Grundkursschüler um 2,7 Punkte.


title: Oktaeder des Grauens

text: Der leitende Regierungsschuldirektor Norbert Stirba äußerte sich im Herbst 2008 in einem Interview zu der Oktaeder-Aufgabe. Ihm zufolge bestand ein Unterschied zum Abitur des vorangegangenen Jahres darin, dass diesmal auch in größerem Umfang leistungsstarke Schüler Schwierigkeiten mit der Aufgabenstellung hatten. Dies lag zum einen daran, dass sie vermutlich zu zeitaufwendig war, und zum anderen, dass sie einen Schwerpunkt auf die geometrische Anschauung legte, während im Unterricht vieler Schüler der Fokus auf analytischen Rechenverfahren gelegen hatte.


title: Oktaeder des Grauens

text: Der Mathematiker Hans Niels Jahnke beschrieb die Oktaeder-Aufgabe als mathematisch reizvoll, wies aber darauf hin, dass ihre Lösung Kreativität und viel Rechenarbeit benötigte.


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Bewertung der Oktaeder-Aufgabe durch Fachleute fiel insgesamt weniger kritisch aus als bei der Nowitzki-Aufgabe. Während Letztere von Mathematikprofessoren als "unlösbar" und "unsinnig" ohne zusätzliche Annahmen durch den Schüler bewertet und für das Fehlen eines expliziten Hinweises zu diesen kritisiert wurde, wurde Erstere sowohl als lösbar als auch vom Schwierigkeitsgrad der einzelnen Teilaufgaben her als angemessen betrachtet. Allerdings wurde sie als zu umfangreich für die zur Verfügung stehende Zeit angesehen und zudem aus Sicht der Mathematikdidaktik kritisiert. So argumentiert zum Beispiel der Mathematikdidaktiker Kaenders, dass sich eine mathematische Kompetenz gerade dadurch auszeichne, eine möglichst einfache Darstellung für eine mathematische Modellierung zu wählen. Dementsprechend würde man für Untersuchungen an einem Oktaeder diesen so in einem Koordinatensystem platzieren, dass sein Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt und auch für Schnittebenen eine einfachere Darstellung wählen. Die für die Oktaeder-Aufgabe gewählte Darstellung sei daher mathematisch unsinnig, nicht authentisch und diente vermutlich allein dazu den (technischen) Schwierigkeitsgrad der Aufgabe künstlich zu erhöhen.


title: Oktaeder des Grauens

text: Sowohl die Grund- als auch die Leistungskursaufgabe beginnen mit derselben weiter unten wiedergegebenen Definition eines Oktaeders und den beiden rechts gezeigten Abbildungen. Zudem waren für beide dieselben Hilfsmittel zugelassen, nämlich ein wissenschaftlicher Taschenrechner (WTR oder GTR), eine mathematische Formelsammlung und ein Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung.


title: Oktaeder des Grauens

text: Ein Oktaeder ist ein regelmäßiges Polyeder, dessen Oberfläche aus acht kongruenten gleichseitigen Dreiecken besteht. Jedes Oktaeder kann einem Würfel so einbeschrieben werden, dass die Eckpunkte des Oktaeders in den Mittelpunkten der Seitenflächen des Würfels liegen.


title: Oktaeder des Grauens

text: Den Abstand zweier paralleler Seitenflächen eines Oktaeders nennt man "„Dicke des Oktaeders“". Berechnen Sie die Dicke des abgebildeten Oktaeders als Abstand des Punktes formula_6 von der Ebene formula_7. (8 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte formula_8 und formula_5 des abgebildeten Würfels. (8 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Der Mittelpunkt der Strecke formula_10 sei formula_11, der Mittelpunkt der Strecke formula_12 sei formula_13; formula_14 sei die Gerade, die durch diese Punkte formula_11 und formula_13 verläuft. Das Oktaeder wird um die Gerade formula_14 als Drehachse so gedreht, dass sich der Punkt formula_18 in die neue Position formula_19 bewegt. Zeigen Sie, dass der zugehörige Drehwinkel formula_20 beträgt. Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes formula_21 als neue Position des Eckpunktes formula_22 nach der Drehung. (11 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Durch formula_23 sei eine Schar von Ebenen formula_24 gegeben; formula_25 sei die Gerade, die durch die Punkte formula_26 und formula_27 verläuft. Zeigen Sie, dass jede Ebene formula_24 der Schar orthogonal zur Geraden formula_25 verläuft. Bestimmen Sie den Schnittpunkt formula_30 der Ebene formula_24 mit der Geraden formula_25. [Zur Kontrolle: formula_33] Für <math>0 schneidet die Ebene formula_24 von dem abgebildeten Oktaeder eine Pyramide mit der Spitze formula_26 ab (siehe Abbildung 2). Ermitteln Sie das Volumen formula_36 der abgeschnittenen Pyramide. (15 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Von dem Oktaeder werden sechs Pyramiden mit dem gleichen Volumen V so abgeschnitten, dass jede Ecke des Oktaeders die Spitze einer Pyramide und die Grundfläche jeder abgeschnittenen Pyramide parallel zur gegenüberliegenden Würfelseite ist (vgl. Aufgabenteil d)). Es entsteht ein Restkörper formula_37 für formula_38 und formula_39 hinsichtlich der Anzahl und Eigenschaften seiner Seitenflächen. (8 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Begründen Sie: Die Punkte formula_42 und formula_43 sind die Eckpunkte eines rechtwinkligen und gleichschenkligen Dreiecks. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes formula_44 so, dass die Punkte formula_45 und formula_44 ein Quadrat bilden. (8 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Ebene formula_47 enthält das Quadrat formula_48. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene formula_47 in Parameterform und in Koordinatenform. [Zur Kontrolle: formula_50] (11 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Der Punkt formula_3, der nicht in der Ebene formula_47 liegt, wird an der Ebene formula_47 gespiegelt, so dass der zu formula_26 symmetrisch liegende Spiegelpunkt formula_55 entsteht. Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes formula_55. Begründen Sie: Der Körper mit den Eckpunkten formula_57 und formula_55 ist ein Oktaeder (7 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Das Oktaeder formula_59 ist gemäß Abbildung 1 einem Würfel so einbeschrieben, dass die Eckpunkte des Oktaeders in den Mittelpunkten der Seitenflächen dieses Würfels liegen. Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte formula_8 und formula_5 des Würfels (10 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Von dem Oktaeder formula_59 wird ein pyramidenförmiges Stück so abgeschnitten, dass die Pyramidenspitze der Punkt formula_26 ist und die von formula_26 ausgehenden Kanten der abgeschnittenen Pyramide die gleiche Länge formula_65 haben (siehe Abbildung 2). Ermitteln Sie das Volumen der abgeschnittenen Pyramide für den Fall, dass ihre Kantenlänge formula_65 ein Drittel der Länge der Oktaederkante formula_67 beträgt. Nun werden von allen weiteren Ecken des Oktaeders formula_59 gleich große Pyramiden mit der Kantenlänge formula_65 abgeschnitten, so dass ein Restkörper formula_70 entsteht. Beschreiben Sie diesen Restkörper formula_70 für den Fall formula_72 hinsichtlich der Anzahl und Eigenschaften seiner Seitenflächen (Anzahl der Ecken, Seitenlängen). Beschreiben Sie den Restkörper formula_70 für den Fall formula_74 hinsichtlich der Anzahl und Eigenschaften seiner Seitenflächen. (14 Punkte)


