text: Landschaftlich sind die Ostseebäder Mecklenburg-Vorpommerns zumeist durch feinsandige Strände gekennzeichnet, die sich mit Steilküsten abwechseln. Im Küstenhinterland sind lagunenartige Boddenlandschaften, kleine Ströme und Seen charakteristisch, oft in unmittelbarer Nachbarschaft zur Ostsee. Architektonisch ist für die historischen Badeorte vor allem die mondäne Bäderarchitektur prägend, für die kleineren Fischerorte häufig Katen und Kapitänshäuser mit Reetdächern.


title: Liste der Seebäder, Kurorte und Erholungsorte in Mecklenburg-Vorpommern

text: Im Land Mecklenburg-Vorpommern gilt das "Gesetz über die Anerkennung als Kur- und Erholungsort (Kurortgesetz)". In diesem Gesetz bestimmt § 3 die verschiedenen Arten von Kurorten, wobei zwischen Seebad und Seeheilbad unterschieden wird. Die Anerkennung erlischt nach 30 Jahren. Sie kann auf Antrag verlängert werden. Für die einzelnen Kriterien zur Prädikatsvergabe, "siehe Seebad#Ostsee".


text: Neben den Seebädern an der Küste gibt es sieben staatlich zertifizierte Kurorte im Binnenland von Mecklenburg-Vorpommern. Drei Städte erfüllen die strengen Kriterien als „staatlich anerkannte Luftkurorte“.


text: Es gibt 25 vom Land anerkannte Erholungsorte (Stand November 2015, offiziell „staatlich anerkannte Erholungsorte“):


text: Ursprünglich gehörten zur pommerschen Küste östlich von Ahlbeck auf Usedom noch weitere Seebäder. Diese fielen als Teil der deutschen Ostgebiete im Zuge der Niederlage Deutschlands im Zweiten Weltkrieg nach 1945 an Polen.


text: In Mecklenburg-Vorpommern gilt das "Gesetz über die Anerkennung als Kur- und Erholungsort (Kurortgesetz)". In diesem Gesetz bestimmt § 3 die verschiedenen Arten von Kurorten, wobei zwischen Seebad und Seeheilbad unterschieden wird. Die Anerkennung erlischt nach 30 Jahren. Sie kann auf Antrag verlängert werden.


title: Egetürk

text: Die Egetürk Wurst- und Fleischwarenfabrikation GmbH & Co. KG ist ein deutsches Nahrungsmittelunternehmen.


title: Egetürk

text: Das Unternehmen mit Sitz in Köln wurde 1966 von Burhan Öngören gegründet und gehört zu den ersten von Türken aufgebauten Wirtschaftsunternehmen in Deutschland. Mit Wurst aus Lamm-, Rind- und Geflügelfleisch versorgte Egetürk zunächst vorrangig türkische Arbeiter in Deutschland mit vertrauter Nahrung. Die Produkte sind halāl.


title: Egetürk

text: Heute produziert Egetürk auf einer 70.000 m² großen Fläche im Kölner Gewerbegebiet Feldkassel mit einer Tageskapazität von 150 Tonnen und erwirtschaftet mit 170 Mitarbeitern nach Auskunft des Jahresabschluss 2017 im Bundesanzeiger 130 Millionen. Egetürk exportiert neben der Belieferung des deutschen Marktes vornehmlich in EU-Länder.


title: Qutb Minar

text: Das Qutb Minar () ist ein Sieges- und Wachturm sowie ein Minarett im Qutb-Komplex in Delhi (Indien). Es gilt als frühes Meisterwerk der indo-islamischen Architektur und zählt zu den höchsten Turmbauten der islamischen Welt. Seit 1993 ist es als Teil des Qutb-Komplexes als Weltkulturerbe der UNESCO anerkannt. Eine Besteigung ist für Besucher nicht mehr erlaubt, seitdem im Jahr 1981 bei einem Stromausfall und einer nachfolgenden Massenpanik 45 Menschen ums Leben kamen.


title: Qutb Minar

text: Die exakte Bauzeit des Qutb Minar ist nicht bekannt. Der Grundstein wurde wahrscheinlich Ende des 12. oder Anfang des 13. Jahrhunderts – also etwa knapp zehn Jahre nach Fertigstellung der benachbarten Quwwat-ul-Islam-Moschee – unter Qutb-ud-Din Aibak nach dem Sieg der Moslems über die Hindus gelegt. Als Vorbilder dienten einige Turmbauten aus dem heutigen Afghanistan, Iran und Zentralasien, die ebenfalls nicht unmittelbar an eine Moschee gekoppelt waren. Zwischen 1211 und 1236 wurden die oberen Geschosse des Qutb Minar durch seinen Schwiegersohn und Nachfolger Shams-ud-din Iltutmish fertiggestellt.


title: Qutb Minar

text: Laut den Inschriften auf der Oberfläche des vierten und fünften Turmgeschosses wurde das Qutb Minar während den Regierungszeiten Firuz Schah Tughluqs (reg. 1351–1388) und Sikandar Lodis (reg. 1489–1517) repariert. Dies geschah unter Firuz Schah Tughluq angeblich nach einer Beschädigung durch Blitzschlag oder Erdbeben im Jahr 1368; allerdings sind die Angaben über die Ursachen der Beschädigungen des Qutb Minar widersprüchlich. Firuz Schah Tughluq ließ die beiden obersten Stockwerke aus Sandstein durch die heute noch erhaltenen, teilweise aus weißem Marmor bestehenden, ersetzen. Die Reparatur unter Sikandar Lodi erfolgte nach einer Beschädigung um das Jahr 1503.


title: Qutb Minar

text: Um das Jahr 1800 wurde das Qutb Minar erneut beschädigt; diese Schäden wurden bis zum Jahr 1829 durch Major R. Smith, einen britischen Ingenieur behoben. Dabei wurde auch eine Laterne von Firuz Schah Tughluq auf der Turmspitze durch eine neue ersetzt. Die alte Laterne wurde im Jahr 1848 von Henry Hardinge, 1. Viscount Hardinge entfernt und in der Gartenanlage aufgestellt.


title: Qutb Minar

text: Am 9. Dezember 1946 beging die Maharani "Tara Devi" (die gebürtige Tschechin Evgenia Grosupova), sechste Frau von Jagatjit Singh, Maharadscha von Kapurthala, Suizid, indem sie sich vom Qutb Minar stürzte.


title: Qutb Minar

text: Das Qutb Minar ist ein fünfgeschossiger Turmbau aus rotem – teilweise auch hellem – Sandstein mit einer Höhe von 72,30 m (29,10 m / 15,39 m / 12,31 m / 7,30 m / 7,00 m + Kuppelhöhe 1,20 m) und einem sich kontinuierlich verjüngenden Durchmesser von 13,70 m an der Basis und 2,75 m an der Spitze. Die Baukörper der drei unteren Stockwerke sind stark gegliedert – im Erdgeschoss wechseln runde und eckige Dienste einander ab; im zweiten Geschoss finden sich nur runde Dienste und im dritten Geschoss nur eckige. Beachtenswert ist der Wechsel zwischen dunkelrotem und gelblichem Sandstein in den beiden unteren Geschossen; die dunkelroten Bänder enthalten kalligraphische Inschriften (Koranverse, Lobpreisungen Allahs etc.). Die vorspringenden umlaufenden Balkone ruhen auf Muqarnas-Gesimsen. Der Eingang befindet sich auf der zur Moschee weisenden Nordseite; die Wendeltreppe im Innern wird von winzigen Fensterschlitzen belichtet.


title: Qutb Minar

text: Als Vorbild für das untere Stockwerk, dessen Durchmesser an der Basis 14 m und am ersten Balkon 9 m beträgt, wird das vermutlich aus dem 12. Jahrhundert stammende Minarett von Khwaja Siyah Push in Sistan genannt. Das zweite Geschoss ähnelt dem 1108/9 fertiggestellten Turm von Jar Kurgan im Südosten von Usbekistan. Der Wechsel zwischen runden und eckigen Diensten könnte aber auch als Kombination der beiden älteren Minarette von Ghazni und Dscham und somit als politische Aussage (Vereinigung bzw. Nachfolge der Macht der Vorgängerdynastien der Ghaznawiden und Ghuriden) zu verstehen sein.


title: Qutb Minar

text: Als spätere Nachahmungen des Qutb Minar gelten u. a. das um die Mitte des 15. Jahrhunderts erbaute "Chand Minar" in Daulatabad und vor allem das unter Shah Jahan im 17. Jahrhundert erbaute "Hashtsal Minar" im gleichnamigen Dorf (bei Uttam Nagar), das ebenfalls zum Großraum Delhi gehört. Das "Hiran Minar" in Fatehpur Sikri, das "Chor Minar" im Süden von Delhi, das "Nim Sara-i Minar" in Old Malda (Malda-Distrikt) in Westbengalen und "Jahangiri’s Minar" in Sheikhupura, Pakistan (um 1620) sind nur mit großen Einschränkungen als Nachfolgebauten zu werten; gleiches gilt für die Dachtürmchen "(guldastas)" auf Moscheen und Mausoleen der Mogulzeit.


title: Natalie Brown (Schauspielerin)

text: Natalie Brown besuchte die High School von Timmins und studierte Kunstwissenschaft ("fine arts") an der York University. Sie begann ihre Karriere in Werbespots für "Heinz Ketchup" und "Bonne Bell". Momentan ist sie als Model für "Max Factor", "Noxema" und "Baileys" tätig.


title: Natalie Brown (Schauspielerin)

text: Ihren ersten Auftritt als Schauspielerin hatte Brown 1997 in "Here Dies Another Day". Sie war Mitglied der sechsten Staffel von "Undressed – Wer mit wem?". In den Jahren 2008 und 2009 war sie die Hauptfigur in der Serie "Sophie". 2012 sowie 2014 war sie für insgesamt sieben Folgen bei "Being Human" zu Gast. Seit 2014 gehört sie zur Hauptbesetzung der Serie "The Strain".


title: Statistische Physik

text: Die statistische Physik ist ein Zweig der Physik, der Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie für die Beschreibung physikalischer Systeme verwendet. Damit kann die statistische Physik Aussagen über die Eigenschaften und das Verhalten eines großen zusammengesetzten Systems machen, ohne das Verhalten jedes seiner Teile im Einzelnen zu verfolgen. Typische Aussagen der statistischen Physik haben den Charakter von Wahrscheinlichkeiten, die aber mit steigender Anzahl der Teile des Systems immer mehr zu Gewissheiten werden.


title: Statistische Physik

text: Die statistische Physik beschäftigt sich hauptsächlich damit, das physikalische Verhalten von Vielteilchensystemen wie Festkörper, Flüssigkeiten und Gase aus den Eigenschaften der Atome und Moleküle heraus zu erklären. Anwendung finden ihre Methoden auch bei vielen Fragen anderer Natur- und Ingenieurwissenschaften wie Biologie, Chemie, Neurowissenschaft, Verfahrenstechnik, sowie in den Sozial-, Wirtschafts- und Sprachwissenschaften (siehe Soziophysik, Ökonophysik, Statistische Linguistik).


title: Statistische Physik

text: Die statistische Physik ist eine fundamentale physikalische Theorie. Sie geht für die Bewegung der einzelnen Teilchen von den einfachsten Gesetzen aus und kann mithilfe von wenigen zusätzlichen physikalischen Hypothesen u. a. die Gesetze der Thermodynamik ableiten und begründen, aber auch die statistischen Schwankungen um einen stationären Gleichgewichtszustand. Derzeit noch offene Fragen betreffen vor allem die irreversiblen Prozesse, etwa die Berechnung von Transportkoeffizienten aus mikroskopischen Eigenschaften.


title: Statistische Physik

text: Die statistische Mechanik und die statistische Quantenmechanik sind Teilgebiete der statistischen Physik.


title: Statistische Physik

text: Statistische Zusammenhänge können in der Physik überall dort formuliert werden, wo bei einem Gesamtsystem eine beobachtbare physikalische Größe von den momentanen Zuständen vieler seiner Teilsysteme abhängig ist, diese aber nicht genauer bekannt sind. Beispielsweise sind in 1 Liter Wasser etwa formula_1 Wassermoleküle enthalten. Um das Fließen von 1 Liter Wasser in einem Rohr zu beschreiben, wäre es unpraktikabel, die Wege aller "33 000 000 000 000 000 000 000 000" Wassermoleküle einzeln auf atomarer Ebene verfolgen zu wollen. Es reicht aus, das Verhalten des Systems im Großen nachzuvollziehen.


title: Statistische Physik

text: Grundlegend ist der Ansatz, dass die Teilsysteme sich im Rahmen ihrer individuellen Möglichkeiten in beliebiger Weise verhalten können. Dabei könnte das Gesamtsystem im Prinzip auch eine bestimmte Kombination von makroskopischen Werten erhalten, die allen bisherigen Beobachtungen widerspricht; dies erweist sich aber als derartig unwahrscheinlich, dass man es vernünftigerweise ausschließen muss. Ein Beispiel wäre, dass sich in einem Liter Luft alle Moleküle spontan in einer Hälfte des Volumens versammeln, was sich im Durchschnitt einmal zeigen würde, wenn man nacheinander 10 mal nachschaut.


title: Statistische Physik

text: Es ist bei solchen Systemen praktisch unmöglich, die momentanen Zustände aller Teilsysteme im Detail zu ermitteln, um daraus auf die Werte der beobachtbaren Größen oder das weitere Verhalten des Gesamtsystems zu schließen, zumal sich diese Zustände auch viel schneller verändern als die am Gesamtsystem beobachtbaren Größen. Es stellt sich heraus, dass Kenntnisse der Details aller Teilsysteme oft auch gar nicht benötigt werden, will man praktikable Aussagen über das Verhalten des Gesamtsystems gewinnen.


title: Statistische Physik

text: Auf der Grundlage weniger, allerdings nicht weiter beweisbarer Grundannahmen stellt die statistische Physik Begriffe und Methoden zur Verfügung, mit denen aus den bekannten Gesetzen für das Verhalten der Teilsysteme, bis hinab zu den einzelnen Teilchen oder Quanten, Aussagen über das System im Ganzen getroffen werden können.


