ාත රාශියක් ලෙසින් සලකා, අතාත්වික හා සංකීර්ණ සංඛ්‍යා වෙතට තාත්වික සංඛ්‍යා මෙහෙයුම් ව්‍යාප්ත කළ හැකි අතර, ඉන්පසු  කිසියම් i 2 පැවතීමක්  −1 යන්නෙන් ප්‍රතිස්ථාපනය කිරීමට අර්ථදැක්වීම භාවිතා කළ හැකි වෙයි. i හී උච්ච පූර්ණ සංඛ්‍යාමය බලයන්, −i, 1, i, හෝ −1 යන්නෙන් ප්‍රතිස්ථාපනය කළ හැකිය:i3=i2i=(−1)i=−i{\displaystyle i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i\,}i4=i3i=(−i)i=−(i2)=−(−1)=1{\displaystyle i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1\,}i5=i4i=(1)i=i{\displaystyle i^{5}=i^{4}i=(1)i=i\,}එපරිද්දෙන්ම,i0=i1−1=ii=1{\displaystyle i^{0}=i^{1-1}={\frac {i}{i}}=1\,}i සහ −i[සංස්කරණය]බහු මූල නොමැත්තාවූ, වර්ගජ බහුපද ප්‍රකාශනයක් වන බැවින්,  x2 = −1 යන අර්ථදැක්වීමේ සමීකරණය සඳහා, සමාකාර ලෙසින් නීතික වන්නාවූ සහ එකිනෙකාගේ ආකලන සහ  ගුණන ප්‍රතිලෝම වන,  ප්‍රභින්න විසඳුම්   දෙකක් වෙයි. වඩාත් නිවැරැදිව පැවසුවොත්, සමීකරණයේ විසඳුමක් ලෙසින් i තෝරාගත් පසු, i යන්නෙන් ප්‍රභින්නවූ, −i යන අගයද ව