title: Oktaeder des Grauens

text: Im Folgenden bezeichnen formula_75 die Ortsvektoren, formula_76 den Verbindungsvektor, formula_77 die Verbindungsstrecke und formula_78 die Länge der Verbindungsstrecke beziehungsweise den Abstand zweier Punkte formula_79.


title: Oktaeder des Grauens

text: Die die Ebene aufspannenden Vektoren und den Ortsvektor den Punktes formula_6 kann man in die Abstandsformel eines Punktes von einer Ebene einsetzen und somit ergibt sich:


title: Oktaeder des Grauens

text: Alternativ kann man auch den Schnittpunkt der Ebene mit der durch formula_6 verlaufenden Geraden, die als Richtungsvektor einen Normalenvektor der Ebene (z. B. formula_86) besitzt, berechnen und dann die Abstandsformel für Punkte auf formula_6 und den Schnittpunkt anwenden.


title: Oktaeder des Grauens

text: Eine weitere Möglichkeit besteht darin die Symmetrie des Oktaeder auszunutzen, aufgrund der die Schnittpunkte der Seitenhalbierenden der beiden gleichseitigen Dreiecke formula_7 und formula_89 durch eine Strecke verbunden sind, die senkrecht auf ihren Flächen steht und damit der Dicke entspricht. Nutzt man noch, dass sich die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 schneiden, so kann man die Schnittpunkte formula_90 und formula_91 mit Hilfe der Mittelpunkte formula_11 und formula_13 der Seiten formula_10 und formula_12 wie folgt berechnen:


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Dicke erhält man nun, indem man den Abstand der beiden Punkte formula_90 und formula_91 berechnet:


title: Oktaeder des Grauens

text: Es ist auch eine elementargeometrische Herleitung möglich, die nur die Kantenlängen des Oktaeders verwendet. Betrachtet man die Ebene, die durch formula_101 und die Seitenmitten formula_102 der Seiten formula_103 verläuft, so erhält man in dieser eine Raute mit den Eckpunkten formula_104. Die Dicke des Oktaeders entspricht dann der Höhe in dieser Raute. Von der Raute kennt man nun ihre Seitenlänge formula_105 und ihre Diagonalen formula_106 und formula_107 beziehungsweise kann diese aus den gegebenen Eckenpunkten des Oktaeders berechnen. Die Höhe erhält man nun, indem man erst mit Hilfe des Kosinussatzes einen Innenwinkel berechnet und mit diesem die Höhe. Wenn man zunächst die Fläche der Raute anhand ihrer Diagonalen formula_108 und formula_109 oder der Formel von Heron bestimmt, so kann man die Höhe auch ohne Trigonometrie bestimmen, indem man die Fläche durch die Seitenlänge formula_110 teilt.


title: Oktaeder des Grauens

text: Um formula_8 und formula_5 aus den gegebenen Punkten beziehungsweise den Ortsvektoren des Oktaeders zu berechnen, sucht man, wie man diese aus den gegebenen Ortsvektoren zusammensetzen kann. Eine Möglichkeit ist die folgende:


title: Oktaeder des Grauens

text: Zunächst benötigt man den Punkt auf der Rotationsgeraden der in der Rotationsebene liegt, dieser ist der Mittelpunkt formula_11 der Strecke formula_10. Der Winkel zwischen den Vektoren formula_116 und formula_117 ist der Drehwinkel. Da man nur einen formula_118 beziehungsweise Orthogonalität nachweisen will, reicht es zu zeigen, dass das Skalarprodukt der beiden Vektoren 0 ist.


