(4)dU=αnRdT=αd(PV)=α(PdV+VdP).{\displaystyle {\text{(4)}}\qquad dU=\alpha nR\,dT=\alpha \,d(PV)=\alpha (P\,dV+V\,dP).}යන සමීකරණය ලැබෙන අතර, මෙම (4) වැනි සමීකරණය බොහෝ විට  dU=nCVdT{\displaystyle dU=nC_{V}\,dT} යනුවෙන් ප්‍රකාශ කෙරේ. CV=αR{\displaystyle C_{V}=\alpha R} වීම එයට හේතුවයි.දැන් (1) සමිකරණයට (2) සහ (4) යන සමීකරණ ආදේශයෙන් පහත සමීකරණය ලබා ගත හැක.−PdV=αPdV+αVdP{\displaystyle -P\,dV=\alpha P\,dV+\alpha V\,dP\,}මෙය තවදුරටත් සරල කළ විට ,−(α+1)PdV=αVdP{\displaystyle -(\alpha +1)P\,dV=\alpha V\,dP\,}  යන සමීකරණය ලැබේ.දැන් මෙහි දෙපසම PV  මඟින් බෙදූ විට පහත සමීකරණය ලබා ගත හැක.−(α+1)dVV=αdPP.{\displaystyle -(\alpha +1){dV \over V}=\alpha {dP \over P}.}සමීකරණයේ වම් පස සහ දකුණු පස V0 සිට V ට සහ P0 සිට  P ට අනුකලනය කර පදයන්හි පිහිටුම අතුරුමාරු කිරීමෙන්,ln⁡(PP0)=−α+1αln⁡(VV