title: Statistische Physik

text: Die Begriffe und Gesetze der klassischen Thermodynamik wurden im 18. und 19. Jahrhundert zunächst auf phänomenologischem Weg an makroskopischen Systemen gewonnen, vornehmlich an solchen im Zustand des Gleichgewichts oder nicht weit davon entfernt. Sie lassen sich mit der statistischen Physik heutzutage auf die Eigenschaften und das Verhalten ihrer kleinsten Teilchen (meist Atome oder Moleküle) zurückführen. Für jeden durch makroskopische Werte definierten Zustand des Systems – als "Makrozustand" bezeichnet – gibt es dabei immer sehr viele Möglichkeiten, den einzelnen Teilchen gerade solche Zustände zu geben, dass sie zusammen genommen die vorgegebenen makroskopischen Werte des Systems hervorbringen. Die genaue Verteilung der Teilchen auf ihre einzelnen Zustände heißt "Mikrozustand", und zu jedem Makrozustand gehört eine bestimmte Menge von Mikrozuständen. Da die Teilchen in Bewegung sind und systeminterne Wechselwirkungsprozesse durchmachen, bleibt im Allgemeinen kein Mikrozustand zeitlich erhalten. Er verändert sich mikroskopisch gesehen zwar deterministisch, das Ergebnis kann aber nur mit Wahrscheinlichkeit vorhergesagt werden. Wenn nun der Makrozustand ein zeitlich stabiler Gleichgewichtszustand des makroskopischen Systems sein soll, heißt das, dass der Mikrozustand nicht aus der Menge der zu diesem Makrozustand gehörigen Mikrozustände hinauswandert. Die thermodynamischen Zustandsgleichungen, also die Gesetze über den stabilen Gleichgewichtszustand eines makroskopischen Systems, können nun so hergeleitet werden: Man ermittelt zu einem fiktiv angenommenen Makrozustand des Systems die jeweilige Menge der zugehörigen Mikrozustände. Um den Gleichgewichtszustand zu erhalten, bestimmt man diese Menge für verschiedene Makrozustände und wählt darunter diejenige Menge aus, die sich als Ganzes im Laufe der Zeit durch die systeminternen Prozesse nicht, oder nur mit der minimal möglichen Wahrscheinlichkeit, ändert. Das Auswahlkriterium ist dabei denkbar einfach: Man wählt aus den Mengen die Größte aus.


title: Statistische Physik

text: Bei einem beliebigen anderen Makrozustand, der kein Gleichgewichtszustand ist, führen die Veränderungen des Mikrozustands durch systeminterne Prozesse zu allmählichen Veränderungen von makroskopischen Größen, also auch zu anderen Makrozuständen. In solchem Fall kann die statistische Physik für viele physikalische Systeme erklären, warum diese makroskopische Veränderung als Relaxation in Richtung des Gleichgewichts verläuft und wie schnell sie vor sich geht.


title: Statistische Physik

text: Zusätzlich zeigt diese statistische Betrachtung, dass der Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts nur bei makroskopischer Betrachtung stabil ist, bei mikroskopischer Betrachtung aber im zeitlichen Ablauf Fluktuationen aufweisen muss. Diese Fluktuationen sind real, werden aber relativ gesehen immer unbedeutender, je größer das betrachtete System ist. Bei typischen makroskopischen Systemen sind sie um viele Größenordnungen geringer als die erreichbare Messgenauigkeit und daher für die meisten Anwendungsfälle der Thermodynamik irrelevant. Mit solchen Aussagen geht die statistische Physik über die klassische Thermodynamik hinaus und erlaubt, deren Geltungsbereich quantitativ einzugrenzen. Die Fluktuationen erklären etwa Erscheinungen wie die Kritische Opaleszenz und die schon seit Anfang des 19. Jahrhunderts bekannte Brownsche Bewegung. Genauere Messungen an solchen Fluktuationen wurden Anfang des 20. Jahrhunderts an mesoskopischen Systemen durchgeführt. Dass diese Messergebnisse auch quantitativ den Vorhersagen der statistischen Physik entsprachen, trug erheblich zu ihrem Durchbruch und damit der Akzeptanz der Atomhypothese bei. Es war auch die Betrachtung solcher Fluktuationen, durch die Max Planck zu seiner Strahlungsformel und Albert Einstein zur Lichtquantenhypothese geführt wurden, wodurch die Quantenphysik begründet wurde.


title: Statistische Physik

text: Ausgangspunkt ist der "Mikrozustand" eines großen physikalischen Systems. Im Bereich der klassischen Physik ist er durch die Angabe der momentanen Orte und Impulse aller seiner Teilchen – also "mikroskopisch" – gegeben; im vieldimensionalen Phasenraum des Systems besetzt er einen einzigen Punkt. Gemäß der allgemeinen Darstellung im vorigen Abschnitt wird ein Maß für die Größe einer Teilmenge des Phasenraums benötigt. In der klassischen Physik bilden die Punkte der einzelnen Mikrozustände im Phasenraum ein Kontinuum. Da man die Punkte darin nicht abzählen kann, ist das nächstliegende Maß durch das Volumen der Teilmenge gegeben. Dazu kann man sich den Phasenraum in kleine Volumenelemente aufgeteilt denken, die jeweils gleiche Mengen einander sehr ähnlicher Zustände enthalten. Falls das Volumenelement nur einen Zustand enthalten soll, spricht man von "Phasenraumzelle".


title: Statistische Physik

text: Im Bereich der Quantenphysik ist der Mikrozustand durch einen reinen quantenmechanischen Zustand des Vielteilchensystems gegeben, wie er z. B. durch einen Projektionsoperator auf einen 1-dimensionalen Unterraum des Hilbertraums des gesamten Systems definiert ist oder durch einen normierten Vektor daraus repräsentiert wird. Der Hilbertraum ist hier auch der Phasenraum. Als Maß für eine Teilmenge von Zuständen dient (falls die Basis abzählbar ist) die Dimension des betreffenden Unterraums des Hilbertraums.


title: Statistische Physik

text: Im Laufe der Zeit wandert der Punkt bzw. der Zustandsvektor, der den momentanen Mikrozustand des Systems angibt, in dem Phasenraum umher, etwa weil Orte und Geschwindigkeiten der Teilchen ständig variieren bzw. einzelne Teilchen von einem Energieniveau in ein anderes wechseln. Alle makroskopischen Variablen des Systems (wie Volumen, Energie, aber auch solche wie Massenmittelpunkt, dessen Geschwindigkeit etc.) sind aus den Daten des gerade vorliegenden Mikrozustands berechenbar (wenn diese denn vollständig bekannt wären). In einem "Makrozustand" des Systems, dem Ausgangspunkt der makroskopischen Thermodynamik, sind nur diese makroskopischen Werte gegeben. Ein Makrozustand – ob im Gleichgewicht oder nicht – wird durch eine bestimmte Menge vieler verschiedener Mikrozustände realisiert. Welcher von ihnen zu einem bestimmten Zeitpunkt vorliegt, wird als Zufall behandelt, denn es ist praktisch unmöglich, diesen vorher zu bestimmen. Um die Wahrscheinlichkeit für diese ganze Menge von Mikrozuständen berechnen zu können, ist nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie eine Grundannahme zur a-priori-Wahrscheinlichkeit nötig, mit der ein bestimmter einzelner Mikrozustand vorliegt. Diese lautet:


title: Statistische Physik

text: Bilden die Mikrozustände ein Kontinuum, wird diese Annahme nicht auf einen einzelnen Punkt des Phasenraums bezogen, sondern auf ein Volumenelement mit Mikrozuständen, die hinreichend genau zum selben Makrozustand gehören: Die a-priori-Wahrscheinlichkeit ist proportional zur Größe des Volumenelements. Beweisen lässt sich diese Grundannahme nicht, aber mittels der von Boltzmann aufgestellten Ergodenhypothese verständlich machen: Es wird angenommen, dass für ein abgeschlossenes System der Punkt des jeweiligen Mikrozustands im Phasenraum des Systems in der Weise umherwandert, dass er jeden einzelnen Mikrozustand mit gleicher Häufigkeit erreicht (bzw. ihm beliebig nahe kommt). Die Wahl des Volumenelements als Maß für die Wahrscheinlichkeit bedeutet anschaulich, dass nicht nur die Mikrozustände, sondern auch ihre Trajektorien den Phasenraum mit konstanter Dichte füllen.


title: Statistische Physik

text: Da der Phasenraum alle überhaupt möglichen Mikrozustände des Systems umfasst, bilden diejenigen Mikrozustände, die zu einem gegebenen Makrozustand gehören, darin eine Teilmenge. Das Volumen dieser Teilmenge ist das gesuchte Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass das System sich gerade in diesem gegebenen Makrozustand befindet. Oft wird dieses Volumen als die zum vorgegebenen Makrozustand gehörige „Anzahl der möglichen Zustände“ bezeichnet, obwohl es sich in der klassischen Physik nicht um eine reine Zahl handelt, sondern um eine Größe mit einer Dimension, die durch eine mit der Teilchenzahl zunehmende Potenz der Wirkung gegeben ist. Weil von diesem Phasenraumvolumen in den statistischen Formeln für thermodynamische Größen der Logarithmus benötigt wird, muss man es noch zu einer reinen Zahl umwandeln, indem man es auf die Phasenraumzelle bezieht. Berechnet man auf diese Weise die Entropie eines idealen Gases, zeigt sich durch Anpassung an die Messwerte, dass die Phasenraumzelle (pro Teilchen und pro Freiheitsgrad seiner Bewegung) gerade so groß ist wie das Plancksche Wirkungsquantum formula_2. Damit erhält man für die Zahl, die die Wahrscheinlichkeit angibt, typischerweise sehr große Werte, weshalb sie im Unterschied zur mathematischen Wahrscheinlichkeit auch als "thermodynamische" Wahrscheinlichkeit bezeichnet wird. In der Quantenstatistik tritt an die Stelle des Volumens die Dimension des betreffenden Unterraums des Hilbertraums. Auch außerhalb der statistischen Physik benutzt man in manchen quantenmechanischen Berechnungen des Phasenraumvolumens die Näherung, die Größe erst auf klassische Weise durch Integration zu ermitteln und das Ergebnis durch eine entsprechende Potenz des Wirkungsquantums zu dividieren.


title: Statistische Physik

text: Alle interessierenden makroskopischen Werte kann man als Mittelwert der Dichteverteilung der Mikrozustände im Phasenraum berechnen.


title: Statistische Physik

text: Einen in mikroskopischer Hinsicht stabilen Gleichgewichtszustand kann es nicht geben. Die beste Annäherung wird bei vorgegebenen makroskopischen Werten der Systemvariablen durch denjenigen Makrozustand erreicht, der die größtmögliche Wahrscheinlichkeit besitzt. Der Erfolg der statistischen Physik beruht ganz wesentlich darauf, dass dieses Kriterium den Makrozustand mit außerordentlicher Schärfe festlegt, wenn das System aus hinreichend vielen Teilsystemen besteht (vgl. das Gesetz der großen Zahl). Alle anderen Zustände verlieren schon bei geringen Abweichungen so extrem an Wahrscheinlichkeit, dass ihr Vorkommen vernachlässigt werden kann.


title: Statistische Physik

text: Ein Beispiel, das diesen Umstand verdeutlicht: Welche räumliche Dichteverteilung ist bei den Molekülen eines klassischen Gases die wahrscheinlichste? Wenn sich formula_3 Moleküle im Volumen formula_4 befinden, von dem ein kleiner Teil formula_5 (formula_6) betrachtet wird, gibt es formula_7 Möglichkeiten, die Moleküle so zu verteilen, dass sich formula_8 Moleküle im Volumenteil formula_5 befinden und formula_10 im Volumentail formula_11 (Binomialverteilung). Wenn die formula_8 Moleküle hinsichtlich aller anderen Merkmale ihrer Zustände die gleiche Verteilung wie die übrigen formula_13 haben, ist diese Formel schon ein Maß für die Anzahl der Zustände. Diese Binomialverteilung hat den Erwartungswert formula_14 und dort ein Maximum mit der relativen Breite formula_15. Bei z. B. formula_16 normaler Luft, formula_17 und formula_18 folgt formula_19 und formula_20. Beim wahrscheinlichsten Makrozustand entspricht also in etwa 2/3 der Zeit die räumliche Dichte im mm-Maßstab dem Durchschnittswert besser als mit 8-stelliger Genauigkeit. Größere relative Abweichungen treten auch auf, aber bspw. mehr als formula_21 nur in etwa 10 der Zeit (siehe Normalverteilung).


title: Statistische Physik

text: Das statistische Gewicht eines Makrozustands hängt stark davon ab, ob bei den zugehörigen Mikrozuständen alle diejenigen einzeln mitzählen, die sich nur durch die Vertauschung von zwei Teilchen der physikalisch gleichen Art unterscheiden. Wenn dem so wäre, enthielte die Formel für die Entropie in der statistischen Mechanik einen Summanden, der nicht additiv in der Teilchenzahl (und deshalb falsch) ist. Dieses Problem wurde als Gibbssches Paradoxon bekannt. Dies Paradoxon lässt sich hilfsweise durch eine Zusatzregel zur Zählweise nach Boltzmann beseitigen: Vertauschungen gleicher Teilchen sind nicht mitzuzählen. Die nähere Begründung hierfür konnte erst durch die Quantenmechanik identischer Teilchen erfolgen. Danach ist außerdem bei ununterscheidbaren Teilchen grundlegend zu unterscheiden, ob ihr Spin ganzzahlig ist (Teilchentyp Boson) oder halbzahlig (Teilchentyp Fermion). Bei Fermionen tritt nämlich zusätzlich die weitere Gesetzmäßigkeit auf, dass derselbe Einteilchen-Zustand nicht von mehr als einem Teilchen besetzt werden kann, während bei Bosonen diese Zahl beliebig groß sein kann. Bei Beachtung dieser Regeln entstehen aus der einheitlichen klassischen (oder Boltzmannschen) Statistik die Fermi-Dirac-Statistik für gleichartige Fermionen und die Bose-Einstein-Statistik für gleichartige Bosonen. Beide Statistiken zeigen bei tiefen Temperaturen (die Wärmestrahlung bei jeder Temperatur, die Leitungselektronen im Metall auch schon bei Raumtemperatur) gravierende Unterschiede, sowohl untereinander als auch gegenüber der klassischen Statistik, im Verhalten von Systemen mit mehreren identischen Teilchen, und das bei jeder Teilchenzahl.