title: Oktaeder des Grauens

text: Da eine Drehung die relative Lage von formula_122 und formula_10 zueinander unverändert lässt, liegen formula_124 und formula_21 auf einer gemeinsamen Geraden (siehe Zeichnung), daher lässt sich formula_21 wie folgt berechnen:


title: Oktaeder des Grauens

text: Aus der Ebenengleichung formula_128 kann man ihren Normalenvektor formula_129 ablesen. Um nachzuweisen, dass die Gerade formula_25 senkrecht auf allen Ebenen formula_24 steht, muss man zeigen, dass ihr Richtungsvektor ein Vielfaches des Normalenvektors formula_129 ist bzw. von diesem linear abhängig ist. Wählt man formula_133 als Richtungsvektor der Geraden formula_25, dann sieht man sofort:


title: Oktaeder des Grauens

text: Alternativ kann man die lineare Abhängigkeit zweier Vektoren auch nachweisen, indem man zeigt, dass ihr Kreuzprodukt den Nullvektor ergibt:


title: Oktaeder des Grauens

text: Mit dem oben gewählten Richtungsvektor hat man die folgende vektorielle Darstellung der Geraden formula_25:


title: Oktaeder des Grauens

text: Um den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene zu berechnen, setzt man die Koordinaten die man aus der Geradendarstellung erhält in der Ebenengleichung ein und erhält so eine lineare Gleichung für formula_139, aus der man formula_139 in Abhängigkeit von formula_141 bestimmen kann:


title: Oktaeder des Grauens

text: Den so gefundenen Parameter formula_143 setzt man nun in die Geradengleichung ein und erhält so den Ortsvektor des gesuchen Schnittpunkts formula_30


title: Oktaeder des Grauens

text: Die abgeschnittene Pyramide ist also eine um den Faktor formula_141 skalierte beziehungsweise zentrisch gestreckte Version der Pyramide formula_151. Somit muss man deren Volumen formula_152 nur mit dem Faktor formula_153 multiplizieren, um das Volumen formula_36 der abgeschnittenen Pyramide zu erhalten.


title: Oktaeder des Grauens

text: Zusammen mit der allgemeinen Formel formula_156 für das Volumen von Pyramiden ergibt sich dann für das gesuchte Volumen formula_36 der abgeschnittenen Pyramide:


title: Oktaeder des Grauens

text: Möchte man nicht auf zentrischer Streckungen (im Raum) und deren Eigenschaften zurückgreifen, so kann man stattdessen auch die sich aus den Strahlensätzen ergebenden Seitenverhältnisse in der Pyramide verwenden (siehe Grundkursaufgabe e)).


title: Oktaeder des Grauens

text: Schneidet man an den Ecken des Oktaeders relative kleine Pyramiden ab, so entsteht ein Polyeder, dessen Oberfläche aus sechs Quadraten und acht Sechsecken besteht. Hierbei entstehen die Sechsecke aus Dreiecken des Oktaeders, die jeweils drei zusätzliche Seiten erhalten. Vergrößert man die Pyramiden nun immer weiter, so schrumpfen die drei auf den Oktaederkanten liegenden Seiten der Sechsecke immer weiter, bis sie verschwunden sind und die Schnittkanten der Pyramiden direkt aufeinander treffen. In diesem Fall entsteht dann ein Polyeder, der aus 6 Quadraten und 8 gleichseitigen Dreiecken besteht. Die Frage ist nun für welches formula_141 dieser Fall eintritt. Da die abgeschnittene Pyramide die um den Faktor formula_141 gestreckte Pyramide formula_151 ist tritt der gesuchte Fall für formula_39 ein und wegen formula_163 erhält man für formula_38 den Polyeder mit Quadraten und Sechsecken.


title: Oktaeder des Grauens

text: Ein rechter Winkel in formula_22 lässt sich nachweisen, indem man zeigt, dass das Skalarprodukt der zugehörigen Verbindungsvektoren Null ist, also formula_166 gilt. Die Gleichschenkligkeit des Dreiecks formula_167 weist man durch die Berechnung der Länge der Verbindungsvektoren formula_168 und formula_169 nach. Es gilt:


title: Oktaeder des Grauens

text: Der rechte Winkel in formula_22 lässt sich auch zeigen, indem man die Umkehrung des Satzes des Pythagoras anwendet, das heißt man zeigt, dass formula_176 gilt.


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Koordinatenform erhält man aus der Parameterform, indem sie mit einem Normalenvektor duchmultipliziert. Einen Normalenvektor erhält man zum Beispiel aus dem Kreuzprodukt der beiden Vektoren formula_179 und formula_180.


title: Oktaeder des Grauens

text: Gegebenenfalls ist es sinnvoll nicht das Ergebnis des Kreuzproduktes direkt als Normalenvektor zu verwenden, sondern ein Vielfaches von ihm, was eine einfachere Darstellung bietet. Hier bietet sich die folgende Wahl an:


title: Oktaeder des Grauens

text: Um den Punkt formula_26 an der Ebene formula_47 benötigt man zunächst die Gerade formula_25, die durch formula_26 verläuft und auf formula_47 senkrecht steht. Mit dem in b) berechnetem Normalenvektor formula_190 als Richtungsvektor besitzt formula_25 die Darstellung:


title: Oktaeder des Grauens

text: Setzt man die Koordinaten der Geraden in der Koordinatenform der Ebene ein, so erhält man eine Gleichung für den Geradenparameter formula_139:


title: Oktaeder des Grauens

text: Setzt man den für formula_139 erhaltenen Wert in der Parameterdarstellung der Geraden ein, so erhält man den Punkt formula_196. Dieser ist der Schnittpunkt von Gerade und Ebene und zudem der Punkt an dem formula_26 gespiegelt wird (als Punktspiegelung aufgefasst).


