−1)k(k+1),{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }a_{k}=\sum _{k=0}^{\infty }(-1)^{k}(k+1),}1-2+3-4+.... ඉහත ලෙස දක්වමින් පහත අභිසාරී ශ්‍රේණිය ලබාගත හැක.a(x)=∑k=0∞(−1)k(k+1)xkk!=e−x(1−x).{\displaystyle a(x)=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}(k+1)x^{k}}{k!}}=e^{-x}(1-x).}එබැවින් 1-2+3-4+.... හි බොරෙල් ඓක්‍යය වනුයේ,∫0∞e−xa(x)dx=∫0∞e−2x(1−x)dx=12−14.{\displaystyle \int _{0}^{\infty }e^{-x}a(x)\,dx=\int _{0}^{\infty }e^{-2x}(1-x)\,dx={\frac {1}{2}}-{\frac {1}{4}}.}පරිමාණ විභේදනයඅත්‍යණුක විස්ථාපනය හා පරිමාණ විභේදනය යන භෞතික මූලධර්ම දෙක පමණක් භාවිතා කරමින් Saichev හා  Woyczyński විසින් 1-2+3-4+...=1/4 බව පෙන්වා දීමට සමත් වූහ. ශ්‍රේණියේ ඓක්‍යය 1/4 ලෙස ලබා දෙන 'φ සමාකලන ක්‍රම' රාශියක් පැහැදිලි කිරීමට මෙම මූලධර්ම භාවිතා කළ හැක. φ(0)=1 හා +∞ හි දී φ(x) හා xφ(x) හි සීමා 0 වන විට, φ යනු පළමු හා දෙවන ව්‍යුත්පන්න (0, ∞) දී අඛණ්ඩ හා අනුක