title: Statistische Physik

text: Wichtig sind weiterhin Aussagen für ein nicht abgeschlossenes System, das mit seiner Umgebung Energie, Teilchen, Volumen oder auch eine andere physikalische Größe austauschen kann. Um die oben beschriebenen Methoden einsetzen zu können, wird auch die Umgebung als ein System betrachtet ("B"), das mit dem interessierenden System ("A") zusammen ein Gesamtsystem ("A*B") bildet, welches nun als abgeschlossen vorausgesetzt wird. Das Umgebungssystem "B" wird dabei häufig als "Reservoir" bezeichnet (bei Energieaustausch auch als "Wärmebad"). Die ausgetauschten Größen sollen Erhaltungsgrößen sein, ihre Gesamtmenge bleibt also konstant. Zu einem Makrozustand des Gesamtsystems gehört dann eine bestimmte Menge von Mikrozuständen, die jeweils Paare von Mikrozuständen von System "A" und Reservoir "B" sind. In jedem Paar können die dem Austausch unterliegenden Erhaltungsgrößen anders aufgeteilt sein, aber immer so, dass die für das Gesamtsystem vorgegebenen Werte gewährleistet sind. Diejenige Aufteilung, bei der die Anzahl der Paare am größten ist, bestimmt den thermodynamischen Gleichgewichtszustand des Gesamtsystems "A*B". Dieser ist ein wohldefinierter Makrozustand des Gesamtsystems. Nicht so die Menge der Mikrozustände des betrachteten Systems "A", die in den zum Gleichgewicht von "A*B" gehörigen Paaren vorkommen. Sie repräsentieren verschiedene Makrozustände des Systems "A", denn sie können sich in makroskopischen Größen des Systems "A" unterscheiden, nämlich in Energie, Teilchenzahl etc., je nach Art des betrachteten Austauschs. Für das Reservoir "B" wird angenommen, dass aus so vielen Teilchen besteht und in einem solchen Zustand ist, dass seine Eigenschaften durch den Austausch mit dem System "A" nicht merklich verändert werden.


title: Statistische Physik

text: Die Menge derjenigen Mikrozustände des Systems "A", die im stationären Gleichgewichtszustand des Gesamtsystems vorkommen, wird als "Ensemble" oder "Gesamtheit" bezeichnet. Speziell wird die Gesamtheit der Mikrozustände eines abgeschlossenen Systems im Gleichgewichtszustand als "mikrokanonisches Ensemble" bezeichnet, bei einem System mit Energieaustausch mit der Umgebung als "kanonisches Ensemble", und bei einem System mit Energie- und Teilchenaustausch als "makrokanonisches" oder "großkanonisches Ensemble".


title: Statistische Physik

text: Für jeden einzelnen Mikrozustand formula_22 des Systems "A" gibt eine Funktion formula_23 (bzw. bei quantenmechanischer Berechnung der Erwartungswert eines Dichteoperators formula_24) die Häufigkeit an, mit der der Mikrozustand im Ensemble vorkommt. (Bei einem System aus klassischen Teilchen bedeutet Argument formula_22 eine komplette Liste der kanonischen Koordinaten formula_26 und konjugierten Impulse formula_27. In quantenmechanischer Berechnung ist formula_24 durch eine Matrix gegeben, deren Zeilen- und Spaltenindizes alle Mikrozustände das Systems "A" durchlaufen.) Diese Funktion wird als "Dichtefunktion" (oder Dichteverteilung, Verteilungsfunktion) des Ensembles bezeichnet, die Matrix als seine "Dichtematrix". Die Bestimmung solcher Dichtefunktionen oder Dichtematrizen für konkrete thermodynamische Ensembles ist eine zentrale Aufgabe der statistischen Physik. Die allgemeine Lösung ist: Die gesuchte Häufigkeit des Gleichgewichtszustands von "A" ist gerade gleich der Wahrscheinlichkeit, das Reservoir "B" in einem passenden Makrozustand zu finden, so dass System und Reservoir zusammen die festen Werten der makroskopischen Variablen des Gesamtsystems "A*B" ergeben. Diese Wahrscheinlichkeit ist also gleich der Anzahl der möglichen Mikrozustände, die das Reservoir in seinem Phasenraum dabei haben kann.


title: Statistische Physik

text: Bei einer etwas anderen Darstellung dieser Zusammenhänge, die auch häufig in Lehrbüchern anzutreffen ist, wird das Ensemble als eine große Menge von Kopien des Systems "A" beschrieben, deren jede mit der Umgebung "B" denselben Gleichgewichtszustand des Gesamtsystems "A*B" bildet, und wobei unter den Kopien jeder der betreffenden Mikrozustände von "A" mit einer der Wahrscheinlichkeit entsprechenden Häufigkeit vertreten ist. Wenn man das Ensemble auf diese Weise interpretiert, ergeben sich die gesuchten zeitliche Mittelwerte "eines" Systems "A" nicht aus der zeitlichen Mittelung der Entwicklung dieses Systems, sondern aus den Scharmittelwerten über "alle" im Ensemble vorkommenden Kopien von "A". Denn nach der Ergodenhypothese muss das System im Laufe der Zeit alle Mikrozustände des Ensembles mit einer durch die Dichtefunktion gegebenen Wahrscheinlichkeit, also in einem entsprechenden Bruchteil der Zeit, einnehmen. Das wird als "Scharmittelwert = Zeitmittelwert" zusammengefasst und auch des Öfteren als Ergodenhypothese bezeichnet.


title: Statistische Physik

text: Besteht auch das System "A" aus einer genügend großen Anzahl Teilchen, stellt sich für den Gleichgewichtszustand des Gesamtsystems "A*B" heraus, dass nur ein extrem kleiner Bereich eng benachbarter Makrozustände von "A" die Mikrozustände beisteuert, die zum Gleichgewichtszustand den weitaus größten Anteil aller Paare bilden. Der einzelne Makrozustand des Systems "A", der mit seinen Mikrozuständen den größten Einzelbeitrag dazu leistet, wird als derjenige Makrozustand bezeichnet, in dem das System "A" mit seiner Umgebung "B" im Gleichgewicht steht. Der erwähnte Bereich eng benachbarter Makrozustände ist der Bereich der häufigen Fluktuationen des Systems "A" um den Zustand des Gleichgewichts mit der Umgebung "B".


title: Statistische Physik

text: Auf diese Weise gelangt die statistische Physik zu unabhängigen grundlegenden Deutungen der Größen wie Temperatur, chemisches Potential etc., mit denen in der makroskopischen Thermodynamik die Gleichgewichtszustände gekoppelter Systeme charakterisiert werden. Sie sind Beispiele für Zustandsgrößen:


title: Statistische Physik

text: Die vorstehend dargestellten Zusammenhänge gelten – mit einer Ausnahme – auch für kleine Systeme bis hinab zu einzelnen Teilchen, die mit ihrer Umgebung einen Zustand des thermodynamischen Gleichgewichts bilden, also z. B. für jedes der einzelnen Teilchen eines großen Systems. Das Teilchen ist dann das System "A", der Rest die Umgebung "B". Das System kann sogar auch durch nur einen einzelnen Freiheitsgrad der Teilchen gegeben sein. Die erwähnte Ausnahme bezieht sich auf die Aussage, dass die zum Gleichgewicht des Gesamtsystems gehörigen Mikrozustände des Systems "A" eng benachbart zu einem bestimmten Makrozustand von "A" liegen, und dass die Wahrscheinlichkeit für größere Abweichungen schnell vernachlässigbar klein wird. Die Verteilung ist für große wie kleine Systeme "A" durch den universell gültigen Boltzmann-Faktor formula_29 gegeben. (formula_30 ist die Boltzmannkonstante, formula_31 die absolute Temperatur des Gleichgewichtszustands, und formula_32 die Energie des betreffenden Mikrozustands von "A".) Bei großen Systemen nun ist der Energiemaßstab formula_33 des Boltzmann-Faktors meist vernachlässigbar klein gegen die Anregungsenergien des Systems im interessierenden Bereich, er charakterisiert die Größe der thermischen Fluktuationen. Bei einem genügend kleinen System hingegen haben solche Änderungen der Energie erhebliche Auswirkungen auf das Verhalten. Daher verteilen sich die Mikrozustände eines kleinen Systems "A" (z. B. mit nur einem oder wenigen Teilchen) stärker über den ganzen interessierenden (und zugänglichen) Teil des Phasenraums, wenn es Teil eines großen, im Gleichgewichtszustand befindlichen Systems "A*B" ist.


title: Statistische Physik

text: Ein augenfälliges Beispiel hierfür ist die Dichteverteilung der Luft. Das System "A" wird hierbei durch die Höhenkoordinate eines beliebig herausgegriffenen Moleküls gebildet, und der Boltzmann-Faktor mit dessen potentieller Energie im Schwerefeld liefert die Barometrische Höhenformel. Betrachtet man statt einzelner Moleküle größere Teilchen, ist deren potentielle Energie maßgeblich, und die Höhenverteilung schrumpft umgekehrt proportional zur Masse, im Fall makroskopischer Körper so weit, dass man überhaupt nicht mehr von einer Höhenverteilung sprechen muss.


title: Statistische Physik

text: Dieses Ergebnis wird häufig bei großen Vielteilchensystemen angewandt, um die tatsächliche Verteilung der einzelnen Teilchen auf ihre möglichen Einzelteilchenzustände oder Energieniveaus zu bestimmen. Auf Feinheiten und verschiedene Verwendungen des Ensemble-Begriffs braucht dabei keine Rücksicht genommen zu werden, denn schon ein einzelnes System mit einer großen Anzahl (gleicher) Teilchen verkörpert bereits ein ganzes Ensemble physikalisch gleicher Systeme "A*B", wo System "A" ein beliebiges herausgegriffenes Teilchen darstellt und System "B" der jeweils physikalisch gleiche Rest ist.


title: Statistische Physik

text: Die statistische Physik hat sich aus der "mechanischen Theorie der Wärme" entwickelt, die im 17. und 18. Jahrhundert von Francis Bacon und Robert Boyle vorgeschlagen wurde. Als erste einschlägige Anwendung der mechanischen Gesetze veröffentlichte Daniel Bernoulli 1738 eine rein mechanische Erklärung für das Gesetz von Boyle und Mariotte. Er interpretierte darin den Druck formula_34 eines Gases als zeitlich gemittelten Impulsübertrag an die Wand pro Fläche und Zeit, und berechnete, wie hoch dieser Wert aufgrund von elastischen Stöße der Gasmoleküle durchschnittlich ist. Der so berechnete Druck erweist sich als proportional zur Masse formula_35, zum Quadrat der Geschwindigkeit formula_36 und zur Anzahldichte formula_37 der Teilchen. Daraus folgt formula_38. Über die allgemeine Gasgleichung ergibt sich sofort eine mechanische Deutung für die (absolute) Temperatur: Sie gibt in einem eigenen Maßstab einfach die (durchschnittliche) kinetische Energie der Teilchen an. Diese Deutung der Temperatur gilt in Strenge nur für das ideale Gas. Sie hat sich aber weit verbreitet und ist auch Grundlage der seit 2019 geltenden Definition der Temperatureinheit K (Kelvin) durch Bezug zur Energieeinheit J (Joule).


title: Statistische Physik

text: Im weiteren Verlauf entwickelten Michail Wassiljewitsch Lomonossow, Georges-Louis Le Sage, John Herapath und John James Waterston aus Bernoullis Ansatz heraus die Anfänge der Kinetischen Gastheorie, die jedoch weitgehend ignoriert wurden. Erst ab 1860 fand die kinetische Gastheorie durch die Arbeiten von Rudolf Clausius, James Clerk Maxwell und Ludwig Boltzmann breitere Anerkennung. Maxwell berechnete 1860 die Geschwindigkeitsverteilung der Moleküle im Gas und führte damit den Begriff der Verteilungsfunktion ein. Boltzmann konnte 1872 durch sein H-Theorem zeigen, dass sich alle anderen Verteilungen durch statistisch unkorrelierte Stöße der Teilchen allmählich der Maxwell-Verteilung annähern. Daraus ergab sich eine rein mechanische Deutung des Gesetzes vom irreversiblen Anwachsen der Entropie, also des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik. Boltzmann publizierte 1884 auch die für das statistische Gleichgewicht grundlegende Vorstellung, ein Gleichgewichtszustand sei durch eine bestimmte Eigenschaft der Verteilungsfunktion ausgezeichnet. Daraus entwickelte Josiah Willard Gibbs um 1900 die Begriffe der thermodynamischen Ensembles. Zugleich wurde die Häufigkeitsverteilung von Fluktuationen intensiver untersucht, was Max Planck zu seiner Strahlungsformel führte, und Albert Einstein zur Erklärung der Brownschen Bewegung sowie zur Quantenstruktur des Lichts. Alle drei Entdeckungen sind Meilensteine auf dem Weg in die Moderne Physik.


title: Statistische Physik

text: Gleichzeitig wurde die statistische Mechanik aber auch heftig bestritten, sogar noch bis ins 20. Jahrhundert hinein u. a. durch die bedeutenden Naturwissenschaftler Ernst Mach und Wilhelm Ostwald, da diese Theorie vollständig von der damals noch als Hypothese betrachteten Existenz der Atome oder Moleküle abhängt.


title: Statistische Physik

text: In den 1920er Jahren wurden, u. a. von Enrico Fermi und wiederum Einstein, die beiden Typen der Quantenstatistik ununterscheidbarer Teilchen entdeckt, die durch ihre Unterschiede zur klassischen Boltzmannschen Statistik wesentliche Eigenschaften der Materie erklären. Seit der Verfügbarkeit von Computern werden Transportprobleme und andere Fragen der statistischen Physik auch zunehmend durch direkte Berechnung mittels Monte-Carlo-Methoden oder Molekulardynamiksimulationen gelöst, siehe nebenstehende Grafik.


title: Paarvergleich

text: Ein Paarvergleich ist eine Vergleichsmethode, bei der einzelne Objekte paarweise verglichen werden. Im Gegensatz dazu wird bei der Skalierung bzw. „Ranking“ jedes Objekt einzeln betrachtet und auf einer Skala einsortiert.


title: Paarvergleich

text: Der Paarvergleich wird oft verwendet, wenn subjektive Kriterien erfasst werden sollen, z. B. „Schönheit“ oder „gut schmeckendes Essen“.


title: Paarvergleich

text: Der Vorteil des Paarvergleichs liegt in der Genauigkeit bzw. in der Fähigkeit, kleine Unterschiede zu zeigen.


title: Paarvergleich

text: Der Paarvergleich wird in vielen Fachgebieten verwendet z. B. in der empirischen Sozialforschung oder der Medizinstatistik.