title: Oktaeder des Grauens

text: Den Spiegelpunkt formula_55 erhält man nun, indem man zu formula_200 den Verbindungsvektor formula_201 addiert oder den Parameterwert in der Geradendarstellung verdoppelt:


title: Oktaeder des Grauens

text: Nach der in der Aufgabenstellung angegebenen Definition des Oktaeders muss man zeigen, dass die acht Außenflächen von formula_59 gleichseitige Dreiecke sind. Da die Figur durch eine Spiegelung entstanden ist, reicht es dies für die Dreiecke formula_7, formula_205, formula_206 und formula_207 nachzuweisen. Aus a) weiß man bereits, dass die Länge von formula_10, formula_209, formula_12 und formula_211 formula_212 beträgt, damit bleibt noch zu berechnen:


title: Oktaeder des Grauens

text: Alternativ kann man auch zeigen, dass formula_196 der Mittelpunkt des Quadrates formula_219 ist. Damit ist dann formula_220 eine quadratische Pyramide mit vier gleich langen Kanten. Somit muss man dann nur eine Kantenlänge, zum Beispiel formula_221 berechnen und mit der Seitenlänge des Quadrates formula_219 zu vergleichen. Für den Nachweis der Mittelpunkteigenschaft von formula_196 kann man zum Beispiel zeigen, dass formula_196 eine der folgenden Gleichungen erfüllt:


title: Oktaeder des Grauens

text: Das Volumen einer quadratischen Pyramide lässt sich mittels der Formel formula_228 berechnen, wobei formula_229 die Höhe der Pyramide und formula_230 Seite des Basisquadrats bezeichnet. Diese beiden Größen lassen sich zum Beispiel mit Hilfe des Strahlensatzes berechnen, da man das Streckenverhältnis auf der Kante formula_67 kennt. Es gilt:


title: Oktaeder des Grauens

text: Die Frage nach den entstehenden Polyedern entspricht der Leistungskursaufgabe e), wobei formula_72 dem Fall formula_38 und formula_74 dem Fall formula_39 entspricht (siehe dort).


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Das Gefecht bei Liebertwolkwitz, auch "Kavalleriegefecht bei Liebertwolkwitz" oder "Kavalleriegefecht bei Güldengossa" genannt, war eine militärische Auseinandersetzung zwischen Truppen der Sechsten Koalition und Einheiten der Grande Armée Napoleons im Süden von Leipzig am 14. Oktober 1813, zwei Tage vor Beginn der entscheidenden Völkerschlacht bei Leipzig.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Die Streitkräfte der Verbündeten hatten den Armeen Napoleons im Herbstfeldzug 1813 bereits empfindliche Niederlagen zugefügt und dem französischen Feldherrn nur wenig Raum zur Initiative gelassen. Im Oktober hatte Napoleon vergebens versucht, die schlesische Armee unter Blücher, die seit dem Sieg bei Wartenburg am 3. Oktober die Elbe überschritten hatte, zur Schlacht zu stellen. Blücher war mit seinen Kräften geschickt Richtung Halle ausgewichen und gab somit der alliierten Hauptarmee unter Schwarzenberg Gelegenheit, aus dem sächsisch-böhmischen Grenzraum nach Nordwesten zu marschieren. Napoleon hatte etwa 50.000 Mann unter dem Kommando Murats abkommandiert, die anfangs zwischen Leipzig und dem Erzgebirge lagen und sich mit dem Vormarsch der Hauptarmee immer weiter Richtung Leipzig zurückzogen. Murat hatte Napoleon wiederholt um Unterstützung gegen Schwarzenberg gebeten, was dieser schließlich am 13. Oktober billigte. Er glaubte Blücher in ausreichender Entfernung, um genug Zeit zu haben, die Hauptarmee schlagen zu können. Von Düben aus marschierte Napoleon nach Süden. Murat hatte seine Stellung inzwischen auf eine Linie nur wenige Kilometer südlich von Leipzig zurückgenommen. Die Vorhut der Verbündeten stand ihm bereits in der Nacht zum 14. direkt gegenüber.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Schwarzenberg befahl von seinem Hauptquartier in Altenburg aus für den Morgen des 14. Oktober eine gewaltsame Aufklärung. Die Vorhut der noch im Anmarsch befindlichen Hauptarmee sollte die Stellungen der Franzosen südlich von Leipzig erkunden und nach Möglichkeit den Feind weiter zurückwerfen. Unter dem Kommando von General Wittgenstein sollten 3000 Mann russischer Kavallerie die Aufklärung betreiben. Ihm unterstanden weiterhin die beiden Infanteriekorps unter Eugen von Württemberg und Gortschakow, das Kavalleriekorps Pahlen sowie die Korps Klenau und Kleist, zu dem auch die Reservekavallerie unter Röder gehörte.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Den Verbündeten standen etwa 50.000 Mann gegenüber. Das Korps Poniatowski lag mit 6000 Mann in Connewitz, Lößnig, Dölitz und Markkleeberg. Das II. Korps unter dem Kommando von Victor stand mit 15.000 Mann in Wachau und das V. Korps mit 12.700 Mann unter Lauriston in Liebertwolkwitz. Die Reserve bestand aus dem IX. Korps Augereau mit 10.000 Mann in Thonberg, einer Division Junger Garde, insgesamt 4000 Mann Kavallerie der Divisionen Milhaud, Berkheim und L'Heritier sowie 2000 polnischen Reitern.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Das Gefecht begann ab 9 Uhr. Murat führte zu Beginn das Kommando von der „Napoleonlinde“ im Garten des Rittergutes Wachau aus. Die Vorstöße der Verbündeten begannen auf dem rechten Flügel mit dem Angriff auf das nur noch schwach verteidigte Großpösna durch das Korps Klenau. Die Angriffe auf Liebertwolkwitz wurden in den ersten Stunden nur unzureichend durchgeführt. Erst gegen 11 Uhr sahen sich die Franzosen in ihrer Flanke bedroht, als die Division Maison in Seifertshein, Holzhausen und am Kolmberg östlich von Liebertwolkwitz von den Österreichern umfasst wurde. Zwischen 11:30 Uhr und 12:30 Uhr konnte Klenau Liebertwolkwitz erobern, verlor es aber durch einen Gegenangriff Murats wenig später und gewann es um 14 Uhr wieder. Die Franzosen eroberten das Dorf erneut, mussten es nach einer kurzzeitigen Bedrohung durch russische Kavallerie in ihrem Rücken aufgeben und hielten es endgültig ab 18 Uhr, während Klenau sich nach Großpösna zurückzog.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Kleist griff ab 10 Uhr mit mehreren preußischen Kavallerieregimentern das südlichere Güldengossa an. Parallel dazu ging Röder mit seinen Einheiten sowohl auf Wachau als auch Markkleeberg vor. Der Angriff auf Güldengossa und Wachau wurde ab der Mittagszeit auch durch das Korps Eugen von Württemberg unterstützt, das zwischen beiden Dörfern in Stellung ging. Die Eroberung beider Dörfer wurde jedoch durch die zahlreichen französischen Einheiten verhindert, die sich in der Schäferei Auenhain verschanzt hatten, welche, am Rande Güldengossas liegend, aus massiven Backsteingebäuden bestand. Eine Kanonade durch verbündete Artillerie auf dem Wachtberg bei Güldengossa und französische Artillerie, welche auf dem Galgenberg zwischen Wachau und Liebertwolkwitz stand, gab den Anlass für weitere gegenseitige Kavallerieangriffe, die beide Seiten so erschöpften, dass ab 12 Uhr der Kampf vorerst eingestellt wurde. Gegen 13 Uhr führte Murat einen Angriff mit etwa 5000 Reitern gegen das Zentrum der Verbündeten, die etwa die gleiche Anzahl an Kavallerie einsetzten. Dabei entging Murat nur knapp der Gefangennahme. Gegen 14 Uhr brachen auf beiden Flanken des französischen Zentrums preußische und russische Reiter durch und verfolgten die Franzosen bis Wachau, wo sie massivem Geschützfeuer weichen mussten. Genauso scheiterten Murats Gegenangriffe an preußischer Artillerie auf dem Wachtberg. Zeitweise befanden sich bei diesen Gefechten bis zu 14.000 Reiter auf dem Schlachtfeld. Ab 17 Uhr wurden die Kämpfe im Zentrum eingestellt.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Den russischen und preußischen Einheiten unter Pahlen und Röder gelang es auf dem linken Flügel trotz großer Anstrengungen nicht, die Polen aus ihren Stellungen zu vertreiben. Die Ausbruchsversuche Poniatowskis aus Markkleeberg scheiterten jedoch ebenso blutig.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Wegen des starken Widerstandes der Verteidiger hatten die Verbündeten zahlreiche weitere Einheiten aus dem Süden auf das Schlachtfeld beordert, bis ab dem späten Nachmittag etwa 60.000 Mann Murat gegenüberstanden. Trotzdem befahl Schwarzenberg den Abbruch des Gefechts.


