ex−e−x2=ex+e−xex−e−x=e2x+1e2x−1=icot⁡ix{\displaystyle \coth x={\frac {\cosh x}{\sinh x}}={\frac {\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}{\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}}={\frac {e^{x}+e^{-x}}{e^{x}-e^{-x}}}={\frac {e^{2x}+1}{e^{2x}-1}}=i\cot ix\!}බහුවලයික සීකනය (secant) , “ setch” (සෙච්) හෝ “ sheck” (ෂෙක්) ලෙස උච්චාරණය කරයි.sech⁡x=1cosh⁡x=2ex+e−x=sec⁡ix{\displaystyle \operatorname {sech} x={\frac {1}{\cosh x}}={\frac {2}{e^{x}+e^{-x}}}=\sec {ix}\!}බහුවලයික කෝසීකනය  (cosecant) , “cosetch” (කොසෙච්) හෝ “cosheck” (කොෂෙක්) ලෙස උච්චාරණය කරයි‍‍‍‍.csch⁡x=1sinh⁡x=2ex−e−x=icscix{\displaystyle \operatorname {csch} x={\frac {1}{\sinh x}}={\frac {2}{e^{x}-e^{-x}}}=i\,\csc \,ix\!}මෙහි i යනු අතාත්වික ඒකකය වන අතර i2 = −1 වේ.ඉහත ව්‍යුත්පන්නවල ඇති සංකීර්ණ ආකාර ඉයුලර් (Euler) සූත්‍රය මගින් ව්‍යුත්පන්න වේ. සම්මුතියට අනුව sin