title: Paarvergleich

text: In der deskriptiven Statistik der empirischen Sozialforschung wird der Paarvergleich häufig herangezogen, um einen Zusammenhang zwischen mindestens ordinalskalierten Variablen zu messen. Es gibt eine Reihe von Zusammenhangsmaßen, die auf dem Paarvergleich beruhen und die die möglichen Paarungen auf unterschiedliche Weise einbeziehen oder berechnen. Die Entscheidung für ein bestimmtes Zusammenhangsmaß ist abhängig von der Struktur der Daten.


title: Paarvergleich

text: Beim Paarvergleich werden Fallpaare geprüft, indem die Ausprägungen von zwei Variablen der beiden Fälle miteinander verglichen werden. Was eigentlich interessiert, ist der Vergleich der beiden Variablen. Beim Vergleich der Variablen Schulbildung und Medienkompetenz betrachtet man also jeden einzelnen Fall (die befragte Person) und vergleicht dessen Ausprägungen bei den beiden Variablen mit den Ausprägungen jedes anderen Falles im Datensatz. Bei drei befragten Personen (A, B, C) entstehen so drei Paarungen (A mit B, A mit C und B mit C), bei N befragten Personen entstehen N(N–1) : 2 Paarungen.


title: Paarvergleich

text: Beim Paarvergleich wird also jeder Fall mit einem anderen Fall verglichen. Dieses Paar (diese beiden Fälle) wird auf die Beziehung ihrer Werte (oder Ausprägungen) geprüft. Es gibt fünf Relationen, die möglich sind: das Paar bzw. die Werte sind konkordant, diskordant oder in x oder y oder in x und y gebunden.


title: Paarvergleich

text: Die Werte eines Paares (also zweier Fälle) sind für beide Variablen unterschiedlich, die Richtung der Beziehung ist bei beiden Variablen gleich. Das heißt, die Werte ändern sich, die Richtung der Beziehung ist bei beiden Variablen gleich.


title: Paarvergleich

text: Die Werte eines Paares (also zweier Fälle) sind für beide Variablen unterschiedlich, die Richtung der Beziehung ist ebenfalls unterschiedlich. Das heißt, die Werte ändern sich, die Richtung der Beziehung ist bei beiden Variablen unterschiedlich.


title: Paarvergleich

text: Die Werte eines Paares (also zweier Fälle) sind für Variable x gleich, für Variable y unterschiedlich.


title: Paarvergleich

text: Die Werte eines Paares (also zweier Fälle) sind für Variable x unterschiedlich, für Variable y gleich.


title: Paarvergleich

text: Beim Vergleich geht es um das Verhältnis der Ausprägungen zweier Variablen, bei der Berechnung der Zusammenhangsmaße geht es um die Frage der Häufigkeiten, das heißt, um die Frage, wie viele Paarungen welchen Charakter haben (konkordant, diskordant oder gebunden).


title: Paarvergleich

text: Die Anzahl der Paarungen berechnet man am besten mit Hilfe einer Häufigkeitstabelle. Benutzt man ein Statistikprogramm, das die Paarungen berechnet, hilft eine Häufigkeitstabelle bei der Einschätzung der Paarungen; diese ist wichtig für die Wahl des Zusammenhangsmaßes.


title: Paarvergleich

text: Bei unserem fiktiven Beispiel des Vergleichs von Schulbildung (x) und politischem Interesse (y) könnten die Häufigkeiten wie folgt aussehen (s. Tabelle): 33 Fälle (Personen) haben bei Schulbildung die Ausprägung 1 (keine Schulbildung) und bei politischem Interesse die Ausprägung 1 (sehr geringes Interesse), 20 Fälle (Personen) haben bei Schulbildung die Ausprägung 1 (keine Schulbildung) und bei politischem Interesse die Ausprägung 2 (etwas Interesse), 6 Fälle (Personen) haben bei Schulbildung die Ausprägung 1 (keine Schulbildung) und bei politischem Interesse die Ausprägung 3 (großes Interesse) usw.


title: Paarvergleich

text: Bei den Paarbildungen berechnet man für jede Zelle, wie viele Fälle mit dieser Zelle (bzw. mit allen Fällen in der Zelle) konkordant, diskordant und gebunden sind, beziehungsweise man berechnet alle konkordanten Paare, alle diskordanten Paare, alle in x, alle in y sowie alle in x und y gebundenen Paare und addiert diese jeweils.


title: Paarvergleich

text: Die konkordanten Paarungen für die erste Zelle (x=1 und y=1) sind alle Zellen, deren Werte größer (als 1) sind, hier also die Zellen in der großen roten Schleife. Die Anzahl der Paarungen, die mit den Fällen in der ersten Zelle (33 Fälle) konkordant sind, berechnet sich, indem man ihre Summe mit der ersten Zelle multipliziert.


title: Paarvergleich

text: formula_10 [Summe aller: (Häufigkeiten der Ausgangszelle formula_11 Summe der Häufigkeiten der konkordanten Zellen)]


title: Paarvergleich

text: Die Summe aller konkordanten Paarungen ist die Summe aller so errechneten Paare, also der konkordanten Paare zur Ausgangszelle 1/1 (für x=1 und y=1), ½, 2/1, 2/2, 3/1 (ist allerdings 0), 3/2. Die Zellen 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 4/1 und 4/2 haben keine konkordanten Paarungen.


title: Paarvergleich

text: Zum Beispiel sind für die Zelle 1/2 mit 20 Fällen folgende Zellen diskordant: 2/1 (11 Fälle), 3/1 (0 Fälle) und 4/1 (2 Fälle). Die Anzahl der mit Zelle ½ diskordanten Paare ist also formula_14.


title: Paarvergleich

text: Zum Beispiel sind für die Zelle 1/1 mit 33 Fällen folgende Zellen in x gebunden: 1/2 und 1/3. Die Anzahl der mit Zelle 1/1 in x gebundenen Paare ist also formula_15.


title: Paarvergleich

text: Zum Beispiel sind für die Zelle 1/1 mit 33 Fällen folgende Zellen in y gebunden: 2/1, 3/1 und 4/1. Die Anzahl der mit Zelle 1/1 in y gebundenen Paare ist also formula_16.


title: Paarvergleich

text: Zwar ist auch beispielsweise 2/2 mit 1/1 konkordant, diese Paarung wurde aber schon in der Summe mit der Ausgangszelle 1/1 berücksichtigt. Zwar ist ½ auch mit 1/1 in x gebunden, diese Paarung wurde aber schon in der Summe zur Ausgangszelle 1/1 berücksichtigt.


title: Paarvergleich

text: 2. Diskordant bedeutet, der Zusammenhang ist gegenläufig (negativ), das heißt, mehr x heißt weniger y oder umgekehrt.


title: Paarvergleich

text: Man kann prüfen, ob man alle Paarungen berücksichtigt hat, indem man alle konkordanten, diskordanten und gebundenen Paarungen addiert. Dieses Ergebnis muss identisch sein mit dem Quotienten aus formula_18.


title: Paarvergleich

text: Das heißt: formula_19 (also die Summe aller konkordanten Paare) + formula_20 (also die Gesamtanzahl der Paarungen) formula_21


title: Paarvergleich

text: Weihnachtsbaumkerzen sollen nach „Schönheit“ sortiert werden, damit dann die schönsten zum Verkauf angeboten werden können.


title: Paarvergleich

text: Wir haben, rote, gelbe, grüne, blaue, rosafarbene und weiße, in Längen von 5, 8, 10 und 15 cm sowie Dicken von 0,5, 1, 1,5 und 2 cm Durchmesser.


title: Paarvergleich

text: Wenn wir nun die Skalierung anwenden, also jeder Kerze eine Zahl (zwischen 1 = schön und 10 = hässlich) geben, bekommen erstmal alle rosa Kerzen eine 10, alle 0,5 cm dünnen eine 10 und so weiter, aber es bleiben „quantisiert“ und nicht unterscheidbar rote, weiße mit 8 und 10 cm Länge alle mit der „Note“ 1 übrig. Diese Sortierung geht schnell, denn jede Kerze muss nur einmal angesehen und bewertet werden.


title: Paarvergleich

text: Der Paarvergleich ist aufwendiger, denn jede Kerze wird mit jeder verglichen. Dabei auch z. B. die rote 8 cm lange mit der weißen 8 cm langen und dann "muss" eine Entscheidung gefällt werden; dadurch ergibt sich eine eindeutige Reihenfolge für alle Kerzen. Der genaue Ablauf dieses Vergleichs ist im vollständigen Paarvergleich beschrieben.


title: Paarvergleich

text: Vollständig wird ein Paarvergleich genannt, wenn jeder Proband jedes Paar bewertet hat. Die Auswertung erfolgt in einer Matrix aller Bewertungen. In die Matrix wird für jede Bewertung, in der Spalte des angenehmeren Geräusches und der Zeile des Vergleichs-Geräusches, eins addiert wird. Das Beispiel zeigt eine Matrix für den Vergleich von fünf Kerzen und ist mit Bewertungen von vier Probanden gefüllt.


title: Paarvergleich

text: In diesem Beispiel wird K3 gegenüber K1 von drei Probanden bevorzugt und K1 gegenüber K3 von einem. Die Vollständigkeit lässt sich leicht prüfen, denn es muss die Summe (Zeile, Spalte) + (Spalte, Zeile) immer der Anzahl Probanden entsprechen. Durch Transponieren würde aus der Matrix für „schönere Kerzen“ eine Matrix für „hässlichere Kerzen“ werden.


title: Paarvergleich

text: Die Rangfolge der Kerzen lässt sich beim vollständigen Paarvergleich mit der Spaltensumme berechnen, wobei einfach die größte Summe den ersten Rang bekommt und bis zur kleinsten Summe durchgezählt wird.


title: Paarvergleich

text: Stehen bei einer Entscheidung mehrere Alternativen zur Auswahl, so können diese durch den Paarweisen Vergleich systematisch gegenübergestellt werden.


title: Paarvergleich

text: Zur Entscheidung werden die verschiedenen Eigenschaften des Produktes miteinander verglichen. Diese Methode schaltet die persönlichen Vorlieben aus, es kann also eine objektive Entscheidung getroffen werden (siehe auch Präferenzmatrix).


title: Paarvergleich

text: Dazu muss ein Kundenprofil erstellt werden. Das Kundenprofil sagt aus welche Gruppe von Kunden erreicht werden soll, damit die Eigenschaftsbewertung präziser auf den Kunden bezogen wird.


title: Paarvergleich

text: Nach der Erstellung des Kundenprofils werden dann die Eigenschaften des Produktes nach dem Kundenprofil festgelegt.


title: Paarvergleich

text: Die Eigenschaften werden durchnummeriert und in die Matrix des paarweisen Vergleichs eingetragen beziehungsweise in das Formular.


title: Paarvergleich

text: Behnke, Joachim und Nathalie Behnke 2006. Grundlagen der statistischen Datenanalyse. Eine Einführung für Politikwissenschaftler. Wiesbaden. VS. Seiten 169–181.


title: Paarvergleich

text: Müller-Benedict, Volker 2007. Grundkurs Statistik in den Sozialwissenschaften. Wiesbaden. VS. 4. Auflage. Kapitel 11: Ordinalskalierte Zusammenhangsmaße 208–238, darunter Paarvergleich 208–216.


title: Rotbrasse

text: Die Rotbrasse ("Pagellus erythrinus"), auch Rosenbrasse oder Dorade Rosé genannt, ist ein Speisefisch aus der Familie der Meerbrassen (Sparidae), der im Ostatlantik und im Mittelmeer beheimatet ist.


title: Rotbrasse

text: Die Rotbrasse hat einen länglichen und seitlich abgeflachten Körper. Sie ist leicht hochrückig und hat einen bulligen Kopf mit steiler Stirn. Der Fisch besitzt ein endständiges und bis an die Augen reichendes Maul mit dicken Lippen, das mit spitzen Zähnen und Mahlzähnen ausgestattet ist. Der Körper ist hellrosa-silbrig mit rosa und blauem Schimmer gefärbt und weist an der Oberseite blaue Punkte auf. Am Hinterrand des Kiemendeckels befindet sich eine markante rote Markierung. Die ungeteilte Rückenflosse besitzt 12 harte Flossendornen und danach 10 bis 11 weiche, die Afterflosse 3 harte und 8 bis 9 weiche Flossenstrahlen. Die Bauchflossen sind bauchständig, die Schwanzflosse ist tief gegabelt. Die Brustflossen sind sehr lang und spitz sichelförmig.


title: Rotbrasse

text: Die Rotbrasse wird im Regelfall 15 bis 25 Zentimeter lang, Ausnahmefische erreichen bis zu 55 Zentimetern Länge und werden über ein Kilogramm schwer.


title: Rotbrasse

text: Die Rotbrasse lebt im Ostatlantik von den Britischen Inseln bis Nordafrika sowie im Mittelmeer und im Schwarzen Meer. Dabei ist sie auch in den Küstenbereichen der Kapverdischen Inseln und der Kanarischen Inseln anzutreffen.


title: Rotbrasse

text: Die Fische leben in kleinen Gruppen im Küstenbereich und am Kontinentalschelf in Wassertiefen von 20 bis 190 Metern, vor allem auf Sandboden und seltener über Schlick und Felsen. Sie patrouillieren in kleinen Scharen entlang von Kanten und suchen nach Beute. In manchen Buchten steigen die Fische in der Nacht auch ins Flachwasser auf.


title: Rotbrasse

text: Rotbrassen sind, anders als etwa die Goldbrasse, so genannte proterogyne Zwitter. Das bedeutet, dass alle Fische im Alter von etwa einem bis zwei Jahren als Weibchen geschlechtsreif werden und sich später in Männchen umwandeln. Die Laichzeit der Rotbrasse liegt im Sommer bis Frühherbst, wobei die Bestände nördlich der Britischen Inseln und im Schwarzen Meer sich dort nicht fortpflanzen. Pro Rogner werden etwa 30.000 bis 150.000 Eier abgegeben.


title: Rotbrasse

text: Rotbrassen ernähren sich von Fischen, Kopffüßern, Weichtieren und Krebsen. Typische Beutetiere sind Leierfische, Sardinen, Sardellen, Plattfische, Ährenfische und Sandaale sowie Krabben, Kaisergranat, Muscheln, Schnecken und Tintenfische.


