 නිරූපණය කෙරේ.පළමුව pj එනම් j වැනි කාණ්ඩයට සමානුපාතිකව සියලු පැවරුම් සංඛ්‍යාව, ගණනය කරන්න:(2)pj=1Nn∑i=1Nnij,1=1n∑j=1knij{\displaystyle p_{j}={\frac {1}{Nn}}\sum _{i=1}^{N}n_{ij},\quad \quad 1={\frac {1}{n}}\sum _{j=1}^{k}n_{ij}}දැන්, Pi{\displaystyle P_{i}\,} හෙවත් තක්සේරු කරන්නන් කොපමණ ප්‍රමාණයක් i වැනි විෂයට එකඟදැයි ගණනය කරන්න (ඒ කෙසේද යත්; සිටිය හැකි සියලු තක්සේරු කරන්නන් -- තක්සේරු කරන්නන් යුගල ගණනට සාපේක්ෂව කොපමණ තක්සේරු කරන්නන් -- තක්සේරු කරන්නන් යුගල ගණනක් එකඟතාවයේ සිටින්නේදැයි ගණනය කරන්න):(3)Pi=1n(n−1)∑j=1knij(nij−1){\displaystyle P_{i}={\frac {1}{n(n-1)}}\sum _{j=1}^{k}n_{ij}(n_{ij}-1)}=1n(n−1)∑j=1k(nij2−nij){\displaystyle ={\frac {1}{n(n-1)}}\sum _{j=1}^{k}(n_{ij}^{2}-n_{ij})}=1n(n−1)[(∑j=1knij2)−(n)]{\displaystyle ={\frac {1