 නම් එකවර දිශා කිහිපයකට f වෙනස් වන ආකාරය මත f හි නිවැරදිම රේඛීය ආසන්න කිරීම රඳා පවතී. එක් දිශාවකට ලබාගන්නා නිවැරදිම රේඛීය ආසන්න කිරීම , ආංශික අවකලනයක් නිර්ණය කරන අතර එය ∂y/∂x ලෙස නිරූපණය කරයි. එක්වර සෑම දිශාවකටම f හි රේඛීයකරණය සමස්ත අවකලය ලෙස හදුන්වයි. එය රේඛීය පරිණාමනයක් වන අතර එය f හි ප්‍රස්ථාරයට වඩාත් ආසන්න අධිතලය නිර්ණය කරයි. මෙම අධිතලය, අධිස්පර්ශණ අධිතලය ලෙස හදුන්වයි, සංකල්පිතව මෙය සියලුම දිශාවන්ට එකවර ස්පර්ශක රේඛා නිර්මාණයට සමාන වේ.අවකලනයේ ඉතිහාසය[සංස්කරණය]ස්පර්ශක රේඛාව අනුසාරයෙන් ව්‍යුත්පන්නය පිළිබඳ වන සංකල්පය ඉතා පැරණි එකකි. යුක්ලීඩ් (නූතන යුගයට පෙර ක්‍රි.පූ. 300 වැනි සියවසටම සමවේ) ආකිමිඩීස් (c. 287 BCE – 212 BCE) ආදී ග්‍රීක ජ්‍යාමිතිකකරුවන් මෙම සංකල්පය පිළිබඳ දැන සිටියහ. ආකිමිඩීස් විසින් අත්‍යණුක භාවිතය ද හඳුන්වාදෙන ලද අතර එය මූලිකව ක්ෂේත්‍රඵල සහ පරිමා අධ්‍යයනයට භාවිතා වූ අතර ව්‍යුත්පන්න සහ ස්පර්ශකව ආශ්‍රිතව එහි එතරම් ප්‍රයෝජනයක් නොවීය. (“ආකිමිඩීස්ගේ අත්‍යනුක භාවිතය” බලන්න) 500 CE (common Era - නූතන යුගය - මෙය ක්‍රි.ව. වලට සමවේ) තරම් ඈත කාලයේ පවා ඉන්දියානු ගණිතඥයින් විචලන ස