title: Rotbrasse

text: Rotbrassen sind beliebte Angelfische, die in tiefem Wasser vom Boot aus dicht über Grund mit Naturködern wie Kalmaren oder Köderfischen gefangen werden können. Auch das Jigging mit Inchikus und Pilkern ist möglich. Die relativ kleinen Fische bringen im Drill beachtliche Kräfte auf. An manchen Stellen ist der Fang der Rotbrassen in der Nacht auch vom Ufer aus mit Naturködern möglich.


title: Rotbrasse

text: In der industriellen Fischerei wird die Rotbrasse mit Grundlangleinen und tierischen Ködern gefangen und zu hohen Preisen im Handel als „Dorade Rose“ angeboten.


title: Rotbrasse

text: Das Fleisch der Rotbrasse ist weiß und sehr zart und genießt einen hervorragenden Ruf in der mediterranen Küche, es gilt dem der Goldbrasse sogar noch als überlegen.


title: Denk wie ein Mann

text: Eine Gruppe junger Männer, vom Muttersöhnchen über den Träumer bis hin zum Macho und dem Kerl mit Bindungsängsten, der nie erwachsen wird, sieht sich plötzlich ungeahnten Herausforderungen gegenüber, als die Frauen in ihrem Leben den Ratgeber „Act Like A Lady, Think Like A Man“ lesen und mit dem neu erworbenen Wissen den Männern ihre Grenzen aufzeigen. Als die Brüder im Geiste bemerken, dass sie von einem Geschlechtsgenossen, genauer von dem Familienduell-Moderatoren und Autoren Steve Harvey, hintergangen wurden, schmieden sie einen Plan, um aus den Insider-Informationen aus dem Buch ihren Vorteil zu ziehen und den Frauen eine Lektion über Männer zu erteilen.


title: Denk wie ein Mann

text: Die Kritiken waren leicht negativ. Bei Rotten Tomatoes bekam der Film Zuspruch von 53 Prozent der Kritiker (und gilt damit als "rotten", also verdorben. Ab 60 Prozent gilt ein Film als "frisch".). Im Mittel gaben die Kritiker 5,5 von 10 Punkten.


title: Denk wie ein Mann

text: Roger Ebert von der Chicago Times, der dem Film 2 von 4 Punkten gab, urteilte, dass der Fehler des Filmes sei, dass er die Buchvorlage zu ernst nehme.


title: Denk wie ein Mann

text: Das Lexikon des internationalen Films meinte: „Oberflächliche romantische Komödie, die bewusst mit Stereotypen arbeitet, ohne ihnen Tiefe oder Profil zu verleihen. Dabei werden die klischeehaft umrissenen Geschlechterrollen nie kritisch hinterfragt, sondern bestätigt. Die einzelnen Episoden plätschern auf diese Weise ohne Wortwitz oder Widerhaken vor sich hin.“


title: Denk wie ein Mann

text: Die Meinung der deutschen Filmkritik spiegelt sich beispielsweise in Asokan Nirmalarajahs Urteil auf MovieMaze wider. Der Film verfüge zwar über sympathische, gut gespielte Protagonisten, aber der Mangel an Humor und Einsicht zur behandelten Thematik sei eher enttäuschend. Sein Vorschlag: „Am besten goutiert man den Film ohnehin als einen unaufdringlichen wie unbedarften Hangout-Film über den nicht enden wollenden Geschlechterkrieg.“


title: Richard Page (Musiker)

text: Richard Page (* 16. Mai 1953 in Keokuk, Iowa) ist ein US-amerikanischer Sänger, Bassist und Songwriter, der vor allem als Leadsänger und Bassist der Band Mr. Mister bekannt ist. Zu den Hits der Band gehören "Broken Wings" und "Kyrie". Seit den frühen 1980er-Jahren ist er auch Backgroundsänger für viele Künstler und Bands und seit 1996 Solokünstler. Er schrieb Songs für bekannte Künstler wie Barbra Streisand, Celine Dion, Dionne Warwick und Josh Groban.


title: Richard Page (Musiker)

text: Richard Pages Eltern waren beide professionelle Musiker. Sein Vater war Sänger und Chorleiter, seine Mutter war Organistin, Pianistin und Sängerin. Mitte der 1950er Jahre zog die siebenköpfige Familie (Page hat eine Schwester und drei Brüder, die alle Musiker sind) nach Montgomery, Alabama, wo seine Eltern als Musikdirektoren in einer örtlichen methodistischen Kirche arbeiteten. Page hatte ein besonderes Interesse an den musikalischen Aktivitäten der Familie, und er sang früh selbst. Die Pages lebten von 1955 bis 1962 in Montgomery.


title: Richard Page (Musiker)

text: In den 1960er Jahren zog die Familie nach Phoenix, Arizona, wo seine Mutter viele Jahre als stellvertretende Direktorin des Phoenix Boys Choir arbeitete, während sein Vater musikalischer Leiter einer Kirche war. Page besuchte die Central High School und trat in Schulmusicals wie "Oliver" auf. „Es war eine großartige Erfahrung, ich war ein schrecklicher Schüler, ich musste den stellvertretenden Schulleiter anbetteln, mich zu graduieren“, sagte Page im Jahr 2015. „Er tat es, weil er wusste, dass meine Interessen in der Musik waren, ich hatte irgendwie in diesem Bereich graduiert.“ Page sagte, dass zu seinen musikalischen Einflüssen zu dieser Zeit The Beatles und The Beach Boys gehörten.


title: Richard Page (Musiker)

text: Nach seinem Schulabschluss im Jahr 1971 zog Page nach Hollywood. In Los Angeles trieben Page und Steve George, ein Freund aus Phoenix, „sich in der Musikszene von L.A. herum und arbeiteten schließlich mit Topacts wie REO Speedwagon, Andy Gibb, Al Jarreau und Kenny Loggins zusammen.“ Page lehnte das Angebot ab, Leadsänger für die Bands Chicago und Toto zu sein. Die Position, die er bei Chicago ablehnte, wurde von Jason Scheff angenommen.


title: Richard Page (Musiker)

text: Seine erste große Band, Pages, wurde mit seinem Freund aus Kindertagen, dem Keyboarder Steve George, gegründet, nachdem er Ende der 1970er Jahre von San Diego nach Los Angeles gezogen war. Nach der Produktion von drei Pages-Alben gründeten Page und George zusammen mit Steve Farris und Pat Mastelotto Mr. Mister. Page war Sänger und spielte Bass, George spielte Keyboards, Farris spielte Gitarre und Mastelotto war am Schlagzeug. Das erste Album der Band war "I Wear the Face" (1984). Page sagte, dass die Band in diesem Album „nur zusammenkam und herausfand“, wie sie klingen wollten. Die Gruppe wurde nach dem erfolgreichen Album "Welcome to the Real World" für mehrere Grammy Awards nominiert, darunter 1986 die „Best Pop Band“.


title: Richard Page (Musiker)

text: Nachdem sich die Gruppe nach einem weiteren und einem bis dahin unveröffentlichten Album 1990 aufgelöst hatte, war Page Mitglied von Third Matinee mit Patrick Leonard, bevor er 1996 sein erstes Soloalbum "Shelter Me" veröffentlichte. Es enthielt die Singles "The Best Thing" und "My Oxygen", ein Remake von Nik Kershaws Hit. 1997 lehnte er ein Angebot von Leonard ab, ein zweites Third-Matinee-Album aufzunehmen.


title: Richard Page (Musiker)

text: Nach der Veröffentlichung von "Shelter Me" arbeitete Page als Songwriter und Sessionmusiker. Zu seinen Kunden im Bereich Songwriting zählen Kenny Loggins, Madonna (der Golden-Globe- und Grammy-nominierte Song "I’ll Remember" von "With Honors"), Josh Groban, Céline Dion, Chaka Khan, Donna Summer, Dionne Warwick, The Pointer Sisters, Meat Loaf und Patti LaBelle, Hall & Oates, BB Mak, Bill Champlin, Al Jarreau, Leona Lewis und viele andere. Er war der Sänger einer von Donald Fagen geschriebenen Melodie namens "Green Flower Street", die 2000 auf dem Album "Birdland" von Masanori Sasaji und den L.A. Allstars erschien.


title: Richard Page (Musiker)

text: Auf Empfehlung seines Freundes, des Songwriters Richard Marx, wandte sich Ringo Starr an Page, damit dieser sich seiner elften All-Starr-Band anschließe. Im Sommer 2010 starteten sie eine 32-tägige US-Tournee und begannen 2011 eine 40-tägige Europatour. Page tourte im Sommer 2012, 2013 und 2017 auch mit Starrs zwölfter All-Starr-Band. Zu Ringo Starrs All-Starr-Band gehörten auf ihrer ersten Tour auch die Keyboarder Edgar Winter und Gary Wright, die Gitarristen Rick Derringer und Wally Palmar sowie der Schlagzeuger Gregg Bissonette.


title: Remington MSR

text: Das Remington MSR ist ein Scharfschützengewehr des US-amerikanischen Herstellers Remington Arms Company, Inc.


title: Remington MSR

text: MSR steht für Modular Sniper Rifle. Das MSR ist kompatibel mit dem Kaliber .338 Lapua Magnum, .300 Winchester Magnum, .338 Norma Magnum und 7,62 × 51 mm NATO. Dabei muss das Magazin, der Lauf und der Repetierverschluss ausgewechselt werden um zwischen den Kalibergrößen zu variieren. Das Remington MSR ist ein Repetiergewehr, die leeren Hülsen werden durch Repetieren des Verschlusses ausgeworfen und eine neue Patrone aus dem Magazin nachgeladen.


title: Remington MSR

text: Die effektive Reichweite liegt laut Hersteller bei 1500 m. Die Reichweite variiert je nach Größe des verwendeten Kalibers. Eine Besonderheit des Remington MSR stellt seine einklappbare Schulterstütze dar. Diese ermöglicht einen Einsatz auf kurze Distanz und erleichtert den Transport der Waffe. Die Waffe kann für zivile Zwecke in den USA erworben werden und kostet etwa 3.500 US-Dollar.


title: Postwertzeichen

text: Postwertzeichen sind amtliche Wertzeichen, welche der Erhebung oder der Verrechnung von Postgebühren (oder -entgelten) in Höhe ihres Nennwertes dienen.


title: Postwertzeichen

text: Mit der Internetmarke ist es möglich, am Computer Frankiervermerke ("virtuelle Briefmarken") selbst auszudrucken und damit auf herkömmliche Briefmarken zu verzichten.


title: Postwertzeichen

text: Der rechtsgeschichtlich und rechtsdogmatisch frühe und grundlegende Aufsatz von Josef Kohler über das Recht der Briefmarken von 1892 verwendet durchgängig das Wort „Briefmarke“. Erst auf Seite 19 seines Aufsatzes spricht er erstmals unsystematisch und als Synonym je einmal von „Postzeichen“ (S. 334), „Postwertzeichen“ und „Wertzeichen“ (S. 335 f.). Die Wörterbücher der deutschen Sprache und Lexika nahmen den Begriff „Postwertzeichen“ erst später und zudem nur vereinzelt auf. Daraus kann geschlossen werden, dass „Postwertzeichen“ 1892 ein fachsprachliches und im Alltag selten gebrauchtes Wort war. In der Umgangssprache scheint es auch späterhin keinen festen Fuß gefasst zu haben; nur wenige Postbenutzer haben anscheinend am Postschalter je „Postwertzeichen“ verlangt.


title: Postwertzeichen

text: Entstanden ist der Ausdruck „Postwertzeichen“ jedoch schon früher. So existierte bereits 1888 das Buch „Die Kunde von den Postwertzeichen“ und im Jahr 1892, in dem Kohler seinen Aufsatz vorlegte, lag das „Handbuch für Postwertzeichensammler“ bereits in 7. Auflage vor. Der Ausdruck „Postwertzeichen“ scheint sich deshalb gebildet zu haben, weil "Brief"marken später auch zur Kennzeichnung der entrichteten Gebühr für andere Postdienste herangezogen wurden, sodass der Wortteil „Brief“ de facto nicht mehr vollständig der Realität entsprach: „Seitdem die B[riefmarke] auch zur Frankierung andrer Postsendungen sowie von Telegrammen verwendet wird, ist amtlich die Bezeichnung Postwertzeichen angenommen worden.“ Damit wurde „Postwertzeichen“ als Überbegriff für „Briefmarke“ etabliert.


title: Postwertzeichen

text: Die Deutsche Bundespost gab als Behörde der Bundesrepublik von 1950 bis 1994 „amtliche Postwertzeichen“ heraus; „Postwertzeichen“ war auch der offizielle Rechts- und Gesetzesbegriff.


title: Postwertzeichen

text: „Briefmarke“, „Freimarke“ und andere Bezeichnungen waren in dieser Zeit Ausdrücke der Alltags- und Umgangssprache oder des Fachjargons.


title: Postwertzeichen

text: Die hoheitlichen „Postwertzeichen“ gehörten als geldähnlich zu den „amtlichen Wertzeichen“ im Sinne des Strafgesetzbuches (StGB). Ihre Fälschung wurde gemäß , StGB als „Wertzeichenfälschung“ bestraft.


title: Postwertzeichen

text: Durch Änderungen des Grundgesetzes der Bundesrepublik Deutschland und weiterer Vorschriften wurde die öffentlich-rechtlich organisierte Deutsche Bundespost im Jahr 1994 in die privatrechtliche „Deutsche Post Aktiengesellschaft“ umgewandelt (sog. Post-Privatisierung).


title: Postwertzeichen

text: Seit 1995 vertreibt die Deutsche Post AG als privatrechtliches Wirtschaftsunternehmen die Briefmarken, welche von 1995 bis 1997 vom Bundesministerium für Post und Telekommunikation und seit 1998 gemäß des Postgesetzes vom Bundesministerium der Finanzen herausgegeben werden. Diese sind heute zivilrechtliche „kleine Inhaberpapiere“ gemäß BGB. Ihre Fälschung ist deshalb seitdem keine Wertzeichenfälschung mehr, sondern Urkundenfälschung nach StGB.


title: Postwertzeichen

text: Die Deutsche Post AG bietet auch die Möglichkeit, individuell gestaltete Postwertzeichen zu erwerben.


title: Ashrita Furman

text: Ashrita Furman (* 16. September 1954 in Brooklyn, New York City als "Keith Furman") ist ein US-amerikanischer Rekordbrecher. Er hat über 600 Guinness-Weltrekorde aufgestellt, von denen über 200 noch gültig sind, und ist damit die Person, die die meisten Guinness-Weltrekorde hält. Da er Rekorde in nicht zusammenhängenden Kategorien aufgestellt hat, wird er auch "Mr. Versatility" (englisch „versatility“ – Vielseitigkeit) genannt. Furman ist Schüler von Chinmoy und Teilnehmer des Impossibility Challenger.