title: Gefecht bei Liebertwolkwitz

text: Durch den Abbruch der Angriffe und das Zurückweichen beider Seiten auf die jeweiligen Ausgangsstellungen vom Vormittag kann der Ausgang als unentschieden gewertet werden. Murat konnte insofern einen taktischen Sieg davontragen, als er die Angriffe der Verbündeten und ihren Vormarsch auf Leipzig so lange verzögerte, bis Napoleon bis zum 16. Oktober die Hauptkräfte der Armee in den Süden Leipzigs verlegen konnte. Die Verbündeten zogen in den folgenden Tagen ebenso den Großteil der Hauptarmee heran. Die Verbündeten errangen insofern einen strategischen Sieg, da sie der bereits kaum auf Sollstärke befindlichen Kavallerie Napoleons weitere Verluste zufügten, was in den folgenden Tagen eine erhebliche Schwächung auf französischer Seite bedeutete. Die eigenen Verluste wogen bei den Verbündeten hingegen nicht so schwer. Die Stellungen beider Seiten blieben unverändert und wurden am 16. Oktober erneut heftig umkämpft. Die meisten Schlüsselpositionen und Dörfer wurden von den Franzosen erst am 18. Oktober geräumt.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Koniferen (Nadelhölzer) sind Samenpflanzen. Ihre Samenanlagen sind offen zugänglich, nicht in einen Fruchtknoten eingeschlossen. Sie sind daher Nacktsamer (Gymnospermen). Typisch für die Koniferen sind die im Reifezustand verholzten Zapfen, zwischen deren Schuppen sich die Samen befinden. Bei den Eibengewächsen (Taxaceae) und Kopfeiben ("Cephalotaxus") sind sie allerdings bis zur Unkenntlichkeit abgewandelt. Die Besonderheiten bei der Fortpflanzung der Koniferen von der Blüte bis zur Bildung und Verbreitung der Samen sollen im Folgenden exemplarisch am Beispiel der Waldkiefer ("Pinus sylvestris") dargestellt werden; auf andere Nadelhölzer wird kurz hingewiesen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Wie fast alle Koniferen sind die Kiefern getrenntgeschlechtlich und einhäusig, d. h. es gibt männliche Blüten und weibliche Blüten auf einer Pflanze. Die zapfenartigen männlichen Blüten stehen in größerer Zahl an der Basis von neuen Langtrieben. Sie fallen nach der Blütezeit ab. Wenn später dieser Langtrieb austreibt, hat der Zweig dort eine kahle Stelle.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Eine männliche Blüte besteht aus einer zentralen Achse, um die spiralig die Staubblätter angeordnet sind. Jedes Staubblatt trägt an seiner Unterseite zwei Pollensäcke, in denen große Mengen von Pollenkörnern gebildet werden. Die Pollenkörner entwickeln sich aus Pollenzellen, die ihrerseits durch Meiose aus Pollenmutterzellen entstanden sind. Sie haben also nur einen Chromosomensatz; sie sind haploid. Durch teilweise Ablösung der äußersten Schicht der Exine (widerstandsfähige Außenschicht um das Pollenkorn) entstehen an den Pollenkörnern je zwei Luftsäcke, die der Verbreitung durch den Wind und wohl auch zur korrekten Anlagerung an die Mikropyle der Samenanlage dienen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Zur Blütezeit wird dermaßen viel Pollen freigesetzt, dass er auf Pfützen häufig eine gelbe Schicht bildet; der Volksmund spricht von Schwefelregen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Weibliche Blütenzapfen stehen einzeln aufrecht an der Spitze eines Neutriebs. An der Zapfenachse stehen Deckschuppen, die bei der Kiefer spiralig um die Spindel angeordnet sind. In der Achsel jeder Deckschuppe steht eine kleinere Samenschuppe, die zwei Samenanlagen trägt, und die einen zur weiblichen Blüte umgewandelten Seitentrieb darstellt. Der ganze Blütenzapfen ist demnach anders als der männliche Blütenzapfen ein Blütenstand mit vielen Blüten.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Für die Homologie der Samenschuppe mit einem Seitentrieb spricht zum einen die Stellung in der Achsel der Deckschuppe (= Tragblatt), da bei Samenpflanzen Seitentriebe immer aus Blattachseln entspringen (Homologiekriterium der Lage). Zum anderen hatten die ausgestorbenen Voltziales, die als Vorfahren der Koniferen gelten, prinzipiell ähnliche weibliche Blütenstände, aber anstelle der Samenschuppen einen Seitentrieb mit mehreren Schuppenblättern und einigen gestielten Samenanlagen (Homologiekriterium der Kontinuität).


