සංචරණ නොවේ යන්නට තුල්‍ය වන අතර ඒ හෙයින් z ක්ෂේත්‍රයක් නොවේ. නිඛිල අඩංගු වන කුඩාම ක්ෂේත්‍රය වන්නේ පරිමේය සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයයි. මෙම ක්‍රියාවලිය අනුකරණයෙන් සියලු නිඛිල සහ ඒවායේ භාග අයත් වසමක් නිර්මාණය කරගත හැකි අතර එය ක්ෂේත්‍රයක් ද වේ. සාමාන්‍ය බෙදීම z මඟින් අර්ථ කථනය කර නොමැති නමුත් ඇල්ගොරිතමය නම් වැදගත් ගුණයක් එය සතු වේ. එනම්, a හා b ,( b ≠ 0 ) ආකාර නිඛිල යුගලක් සඳහා a = q × b + r සහ 0 ≤ r < |b| වන ආකාරයට q හා r නම් අනන්‍ය නිඛිල යුගලක් පවතී. මෙහි |b| මඟින් b හි නිරපේක්ෂ අගය දැක්වේ. මෙහි a හා b ගෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලයෙහි ඇති q නිඛිලය ලබ්ධිය ලෙස ද r ශේෂය ලෙස ද හැඳින්වේ. මෙය මහා පොදු භාජකය ගණනය කිරීම සඳහා වූ යුක්ලීඩ් ඇල්ගොරිතමෙහි පදනම වේ.තවද අමූර්ත වීජ ගණිතයට අනුව ඉහත ගුණාංග නිසා z යනු යුක්ලීඩ් වසමක් ද වේ. මින් අදහස් කරනුයේ z යනු ප්‍රධාන පරමාදර්ශීය වසමක් බවත් ඕනෑම ධන නිඛිලයක් අත්‍යන්ත ආකාරයට පරමාදර්ශීය ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය හැකි බවත්ය. මෙය අංක ගණිතයෙහි මූලික ප්‍රමේයය වේ.ගොනුව:TMNTposterA.jpgTMNT පෝස්ටරයක්   අධ්‍යක්‍ෂණය  කෙවින් මුන් රෝ   නිෂ්පාදනය  තෝමස් කේ. ග්රේ