title: Ashrita Furman

text: Ashrita Furman wuchs als Sohn eines jüdischen Anwaltes auf und war als Kind vom Guinness-Buch fasziniert, dachte jedoch nie, dass er selbst einen Rekord brechen könnte, da er sehr unsportlich war.


title: Ashrita Furman

text: Als Teenager bekam er Interesse an Spiritualität und studierte östliche Philosophie und Yoga. Später nahm er an einer Meditation von Sri Chinmoy teil, der ihn 1978 anregte, bei einem 24-stündigen Fahrradrennen im Central Park von New York City mitzumachen, wo er mit 405 Meilen (652 km) Dritter wurde. So bekam er mehr Selbstvertrauen und beschloss, Rekorde zu brechen. Nach ein paar missglückten Rekordversuchen dachte er, er sollte für diese Rekorde vielleicht trainieren. Seinen ersten Rekord stellte er im August 1979 mit 27.000 Hampelmännern auf.


title: Ashrita Furman

text: Am 31. August 2003 stellte er mit seinem 81. Weltrekord die meisten Weltrekorde auf und überbot damit Wassili Iwanowitsch Alexejew. Dabei lief er in 5 Stunden 55 Minuten und 13 Sekunden den schnellsten Marathon (26,2 Meilen) mit „Seilsprüngen ohne Seil“.


title: Ashrita Furman

text: Am 14. April 2009 hielt er gleichzeitig 100 Guinness-Weltrekorde. Bei seinem 100. Weltrekord trugen er und über 100 Mitglieder des Sri Chinmoy Centre das Gedicht „Precious“ von Sri Chinmoy in 111 Sprachen vor, darunter Afrikaans, Dzongkha, Kabylisch und Picardisch. Beruflich managed er einen Naturkostladen in Queens, New York.


title: Ashrita Furman

text: Noch gültige Rekorde sind grün markiert. Ein Rekord ist nicht gültig, weil er von Ashrita oder anderen gebrochen wurde, die Kategorie nicht mehr geführt wird oder die Leistung nachträglich aberkannt wurde.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Die Zeche Friedrich Heinrich ist ein ehemaliges Steinkohlenbergwerk in Kamp-Lintfort. Das Bergwerk wurde im Jahr 2001 Teil des Bergwerk West der RAG. Die Zeche Friedrich Heinrich bildete zusammen mit der Zeche Niederberg die westliche Grenze für den Steinkohlenbergbau im Ruhrgebiet. Namensgeber für das Bergwerk war der Freiherr von Diergardt. Die ihm verliehenen Grubenfelder wurden nach seinen Vornamen "Friedrich" und "Heinrich" benannt.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Im Jahr 2020 fand auf dem ehemaligen Bergwerksgelände der Schachtanlage Friedrich-Heinrich 1/2 die Landesgartenschau Kamp-Lintfort 2020 statt. Der dadurch entstandene „Zechenpark“ ist seit März 2021 ein neuer Ankerpunkt der Route der Industriekultur. Bereits vorher war die Zeche und die Alt-Siedlung ein Standort der Themenroute 17: Rheinische Bergbauroute.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Am 21. Mai des Jahres 1862 wurde das Feld Humboldt verliehen. Die Verleihungsurkunde wurde auf die Gewerken Friedrich Freiherr von Diergardt, Ferdinand Stein und Wilhelm Königs ausgestellt. Die Berechtsame umfasste eine Fläche von 93,9 km. Die Berechtsame war somit noch etwas größer als die Berechtsame der Zeche Rheinpreußen. Das Feld wurde in der Zeit vom 18. Januar bis zum 23. Juni des Jahres 1874 in drei Teile geteilt. Der östliche Feldesteil wurde mit dem Namen "Friedrich Heinrich" bezeichnet. In den Jahren 1901–1904 wurden in dem Feld Probebohrungen durchgeführt. Im Jahr 1906 wurde die Aktiengesellschaft "Steinkohlenbergwerk Friedrich Heinrich" durch eine französische Bankengruppe unter der Führung der "Société générale de crédit industriel et commercial" (Paris) gegründet. Der damalige Präsident dieser Bank, Albert de Montplanet, wurde der erste Aufsichtsratsvorsitzende. Nur wenige Tage nach der Gründung der Aktiengesellschaft erwarb die Gesellschaft von den Erben des Freiherrn von Diergardt das Grubenfeld Friedrich Heinrich. Dieses Grubenfeld hatte eine Größe von 29,4 km. Nach dem Erwerb beschloss die Gesellschaft, auf einem 1200 Morgen großen Gelände ein komplettes Bergwerk zu errichten. Erster Bergwerksdirektor wurde Franz Brenner; er kam von der Deutsch-Luxemburgischen Bergwerks- und Hütten-AG. Brenner wurde von der Gesellschaft beauftragt, den Bau des Bergwerks zu planen und durchzuführen.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Das Abteufen der Schächte 1 und 2 begann im Jahr 1907. Der Spatenstich für die beiden Schächte erfolgte in der Mitte des Grubenfelds. Für die Abteufarbeiten wurden Hilfsbauten aus Holzfachwerk errichtet. Die Abteufarbeiten für den Schacht 1 wurde im Jahr 1908 im Gefrierverfahren begonnen. Für den Materialtransport wurde über Tage eine Schmalspurbahn errichtet. Während der Teufarbeiten kam es im Jahr 1909 Schacht 1 bei einer Teufe von 145 Metern zu einem Schwimmsandeinbruch. Im selben Jahr wurde auch im Schacht 2 mit dem Gefrierverfahren begonnen. Außerdem wurde in diesem Jahr das Feld Friedrich Heinrich 3 erworben. Die Berechtsame umfasste nun eine Fläche von 43,8 km. Da für das Bergwerk die notwendige Infrastruktur fehlte, wurden etwa zeitgleich mehrere Straßen angelegt. Auch Wohnungen für die Bergleute wurden erbaut. Hierfür wurde auf der Lintforter Heide mit dem Bau der ersten Zechensiedlungen, der Alt-Siedlung Friedrich-Heinrich begonnen, die Grundlage für die spätere Stadt Kamp-Lintfort wurden. Im Jahr 1910 kam es im Schacht 1 bei einer Teufe von 244 Metern zu einem erneuten Schwimmsandeinbruch. Im selben Jahr erreichte der Schacht 2 bei einer Teufe von 306 Metern das Karbon. Außerdem beteiligte sich die "Steinkohlenbergwerk Friedrich Heinrich AG" zusammen mit mehreren weiteren Gesellschaften an der Gründung der "Niederrheinischen Grunderwerbsgesellschaft mbH". Im Jahr darauf erreichte der Schacht 1 bei einer Teufe von 307 Metern das Karbon. Im selben Jahr wurde im Schacht 2 bei einer Teufe von 350 Metern die 1. Sohle und bei einer Teufe von 400 Metern die 2. Sohle angesetzt.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Zum 1. Juli 1912 wurde die Kohleförderung aufgenommen. Der Schacht wurde als Förderschacht, der Schacht 2 wurde als Wetterschacht genutzt. Im selben Jahr wurde mit dem Bau einer Koksofenbatterie mit Nebenproduktanlagen begonnen. Die Tagesanlagen wurden großzügig in anspruchsvoller Architektur gebaut. Im Jahr 1913 wurden die Teufarbeiten an Schacht 2 wieder aufgenommen und der Schacht wurde tiefer geteuft. Bei einer Teufe von 450 Metern wurde die 3. Sohle angesetzt. Im selben Jahr wurde auf der Schachtanlage 1/2 eine Kokerei in Betrieb genommen. Im Jahr 1914 wurden die Teufarbeiten an Schacht 2 wieder aufgenommen und der Schacht wurde bis zur 3. Sohle tiefer geteuft. Seit 1914 besaß die französische Firma „Les Petit-Fils de François de Wendel & Cie“ die Aktienmajorität an der „Friedrich Heinrich AG“. Der Ausbruch des Ersten Weltkriegs hatte weitreichende Konsequenzen für das Bergwerk, denn 50 Prozent der Mitarbeiter wurden zum Kriegsdienst einberufen. Das Bergwerk wurde mit Kriegsausbruch auf Grund einer Verordnung des Bundesrates unter Zwangsverwaltung gestellt. Im Jahr 1915 kam es über Tage zu einer Explosion eines Dampfkessels, hierbei wurden vier Mitarbeiter getötet. Bedingt durch den Ersten Weltkrieg verloren alle Franzosen ihr Aufsichtsratsmandat. Bedingt durch die Zwangsverwaltung trat das Bergwerk im Jahr 1916 dem sogenannten "Übergangs-Kohlensyndikat" bei. Im Jahr 1917 wurde das Bergwerk an einen neuen Eigentümer verkauft. Neuer Eigentümer wurde die Rheinische Stahlwerke AG. Im selben Jahr wurde im Schacht 1 bei einer Teufe von 550 Metern die 4. Sohle angesetzt. Im Jahr darauf wurde mit der Förderung ab der 3. Sohle begonnen.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Am 21. September des Jahres 1921 erging ein Urteil des deutsch-französischen Schiedsgerichtes in Amsterdam, welches die Besitzverhältnisse des Bergwerks wieder veränderte. Aufgrund des Urteils wurde die vorherige Besitzübernahme für ungültig erklärt und die alten Organe der AG wurden wieder in ihre Funktionen gesetzt. Zeitgleich trat die Gesellschaft wieder aus dem Rheinisch-Westfälischen Kohlen-Syndikat aus. In den Jahren 1921 und 1922 wurde auf dem südlichen Teil des Werksgeländes ein Schirrhaus, ein Lokomotivschuppen, ein Pumpenhaus und ein Gebäude für die Grubenfeuerwehr erbaut. Im Jahr 1924 wurde der Schacht 2 erweitert. Im selben Jahr übernahm der französische Konzern de Wendel 80 Prozent der Aktien des Bergwerks. Neuer Vorsitzender des Aufsichtsrates wurde Humbert de Wendel. Im Jahr 1925 wurden auf dem Bergwerk unter dem Direktor Werner Brand zum ersten Mal in einem Streb stählerne Grubenstempel eingesetzt. Im selben Jahr übernahm das Bergwerk jeweils eine Kommanditbeteiligung an den zehn Kohlenhandelsgesellschaften des Rheinisch-Westfälischen Kohlen-Syndikats. Außerdem wurde in diesem Jahr das Feld Norddeutschland erworben. Das Feld blieb aber zunächst selbstständig. Im Jahr 1926 trat das Bergwerk erneut dem Rheinisch-Westfälischen Kohlen-Syndikat bei. Im selben Jahr wurde mit der Ausrichtung des Nordfeldes begonnen. Außerdem beteiligte sich das Bergwerk an der Gründung der Aktiengesellschaft für Kohleverwertung. Im Jahr 1927 wurden die Felder Vluyn, Vluyn II und Heinrich erworben. Im selben Jahr wurde der Schacht 2 bis zur 4. Sohle durchschlägig. Im Jahr darauf wurde das Feld Camp V erworben. Im selben Jahr begann der Aufschluss des Feldes Norddeutschland, indem mit den Teufarbeiten für den Schacht 3 begonnen wurde.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Im Jahr 1931 wurde das Feld Norddeutschland nun komplett übernommen. Das Feld hatte eine Größe von 12,4 km, der im Feld befindliche Schacht 3 hatte eine Teufe von 381 Metern. Durch die Übernahme des Feldes Norddeutschland war die gesamte Berechtsame nun angewachsen auf 65 km. Zur Verbindung mit dem Feld Norddeutschland wurde auf der 1. Sohle ein Durchschlag mit dem Schacht Norddeutschland erstellt. In diesem Jahr wurden 39 Feierschichten eingelegt. Im Jahr 1932 wurden 65 Feierschichten, im Jahr 1933 wurden 37 Feierschichten und im Jahr 1934 wurden 43 Feierschichten eingelegt. Im selben Jahr wurde mit dem Aufschluss des Feldes Camp V begonnen. Um einen eigenen Landabsatzhändler zu haben, wurde im Jahr 1935 wurde die Wilhelm Wehnert Kohlenhandelsgesellschaft mbH übernommen. Im Jahr 1936 wurden die Felder Vluyn, Vluyn II und Heinrich an die Niederrheinische Bergwerks AG abgegeben. Durch diese Maßnahme verkleinerte sich die Berechtsame, sie umfasste nun eine Fläche von 58,4 km. Im Jahr 1937 übernahm die Zeche Friedrich Heinrich eine namhafte Beteiligung des Aktienkapitals der Schwesterzeche Heinrich Robert. 1938 wurden die Teufarbeiten am Wetterschacht 3 wieder aufgenommen und der Schacht wurde bis zur 3. Sohle tiefer geteuft. Die Zeche Friedrich Heinrich erwarb eine Beteiligung an der Steinkohlen-Elektrizitäts AG. Die Teufarbeiten am Wetterschacht 3 wurden weiter geführt. Außerdem wurden die Felder Humboldt 1 und Humboldt 2 erworben. Dadurch wuchs die Berechtsame weiter an und umfasste nun eine Fläche von 89,7 km. Das Grubenfeld von Friedrich Heinrich hatte zu diesem Zeitpunkt fast schon wieder seine alte Größe erreicht. Im Jahr 1940 war der Schacht 3 bis auf eine Teufe von 474 Metern geteuft. Im Folgejahr wurde der Schacht 1 bis auf eine Teufe von 642 geteuft und bei einer Teufe von 500 Metern wurde eine neue 4. Sohle angesetzt. Die alte 4. Sohle wurde nun zur Zwischensohle. Die Gesellschaft Friedrich Heinrich erwarb eine Kommanditbeteiligung an der Kohlenhandelsgesellschaft des Rheinisch-Westfälischen Kohlen-Syndikats, und es begannen die Planungen für einen Ausbau des Bergwerks. Im Jahr 1942 der Schacht 2 bis zur 5. Sohle auf 600 m tiefer abgeteuft. Außerdem wurde zum ersten Mal ein Kohlenhobel auf dem Bergwerk eingesetzt. Im Jahr 1943 begann die Gesellschaft Friedrich Heinrich im Feld Humboldt mit Bohrarbeiten für das anstehende Gefrierverfahren zum Abteufen der Schächte 4 und 5. Aufgrund der Kriegseinwirkungen wurden die Arbeiten später unterbrochen und erst einmal ausgesetzt. Gegen Ende des Zweiten Weltkriegs wurde insbesondere die Kokerei stark beschädigt. Auch die weiteren Werksanlagen wurden durch Bombenangriffe in großem Umfang beschädigt.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Nach Ende des Zweiten Weltkriegs wurde das Bergwerk zunächst, wie auch der gesamte Ruhrbergbau, unter die Verwaltung durch die alliierte Militärbehörden gestellt. Noch im Jahr 1945 wurde mit dem Wiederaufbau der Tagesanlagen begonnen. Im folgenden Jahr waren die Bohrarbeiten auf dem Betriebsteil 4/5 beendet, es wurden nur noch Montagearbeiten durchgeführt. Auch die Kokerei wurde ab dem Jahr 1947 Zug um Zug durch einen Neubau mit neuen Öfen ersetzt. Die 1. Sohle und die 3. Sohle bildeten zu der Zeit die Hauptfördersohlen. Auf der 5. Sohle wurden Ausrichtungsarbeiten durchgeführt. Im Jahr 1949 erhielt der de Wendel Konzern die volle Verfügung über sein Eigentum. Am 24. Juni des Jahres 1952 kam es zu einem Strebbruch, hierbei wurden acht Bergleute getötet. In dem Jahr wurde die 5. Sohle zur Hauptfördersohle. Für die Streckenförderung wurde diese Sohle mit Fahrdrahtlokomotiven ausgerüstet. Außerdem wurde ein untertägiges Stellwerk in Betrieb genommen. Im Jahr 1953 beteiligte sich die Gesellschaft an der Gründung der Kohle & Erz GmbH in Duisburg, und es wurde mit der Erweiterung der Kohlenwäsche begonnen, und im Folgejahr wurden auf der Kokerei zwei weitere Batterien in Betrieb genommen. Der Ausbau der Kokerei war nun vorerst beendet. Im Jahre 1956 wurde das Fördergerüst an Schacht 1 durch eine Turmförderanlage ersetzt, die mit zwei Vierseil-Gefäßförderungen ausgestattet wurde. Ferner wurde 1956 im westlichen Feldesbereich mit dem Abteufen des Seilfahrtschachtes 4 begonnen, nachdem vor dem Zweiten Weltkrieg an dieser Stelle zunächst eine eigenständige Doppelschachtanlage vorgesehen war. Im Jahr 1958 wurde im Schacht 4 die 400 Metersohle (mS) angesetzt. Mittlerweile warten alle Gewinnungsbetriebe des Bergwerks vollmechanisiert.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Im Jahr 1960 wurde der Wetterschacht 3 bis zur 3. Sohle in Betrieb genommen. Im Jahr 1964 wurde der Wetterschacht 4 bis zur 5. Sohle in Betrieb genommen. Die Berechtsame umfasste nun eine Fläche von 118,7 km. Im Jahr 1967 wurde das Feld Alfred erworben. Die Teufarbeiten wurde der Schacht 3 tiefer geteuft. 1968 wurde die Ruhrkohle AG gegründet, und die Zeche Friedrich Heinrich wurde in die neugegründete Ruhrkohle AG eingegliedert. Die Verhandlungen mit dem Bankhaus de Wendel gestalteten sich sehr schwierig und dauerten noch bis zum Ende des Jahres 1969. Das Bergbauvermögen der Zeche Friedrich Heinrich wurde mit Wirkung vom 1. Januar des Jahres 1970 von der Ruhrkohle AG übernommen. Das Bergwerk wurde der „Bergbau AG Niederrhein“ angegliedert. Der Wetterschacht 3 wurde bis zur 5. Sohle in Betrieb genommen. Im Jahr 1974 wurde über einem Blindschacht mit der Ausrichtung der 6. Sohle begonnen. Diese Sohle wurde auch als 885 Metersohle bezeichnet. Im Jahr darauf wurde eine Förderberg für die weitere Ausrichtung der 885 Metersohle aufgefahren. Im Jahr 1976 wurde ein Durchschlag mit den Baufeldern Pattberg und Rossenray der Zeche Rheinland erstellt. Die Berechtsame umfasste nunmehr eine Fläche von 123 km. Ab dem Jahr 1978 wurde die 885 Metersohle als zusätzliche Fördersohle eingesetzt. Aufgrund einer Kapazitätsanpassung bei der Koksproduktion der RAG wurde die Kokerei des Bergwerks in dem Jahr stillgelegt.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Im Jahr 1983 wurden die Teufarbeiten an Schacht 2 wieder aufgenommen und der Schacht wurde tiefer geteuft. Im Jahr darauf wurde der Schacht 2 mit der 6. Sohle durchschlägig. Außerdem wurde in diesem Jahr eine Vorbohrung bis zum Flöz Girondelle 5 erstellt. Bei einer Teufe von −950 m NN wurde das Flöz erbohrt. Im Jahr 1985 wurden die Teufarbeiten an Schacht 3 weiter geführt und der Schacht wurde tiefer geteuft. Im Jahr 1987 wurde an Schacht 3 ein Durchschlag mit der Zeche Niederberg erstellt. Dies war die erste untertägige Verbindung zwischen den beiden Bergwerken. Im Jahr 1988 wurde im Schacht 3 die 1000 Metersohle angesetzt. Es begannen Planungen für eine 1200 Metersohle. Am 28. März des Jahres 1990 ging die Zeche Friedrich in einen Förderverbund mit der Zeche Rheinland. Es wurde die Förderung von Rossenray durch Friedrich Heinrich übernommen. Schacht 3 ging noch im selben Jahr bis zur 1000 Metersohle in Betrieb. Im Jahr 1991 erfolgte die Umstellung der Streckenförderung von Wagenförderung auf Bandförderung. Im Jahre 1993 erfolgte der Zusammenschluss mit dem Verbundbergwerk Rheinland zum „Verbundbergwerk Friedrich Heinrich/Rheinland“. Dabei wurde die Förderung auf „Friedrich Heinrich 1/2“ konzentriert und die Förderanlagen von „Rheinland“ mit Ausnahme der Schachtanlagen „Rheinpreußen“ 8 und 9 stillgelegt. Im Jahr 2002 erfolgte der Verbund zum Bergwerk West. In dem Bergwerk West waren die Friedrich-Heinrich-Schächte 1, 2 und 4 sowie die Schächte Rossenray 1 und 2 in Betrieb, wobei Schacht Friedrich Heinrich 4 nur noch als Wetterschacht genutzt wurde.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Auf dem Bergwerk wurden Fettkohlen und Esskohlen gefördert. Die ersten Belegschaftszahlen des Bergwerks stammen aus dem Jahr 1907, in diesem Jahr waren 80 Mitarbeiter auf dem Bergwerk beschäftigt. Die ersten Förderzahlen des Bergwerks stammen aus dem Jahr 1912, in diesem Jahr wurden mit 745 Beschäftigten 91.036 Tonnen Steinkohle gefördert. Im Jahr 1920 wurden 851.366 Tonnen Steinkohle gefördert, die Belegschaftsstärke lag bei 4127 Beschäftigten. Im Jahr 1925 überschritt die Förderung erstmals die Marke von einer Million Tonnen. In diesem Jahr wurde mit 5222 Beschäftigten eine Förderung 1.159.796 Tonnen Steinkohle erbracht. Im Jahr 1930 stieg die Förderung an auf rund 1.750.000 Tonnen Steinkohle, die Belegschaftsstärke lag in diesem Jahr bei 5970 Mitarbeitern. Im Jahr 1940 stieg die Förderung auf 2.370.745 Tonnen Steinkohle, die Belegschaftsstärke lag bei 5093 Beschäftigten. Im Jahr 1945 sank die Förderung aufgrund der Kriegseinwirkungen auf rund 549.000 Tonnen Steinkohle, die Belegschaftsstärke lag bei 3525 Beschäftigten. Im Jahr 1950 stieg die Förderung an auf 1.979.835 Tonnen Steinkohle, die Belegschaftsstärke lag in diesem Jahr bei 7248 Mitarbeitern. Im Jahr 1955 wurden mit 8119 Beschäftigten 2.138.082 Tonnen Steinkohle gefördert. Im Jahr 1960 wurde mit 7630 Beschäftigten eine Förderung von 2.400.393 Tonnen Steinkohle erbracht. Im Jahr 1970 lag die Förderung bei rund 2.500.000 Tonnen Steinkohle, die Belegschaftsstärke lag bei 5230 Beschäftigten. Im Jahr 1980 wurde mit 4770 Beschäftigten eine Förderung von 1.991.370 Tonnen Steinkohle erbracht. Im Jahr 1986 wurde die maximale Förderung des Bergwerks erzielt. In diesem Jahr wurde eine Förderung von 2.592.892 Tonnen Steinkohle erbracht, die Belegschaftsstärke lag bei 4071 Beschäftigten. Im Jahr 1992 waren noch 3366 Mitarbeiter auf dem Bergwerk beschäftigt, es wurden 2.422.443 Tonnen Steinkohle gefördert. Dies sind die letzten bekannten Förder- und Belegschaftszahlen als eigenständiges Bergwerk.