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Da die Samenanlagen frei zugänglich auf den Samenschuppen liegen und nicht in einen Fruchtknoten eingeschlossen sind, handelt es sich bei den Kiefern wie bei allen Koniferen um Nacktsamer. (Gegensatz: Bedecktsamer).


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Die Bestäubung erfolgt durch den Wind. Die Kiefern produzieren so viel Pollen, dass einige Pollenkörner auch zwischen die zur Blütezeit weit geöffneten Schuppen der weiblichen Zapfen geraten und dort ganz nach unten ans basale Ende der Samenanlagen rutschen. Bei vielen Koniferen erleichtern bestimmte Oberflächenstrukturen an den Deck- und Samenschuppen diesen Vorgang und die Pollenkörner rutschen auf vorgefertigten Bahnen an die richtige Stelle. Dort sorgen ein ausgeschiedener Bestäubungstropfen und zangenartige Fortsätze der Samenanlagen dafür, dass das Pollenkorn festgehalten wird und in die richtige Position kommt, um einen Pollenschlauch ins Innere der Samenanlage zur Eizelle wachsen zu lassen. Dies geschieht aber erst im kommenden Frühjahr. Mit der Anlagerung des Pollenkorns ist die Bestäubung vollzogen. (Bei den Bedecktsamern dagegen wird der Pollen auf ein spezielles nach außen gerichtetes Organ, die Narbe auf dem Griffel, übertragen.)