title: Zeche Friedrich Heinrich

text: Die weitläufigen Tagesanlagen der Zeche „Friedrich Heinrich“ 1/2 sowie das erhaltene Fördergerüst über Schacht „Friedrich Heinrich“ 2 und der Förderturm über Schacht 1 bleiben als Denkmäler erhalten. Schacht 4 der Zeche Friedrich Heinrich wurde 2017 abgerissen. Einige Gebäude der Hauptförderschachtanlage 1/2 werden noch abgerissen. Der Förderturm sowie das Fördergerüst bleiben erhalten. Auf einem Teil des Geländes liegt seitdem die Hochschule Rhein-Waal mit ihrem Standort Kamp-Lintfort. Eine Grubenlok befindet sich heute bei der Arbeitsgemeinschaft Schroederstollen in Salzgitter.


title: Cargo Sous Terrain

text: Cargo Sous Terrain (CST, ) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Basel. Sie hat zum Ziel, ein unterirdisches Tunnelsystem in der Schweiz zu bauen. Ziel des Projektes ist es, möglichst viel Güterverkehr unter die Erde zu bringen. CST versteht sich als Gesamtlogistiksystem, das Warentransporte von der Quelle bis zur Senke ermöglicht. Es soll Paletten und andere Behältnisse aufnehmen können und sich sowohl für die Versorgung mit Frischwaren und Gütern, wie auch für die Entsorgung von Abfällen und das Recycling eignen. In den Städten möchte Cargo sous terrain mit der City-Logistik Lösungen anbieten, um die Versorgung von Innenstädten mit Gütern dank modernen Transportmitteln mit weniger Emissionen zu gewährleisten. Dies kann durch Cargo sous terrain erreicht werden, da die unterschiedlichen Arten von Gütern an den Hubs gesammelt werden und die Routen in die Innenstädte effizienter geplant und geführt werden können.


title: Cargo Sous Terrain

text: Die gesamte Finanzierung soll durch die Privatwirtschaft erfolgen. Die Planung und Entwicklung des Systems geschieht in enger Abstimmung mit den künftigen Nutzern. Massgebliche Branchenvertreter sind an der Aktiengesellschaft beteiligt und arbeiten aktiv am Lösungskonzept mit. Zu den Hauptaktionären der AG gehören u. a. die Post, Swisscom und SBB Cargo, die Detailhändler Coop und Migros sowie der Berner Energiekonzern BKW und die Versicherer Mobiliar und Vaudoise. Zudem sind unter anderem Hyperloop One und SAP im Verwaltungsrat vertreten.


title: Cargo Sous Terrain

text: Der Schweizer Bundesrat hat im November 2016 signalisiert, dass er gewillt ist, unter bestimmten Voraussetzungen die gesetzlichen Grundlagen für den Bau zu schaffen. Im Januar 2018 vermeldeten die Initianten, dass die vom Bundesrat geforderten privaten Investitionszusagen von 100 Mio. Franken erreicht wurden. Der Vollausbau soll schätzungsweise 30 bis 35 Mia. Franken kosten und bis 2045 abgeschlossen sein.


title: Cargo Sous Terrain

text: Von September 2013 bis im März 2017 war Cargo sous terrain als Förderverein organisiert. Im März 2017 wurde der Förderverein in eine Aktiengesellschaft umgewandelt.


title: Cargo Sous Terrain

text: Die Güter sollen unterirdisch in 20 bis 40 m Tiefe transportiert werden. Der Tunnel soll einen Durchmesser von etwa 6 m besitzen. Er wird 3-spurig ausgeführt, mit einer Fahrspur je Fahrtrichtung und einer zentralen Servicespur für Unterhalt, Ausweichen bei blockierten Fahrzeugen und Pufferung / Zwischenlagerung von Gütern und Fahrzeugen. Im Tunnel werden die großen Güter in Fahrzeugen mit 30 km/h verkehren. Diese Fahrzeuge besitzen Räder und werden über einen elektrischen Antrieb mit Induktionsschiene verfügen. Ausserdem ist an der Decke eine dreispurige Hängebahn vorgesehen, mit welcher kleinere Güter mit 60 km/h befördert werden können. Die gesamte Beförderung soll vollständig unbemannt erfolgen und zu 100 % mit Strom aus erneuerbaren Energien betrieben werden.


title: Cargo Sous Terrain

text: Die sogenannten Hubs sind vorgesehen, um Güter per Lift in das System einzuspeisen oder dem System zu entnehmen. Dies soll kontinuierlich ablaufen können, sodass der Betrieb in den Tunnel nicht unterbrochen oder gestört wird.


title: Cargo Sous Terrain

text: Die Güter werden von CST direkt bei den Nutzern abgeholt beziehungsweise zu den Nutzern geliefert. Dadurch sollen verschiedene An-/Ablieferungen direkt verbunden werden können. Für die Lieferungen zu den Hubs sollen umweltschonende und später auch unbemannte Fahrzeuge verwendet werden. Es ist möglich, dass die Nutzer ihre Güter direkt bei den Hubs abliefern.


title: Cargo Sous Terrain

text: Für die Auslieferung am Bestimmungsort errichtet Cargo sous terrain ein City-Logistik-System mit umweltschonenden Fahrzeugen, welche es ermöglichen sollen, die Emissionen in den Ballungsräumen markant zu reduzieren. Die Fahrten für die Güterauslieferung in den Städten könnten dabei um 30 % vermindert werden. Das System soll koordinierte Zustell- und Abholtouren ermöglichen, da Waren bereits gebündelt zu den City-Hubs am Stadtrand transportiert und schon im Tunnel in die Reihenfolge der Auslieferung gebracht werden können.