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Nach der Bestäubung wächst das Pollenkorn zu einem in die Samenanlage eindringenden Pollenschlauch aus. Bei der Kiefer geschieht das aber erst im darauffolgenden Frühjahr.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Der Pollenschlauch bezieht die zum Wachstum nötigen Nährstoffe aus dem Gewebe der Samenanlage und wächst so lange weiter, bis sein vorderes Ende in der Nähe einer Eizelle angekommen ist. Er besteht aus mehreren Zellen, darunter zwei Spermazellen, von denen aber nur eine zur Befruchtung kommt.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Jede Samenanlage ist von einer Hülle (Integument) umgeben, die den sogenannten Nucellus umschließt. In einer erkennbar größeren, besonderen Zelle im Inneren des Nucellus, der Embryosackmutterzelle, findet die Meiose statt; nur eine der vier dabei entstehenden haploiden Zellen bleibt übrig und entwickelt sich zum vielzelligen sogenannten Embryosack weiter. In diesem entstehen mehrere Archegonien mit je einer Eizelle. Verschmilzt diese mit einer Spermazelle aus einem Pollenschlauch, so stellt dieser Vorgang die Befruchtung dar. Die befruchtete Eizelle (Zygote) und die aus ihr entstehenden Zellen haben zwei Chromosomensätze, einen aus der Ei- und einen aus der Spermazelle, sie sind diploid. Nur eine befruchtete Eizelle pro Samenanlage entwickelt sich zum Embryo weiter.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Durch Teilungen der befruchteten Eizelle entsteht der Embryo, der mehrere Keimblätter und eine Keimwurzel besitzt. Der haploide Embryosack wird zum Nährgewebe, das im Samen den Embryo umgibt (primäres Endosperm). Vom Nucellusgewebe bleibt bis zur Samenreife kaum etwas übrig, nur die äußersten Schichten werden zusammen mit dem Integument zur harten Samenschale. Die Flügel, die für die Windverbreitung von Bedeutung sind, werden von der Samenschuppe gebildet.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Nach der Bestäubung schließen sich die Zapfen, indem sich die Schuppen dicht aneinander legen und durch Harz verklebt werden. So können sich die Samen bis zur Reife völlig geschützt entwickeln. In dieser Zeit wachsen auch die Samenschuppen zu ihrer endgültigen Größe heran, während die Deckschuppen bei den Kiefern völlig verkümmern.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Die reifen Zapfen mit den fertigen, geflügelten Samen öffnen sich bei Trockenheit und schließen sich bei Feuchtigkeit. So wird erreicht, dass die geflügelten Samen nur bei günstigem Wetter ausfallen und vom Wind verbreitet werden. Später fallen die Zapfen ab. Ein Teil der Samen wird durch Tiere verbreitet, z. B. Spechte und Eichhörnchen, die die Zapfen öffnen, einen Teil der Samen verzehren und die restlichen fallen lassen oder als Nahrungsvorrat verstecken und einige vergessen. Koniferen, die ganz an die Verbreitung durch Tiere angepasst sind, haben große Samen ohne Flügel.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Während viele anderen Koniferen reife Samen innerhalb einer Vegetationsperiode bilden, braucht die Kiefer erstaunlich lange dafür: Im ersten Jahr erfolgt die Bestäubung, ein Jahr später erst die Befruchtung und im dritten Jahr sind die Samen reif.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Wie viele andere Koniferenzapfen öffnen sich die reifen Kiefernzapfen bei Trockenheit und schließen sich bei Nässe. Zu diesem Zeitpunkt bestehen die Zapfenschuppen nur noch aus totem Holz und die Bewegungen erfolgen rein passiv. Nur der basale Teil der Schuppen nahe bei der Zapfenachse ist für die Bewegung verantwortlich, der Rest der Schuppe wird mitgenommen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Solche hygroskopischen Bewegungen kommen generell dadurch zu Stande, dass sich Wassermoleküle an polare oder geladene Gruppen der enthaltenen langgestreckten Makromoleküle (Lignin, Cellulose, Hemicellulose) anlagern. Da sie in Bündeln angeordnet sind, werden sie seitlich auseinander gedrängt, sie quellen. In ihrer Längsrichtung dagegen vergrößern sich die Faserbündel nicht. Deshalb hängt es von der Menge und der Ausrichtung dieser quellbaren Bestandteile ab, auf welche Weise sich das Pflanzenmaterial durch Wassereinlagerung dehnt.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Die dicken Zellwände der Schuppenunterseite (= Außenseite) dehnen sich bei Nässe weit stärker aus als die Schuppenoberseite (= Innenseite). Daraus resultiert eine Einwärtskrümmung der Schuppen und der Zapfen schließt sich. Bei Trockenheit findet der umgekehrte Vorgang statt, das Wasser wird wieder abgegeben, die Schuppen biegen sich nach außen und der Zapfen öffnet sich. Der Vorgang ist auch bei längst abgefallenen, viele Jahre alten Zapfen noch zu beobachten und kann beliebig wiederholt werden. Wenn man trockene Zapfen in Wasser legt, dauert es etwa zwei Stunden, bis sie geschlossen sind.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Es gibt aber auch Kiefernarten, deren reife Zapfen jahrelang geschlossen am Baum hängen bleiben, z. B. die Pitch Pine in New Jersey, USA. Deren Zapfen öffnen sich erst bei Temperaturen, die nur bei einem Waldbrand erreicht werden. Auf diese Weise fallen die Samen auf einen von Zweigen und Laub freien, gedüngten Boden und haben dadurch gute Keim- und Wachstumsbedingungen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Obwohl der prinzipielle Bau stets gleich ist, unterscheiden sich die reifen Zapfen in Größe, Form, Schuppenanordnung, Vorhandensein und Größe der Deckschuppen so stark, dass sie oft eindeutig ihrer Baumart zugeordnet werden können und auf jeden Fall eine gute Bestimmungshilfe sind.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Die Deckschuppen können, wie bei der Kiefer, zur Reifezeit völlig zurückgebildet oder mit der Samenschuppe verwachsen sein, wie bei den meisten Zypressengewächsen (Cupressaceae). Ihre Schuppen schildförmig und klaffen im reifen Zapfen dauerhaft auseinander.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Oft bleiben die Deckschuppen klein und liegen eng an den Samenschuppen, so dass man sie am intakten Zapfen von außen nicht sieht, z. B. bei den Fichten ("Picea") und bei unserer Europäischen Lärche ("Larix decidua").


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Bei manchen Arten sind die Deckschuppen so groß, dass sie zwischen den Samenschuppen herausragen, z. B. bei der Gattungen Douglasie ("Pseudotsuga").


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Tannen ("Abies") und Zedern ("Cedrus") werfen ihre Zapfen nicht ab, sondern die Schuppen lösen sich nach und nach von der Zapfenspindel. Dabei werden die Samen frei.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Beim Wacholder ("Juniperus") werden einige Schuppen fleischig und es entsteht ein Beerenzapfen. Die Samenverbreitung erfolgt durch Vögel, die diese Früchte fressen und die Samen wieder ausscheiden.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Bei den zweihäusigen Eiben (Taxaceae) schließlich ist kein erkennbarer Zapfen vorhanden und je eine Samenanlage befindet sich am Ende eines winzig kleinen Seitenzweigs in einem knospenähnlichen Kurztrieb. Dieser hat sich mit größter Wahrscheinlichkeit aus einem Zapfen entwickelt, wie u. a. der etwas zapfenähnlichere Blütenstand der verwandten Kopfeiben (Cephalotaxaceae) nahelegt. Die männlichen Blüten befinden sich in zapfenartigen Blütenständen und haben bei der Gattung Taxus schildförmige Staubblätter mit 6–8 Staubbeuteln. Der relativ große Samen wird von einem bei unserer einheimischen Eibe ("Taxus baccata") leuchtend rot gefärbten Arillus umhüllt, der von unten her als ringförmiger Wulst den Samen umwächst. Der Arillus ist als einziger Teil an der Eibe nicht giftig.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Früher scheute man sich nicht, die Samenschuppen der Blütenzapfen Fruchtblätter zu nennen. Da die den Fruchtknoten der Bedecktsamer (Angiospermen) bildenden Fruchtblätter jedoch zu Blättern homolog sind, die Samenschuppen aber zu Seitentrieben, benutzt man diesen Terminus nicht mehr. Auch bezeichnet man den Zapfen nicht als Frucht.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Jedoch hat es sich nicht durchgesetzt, die gleichen Fachbegriffe wie beim Generationswechsel der Moose und Farne zu benutzen.


title: Fortpflanzung der Koniferen

text: Der Begriff Zapfen wird gewöhnlich wie folgt oder ähnlich definiert: "Zapfen sind die weiblichen Blütenstände der Erle und Nadelhölzer. Es sind Ähren, deren Achse und Tragblätter bei der Reife verholzen." Obwohl sie nicht unter diese Definition fallen, werden die männlichen Koniferenblüten ebenfalls als Zapfen oder zumindest als zapfenähnlich beschrieben. Auch die Wacholderbeeren und die Blüten und Samen samt zugehörigem Seitenspross bei den Eiben werden zunehmend so bezeichnet.


title: Freistrahl

text: Ein Freistrahl ist eine Strömung aus einer Düse (Durchmesser formula_1) in die "freie" Umgebung ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse ausströmende Fluid und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Zwischen ihnen entsteht eine Scherschicht, aus der sich ein Freistrahl entwickelt.


title: Freistrahl

text: Im Ähnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit formula_5 mit zunehmendem axialen Abstand formula_6 von der Düsenöffnung hyperbolisch ab:


title: Freistrahl

text: Die Geschwindigkeit formula_3 nimmt von der Strahlmitte nach außen hin (formula_10-Richtung) in Form einer Gauß’schen Glockenkurve ab.


title: Freistrahl

text: Hier haben die Stromlinien des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse, ihre Krümmung ist gering.


title: Freistrahl

text: Der Strahlwinkel formula_13, auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1 % abgenommen hat, ist etwa 18°, d. h. hier liegt der gerade noch messbare Rand des Freistrahls.


title: Freistrahl

text: Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich formula_14 "hinter" der Düsenöffnung, d. h. bei formula_15


title: Madeleine von Frankreich

text: Madeleine von Frankreich (* 10. August 1520 in St-Germain-en-Laye; † 7. Juli 1537 in Edinburgh) war Königin von Schottland.


title: Madeleine von Frankreich

text: Madeleine wurde als fünftes Kind und dritte Tochter des französischen Königs Franz I. und dessen Gemahlin Claude von Frankreich geboren. Im Vertrag von Rouen zwischen Schottland und Frankreich wurde festgelegt, dass Jakob V., der 1513 bereits im Alter von 17 Monaten König von Schottland geworden war, eine Tochter Franz I. heiraten sollte.


title: Madeleine von Frankreich

text: Um 1534 überlegte Jakob zwar zunächst, Margaret Erskine, seine Mätresse und Mutter seines Sohnes James Stewart, Earl of Moray, zu heiraten, doch sein Parlament überredete ihn zur Heirat mit einer ausländischen Prinzessin. Als er daraufhin auf die Idee einer französischen Heirat zurückkam, fiel seine Wahl auf die 14-jährige Madeleine, die obwohl zum Zeitpunkt des Vertrags von Rouen noch nicht geboren, nun die älteste Prinzessin war, da ihre älteren Schwestern früh verstarben. Deren Vater antwortete jedoch, sie sei noch zu jung, und bot ihm drei andere hochstehende französische Edeldamen an, Marie de Bourbon, Marie de Guise und Isabelle von Navarre. 1536 reiste Jakob nach Paris, um Marie de Bourbon kennenzulernen, war von ihr aber nicht angetan. Stattdessen verliebten sich er und die mittlerweile 16-jährige Madeleine. Ihr Vater gab nur zögerlich seine Zustimmung zu einer Heirat, da er Bedenken wegen der Gesundheit des empfindlichen Mädchens hatte.


title: Madeleine von Frankreich

text: Am 1. Januar 1537 wurde das Paar in der Pariser Kathedrale Notre-Dame de Paris vermählt, blieb bis zum Frühling am französischen Hof und reiste dann im Mai nach Schottland. Bei ihrer Ankunft in Leith nahm Madeleine zwei Handvoll schottische Erde, als öffentliche Geste, dass sie nun Königin des Landes war.


title: Madeleine von Frankreich

text: Wie ihr Vater befürchtet hatte, erkrankte die junge Prinzessin jedoch und starb bereits im Juli in Edinburgh, bevor sie gekrönt werden konnte. Der Ehe entsprangen keine Kinder. Ein Jahr nach ihrem Tod heiratete ihr Gemahl die ebenfalls erst seit einem Jahr verwitwete Marie de Guise, die zuvor mit ihrem damaligen Ehemann der Vermählung von Jakob und Madeleine beigewohnt hatte.


title: Madeleine von Frankreich

text: Madeleine wurde in der Holyrood Abbey in Edinburgh beigesetzt. Sir David Lindsay beklagte Madeleines Tod in einem Gedicht, in dem er beschreibt, wie die Freude während der Vorbereitung zu ihrer Krönung in plötzliche Trauer umschlug.


title: Starke Zeiten

text: Starke Zeiten ist ein komödiantischer deutscher Episodenfilm aus dem Jahr 1988. Er wurde am 12. Mai 1988 in Deutschland erstaufgeführt.