title: Cargo Sous Terrain

text: Der erste Tunnel soll bis zum Jahr 2031 Härkingen-Niederbipp und Zürich verbinden. Für den 66,7 km langen Streckenabschnitt sind zehn Haupthubs sowie mehrere Direktanschlüsse vorgesehen. Die erste Etappe soll etwa 3,55 Mrd. Franken kosten. Davon fliessen 71 % in den Bau des Tunnels.


title: Cargo Sous Terrain

text: Weitere Streckenabschnitte sollen sukzessive gebaut werden und am Ende von Genf bis nach St. Gallen und von Basel nach Luzern reichen, mit einem ergänzenden Ast von Bern nach Thun.


title: Cargo Sous Terrain

text: Der Schweizerische Bundesrat zeigte sich im November 2016 offen, die für den Bau notwendige gesetzliche Grundlage zu schaffen. Allerdings stellte er dazu die folgenden Bedingungen: Der Förderverein muss in eine Aktiengesellschaft umgewandelt werden. CST erfüllte diese Anforderung und gründete am 24. März 2017 eine Aktiengesellschaft. Eine weitere Bedingung des Bundes ist, dass für die erste Projektphase 100 Mio. Franken von privaten Investoren zugesichert sein müssen; davon mindestens die Hälfte aus dem Inland. Die künftigen Betreiber müssen verbindliche Verpflichtungen abgeben. Zudem müssen die von der ersten Teilstrecke betroffenen Kantone Zürich, Aargau und Solothurn einverstanden sein. Ausserdem muss für künftige Kunden der Zugang diskriminierungsfrei gewährleistet werden. Am 28. Oktober 2020 hat der Bundesrat die Botschaft an das Parlament verabschiedet. Am 17. Dezember 2021 wurde der Gesetzesentwurf von National- und Ständerat angenommen. Die Referendumsfrist dieses Entwurfs lief am 7. April 2022 ab. Das Bundesgesetz über den unterirdischen Gütertransport tritt am 1. August 2022 in Kraft.


title: Cargo Sous Terrain

text: Die Regierungen der beiden direkt betroffenen Kantone "Aargau" und "Solothurn" zeigten sich dem Projekt gegenüber skeptisch, da sie vom Nutzen des unterirdischen Gütertunnels noch nicht restlos überzeugt waren. Ausserdem war die Funktionsweise der Hubs noch unklar (Stand 2016).


title: Cargo Sous Terrain

text: Im September 2017 präsentierte Cargo Sous Terrain AG die ersten Investoren für die Baubewilligungsphase der ersten Teilstrecke von Härkingen-Niederbipp nach Zürich. Aus der Versicherungsbranche investieren die Schweizerische Mobiliar und Helvetia Versicherungen, mit Migros und Coop beteiligen sich die beiden grössten Schweizer Detailhändler (Einzelhändler). Die von den Investoren zugesagten Investitionen betragen gesamthaft 22,5 Mio. Franken.


title: Cargo Sous Terrain

text: Im Januar 2018 konnten die Initianten vermelden, dass die vom Bundesrat geforderten Investitionszusagen von 100 Mio. Franken, die Hälfte davon aus der Schweiz, erreicht wurden. Als Hauptinvestoren eingestiegen bei der Cargo sous terrain AG sind seither Credit Suisse, die Post, Swisscom, die Zürcher Kantonalbank, K+D, Vaudoise Versicherungen und der europäische Infrastrukturentwickler Meridiam. Zu den Hauptaktionären gehören ausserdem AFRY, Bekaert, Berninvest, BKW, BLKB, Cargo Tube, CSD Ingenieure, DSV Panalpina, ERNE, Flughafen Zürich, Geotest, Marti Gruppe, Mettler2Invest, Migros-Pensionskasse, Pini Swiss Engineers, Rhenus, Schwendimann, Siemens Schweiz, SQS, WIR Bank. Auf das für 2020 geplante Investment des chinesischen Unternehmens Dagong Holding verzichtete CST dagegen.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die Tiere werden 15 bis 20 mm lang, Männchen sind etwas kleiner als Weibchen. Der Körper, einschließlich der Beine, ist einfarbig schwarz gefärbt, nur die hinteren Tibien können selten rötlich aufgehellt sein. Die Flügel sind rauchig getrübt schwärzlich, bei seitlichem Lichteinfall mit auffallendem Blauschimmer. Die Tiere besitzen einen lang gestielten Hinterleib, das Stielglied (Petiolus) ist deutlich nach unten gekrümmt und erreicht die Länge des ersten Glieds der Hintertarsen. Die Hintertarsen sind auffallend lang abstehend hell behaart. Die Kopfvorderseite (Gesichtspartie) ist vollständig mit dicken schwarzen Borsten bedeckt. Von den in Mitteleuropa einheimischen Sphecinae mit langgestieltem Hinterleib unterscheidet sich die Art durch die blauen Flügelreflexe und das Fehlen rot oder gelb gefärbter Körperabschnitte. Bei der ähnlichen, sehr seltenen "Chalybion femoratum" ist der Körper blaugrün metallisch glänzend und die Hinterschenkel des Weibchens rot gefärbt. Die Art ist in Mitteleuropa unverwechselbar und hier die einzige "Isodontia"-Art, in Südosteuropa leben aber einige autochthone Arten der Gattung.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die ursprüngliche Heimat von "Isodontia mexicana" sind Mittel- und Nordamerika. Die Art kommt durch ganz Nordamerika östlich der Rocky Mountains vor, ist aber im Südwesten selten (Nachweise nur aus Süd-Arizona und Sonora, Mexiko).


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die Art wurde in den 1960er Jahren nach Südfrankreich eingeschleppt. Sie hat sich von hier aus über große Teile Südeuropas ausgebreitet und zählt an der Alpensüdseite lokal heute zu den häufigsten Grabwespenarten. Die Art ist über den Süden Frankreichs, Spanien, ganz Italien und große Teile der nördlichen Balkanhalbinsel verbreitet und breitet sich schnell weiter aus. Sie fehlt noch im Norden Frankreichs (nördlich etwa bis zum Departement Lot). 2016 wurde sie erstmals in England nachgewiesen. Sie kommt in den Südalpen bis in etwa 1000 Meter über Meereshöhe vor.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: In Mitteleuropa werden große Teile Österreichs und der Schweiz, nördlich bis ins Bundesland Salzburg und bis Luzern, besiedelt. Sie wurde 1998 erstmals auch in Deutschland nachgewiesen. Beobachtungen liegen von Kehl bei Straßburg und vom Kaiserstuhl sowie aus der Mooswaldsiedlung in Freiburg, also aus der südlichen Oberrheinebene, vor. Am mittleren Oberrhein ist die Grabwespen-Art seit Ende der 2010er Jahre vertreten.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: 2017 wurde die Art erstmals in Berlin nachgewiesen. Weitere Funde aus Schleswig-Holstein und Niedersachsen zeigen, dass "I. mexicana" inzwischen ganz Deutschland zumindest lückig besiedelt hat.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die Art ist imaginal im Hoch- und Spätsommer anzutreffen. In Nordamerika sind zwei aufeinanderfolgende Generationen nachgewiesen. Überwinterung erfolgt als verpuppungsbereite Altlarve (Präpuppe) der zweiten Generation, innerhalb des Hohlraums. In Mitteleuropa werden ebenfalls zwei Generationen vermutet. In einem einzelnen Nest können sowohl Männchen wie auch Weibchen überwiegen, prinzipiell ist das Geschlechterverhältnis aber etwa 1:1. Innerhalb eines Hohlraums entwickeln sich die Weibchen immer in den tiefer liegenden, hinteren Zellen, sie schlüpfen dementsprechend etwas später aus.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Das Nest wird in oberirdischen Hohlräumen angelegt. Angenommen werden natürliche und künstliche Hohlräume aller Art, z. B. Schilfhalme (v. a. Riesenschilf "Arundo donax"). Die Art tritt in Amerika regelmäßig in Wildbienen-Nisthilfen mit vorgebohrten Löchern auf, die z. B. zur Förderung der Luzerne-Blattschneiderbiene ("Megachile rotundata") ausgebracht werden. Weit verbreitet ist auch eine Besiedlung der Fugen von Sturmabdeckungen für Fenster. In Florida werden sogar die Fangschläuche der insektenverdauenden Schlauchpflanze "Sarracenia minor" genutzt.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die Art legt meist ein bis sechs hintereinanderliegende Brutzellen an. Die einzelnen Brutzellen werden mit Abschnitten von (welken) Grasblättern abgetrennt. Dieses Verhalten ist hoch charakteristisch für die Gattung "Isodontia" und tritt bei anderen Grabwespen nicht auf. Am Ende ragt meist ein mehr oder weniger langes Büschel einzeln eingetragener, meist welker Grasblätter als Verschlusspfropfen aus der Röhre heraus.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Als Beute dienen Grillen und Laubheuschrecken. Wichtigste Beuteart in Europa und Nordamerika sind Blumengrillen der Gattung "Oecanthus", in Europa in erster Linie das Weinhähnchen ("Oecanthus pellucens"). Daneben werden verbreitet Schwertschrecken der Gattung "Conocephalus" erbeutet, in Europa vor allem die weit verbreitete und oft mit dem Weinhähnchen vergesellschaftete Langflüglige Schwertschrecke, im südlichen Oberrheingraben vor allem die zarte Gemeine Eichenschrecke. Die drei Larvenstadien werden extrem schnell, in vier bis sechs Tagen, durchlaufen. Die Puppenruhe der Sommergeneration dauert zwei bis drei Wochen, die Verpuppung findet dabei in einem selbst gesponnenen Kokon statt.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Nester von "Isodontia mexicana" werden oft von Parasiten und Parasitoiden befallen. Häufig werden Fliegenarten der Familien Phoridae und Sarcophagidae angetroffen, die sich als Kleptoparasiten von den erbeuteten Heuschrecken ernähren. Die Grabwespenlarve kann den Befall überleben, allerdings bleibt die ausschlüpfende Wespe dann deutlich kleiner.


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: Die imaginalen Wespen sind Blütenbesucher. Oft genannt werden Blüten von Goldruten- ("Solidago") Arten sowie Mannstreu ("Eryngium"), darunter auch die oft als Zierpflanze in Gärten gepflanzte "Eryngium planum".


title: Stahlblauer Grillenjäger

text: "Isodontia mexicana" wurde 1867 von Henri de Saussure als "Sphex apicalis" varietas "Mexicana" erstbeschrieben. Die Gattung "Isodontia" ist fast weltweit verbreitet und umfasst 61 Arten.


title: I Capuleti e i Montecchi

text: I Capuleti e i Montecchi "(Die Capulets und die Montagues)" ist eine Opera seria (Originalbezeichnung: „tragedia lirica“) in zwei Akten (vier Teilen) von Vincenzo Bellini. Das Libretto wurde von Felice Romani auf Grundlage diverser italienischer Quellen verfasst, darunter Matteo Bandellos Novelle "La sfortunata morte di due infelicissimi amanti" ("Der tragische Tod zweier unglücklicher Liebender"), die auch William Shakespeare für sein Drama "Romeo und Julia" als Vorlage diente. Shakespeares Stück hingegen war damals in Italien fast gänzlich unbekannt. Die Uraufführung fand 1830 im Teatro La Fenice in Venedig statt. Die Oper spielt in Verona im 13. Jahrhundert.


title: I Capuleti e i Montecchi

text: Bellini hat für "I Capuleti e i Montecchi" mehrere mit neuem Text versehene Stücke aus seiner 1829 bei der Uraufführung durchgefallenen Oper "Zaira" wiederverwendet. Der Romanze der Giulietta "Oh quante volte" liegt die Arie der Nelly "Dopo l’oscuro nembo" aus Bellinis erster Oper "Adelson e Salvini" zu Grunde.


title: Sulechów

text: Sulechów [] ( "Züllichau") ist eine Kleinstadt in der polnischen Woiwodschaft Lebus. Sie ist Sitz der gleichnamigen Gemeinde mit etwa 26.400 Einwohnern.


title: Sulechów

text: Die Stadt liegt sechs Kilometer nördlich des Oderknies, wo sich der Fluss nach Westen wendet. Hier kreuzen sich die beiden Landesstraßen 3 und 32. Die Woiwodschaftshauptstadt Zielona Góra befindet sich 15 Kilometer in südlicher Richtung.


title: Sulechów

text: Das Gebiet der heutigen Stadt wurde seit dem vierten Jahrhundert n. Chr. besiedelt, spätestens ab dem 9. Jahrhundert von westslawischen Stämmen. Im 10. Jahrhundert wurde das Gebiet von Herzog Mieszko I. erobert und dem eingegliedert. Während des fiel es jedoch 1138 an das damals polnische Herzogtum Schlesien. Die Stadtgründung erfolgte im Zuge der Besiedelungsbestrebungen der schlesischen Herzöge etwa um 1250. Eine erste urkundliche Erwähnung der Stadt erfolgte hingegen erst 1319. Da sich in der Stadt schon damals wichtige Handelswege kreuzten, entwickelte sie sich schnell zu einem bedeutenden Umschlagplatz. 1482 fiel die Stadt an die deutsche Mark Brandenburg.


title: Sulechów

text: 1537 wurde der Züllichower Kreis von dem Markgrafen Hans von Küstrin erworben, der ihn in die damals von ihm beherrschte Neumark eingliederte und in deren Städten im selben Jahr die Reformation durchführen ließ. Mit dem Zuzug von Einwanderern aus Franken und Flandern entstand mit dem Weberhandwerk ein neuer und einträglicher Wirtschaftszweig. Bis zum Ende des 16. Jahrhunderts verdoppelte sich die Einwohnerzahl auf etwa 4000 Menschen. Im Dreißigjährigen Krieg wurde die Stadt 1631 zunächst von schwedischen, dann von kaiserlichen Truppen eingenommen und 1632 von durchziehenden Soldaten wiederum heimgesucht. Weitere Rückschläge hatte Züllichau durch zwei große Stadtbrände in den Jahren 1557 und 1687 zu verkraften.


title: Sulechów

text: Zu Beginn des 18. Jahrhunderts, Züllichau war jetzt Bestandteil des Königreiches Preußen, wurde die Stadt angesichts der bevorstehenden Schlesischen Kriege zu einer Garnisonsstadt entwickelt.