 ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් පවතී. (බර්ට්‍රන්ඩ් උප ග්‍රහණය)සියලුම ප්‍රථමකයන්ගේ පරස්පරයන්ගේ ‍ඓක්‍යය ගත් විට ප්‍රතිඵලය ලෙස අපසාරී අපරිමිත ශ්‍රේණියක් ලැබේ. වඩාත් නිවැරදිව ප්‍රකාශ කර විට , p < x විට p ද ඇතුළුව සියළු ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල පරස්පරයන්හි ‍ෛඑක්‍යය S(x) මගින් නිරූපිත නම් එවිටS(x)  = InIn x + O(1) , x   ∞ සදහාa හා q ධන නිඛිල හා අනුයාත ප්‍රථමක වන කල්හි a, a+q , a+2q , a+3q …….. ආකාරයේ සියලු අංක ගණිතම ශ්‍රේඪීන් අපරිමිත ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ගණනක් දරයි.(අංක ගණිතමය ශ්‍රේඪි සදහා දිරිෂ්ලේ ප්‍රමේයය)ඕනෑම ක්ෂේත්‍රයක ලාක්ෂණිකය ශූන්‍ය හෝ ප්‍රථමක වේ.G පරිමිත සමූහයක් ද G හි ගණය බෙදිය හැකි p ප්‍රථමකයේ උච්චතම බලය pn ද විට G ට pn ගණයේ උප සමූහ ඇත. (කෝෂි ප්‍රමේයය)ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ප්‍රමේයට අනුව x ට අඩු ප්‍රථමකයන්ගේ අනුපාතය 1/Inx  ට සපර්ශෝන්මුඛ වේ. (වෙනත් වචන කිවහොත් x ඉතා විශාල වන කල්හි x ට අඩු සංඛ්‍යාවක් ප්‍රථමකයක් වීමේ හැකියාව x හි ඇති සංඛ්‍යා ගණනට ප්‍රතලෝම සමානුපාතික වේ)දහයේ පාදයේ ප්‍රථමක සංඛ්‍යා සදොමායනය කිරීමෙන් ලබාගන්නා කෝප්ලන්ඩ් ඒඩොස් නියතය (0.235711131719232931374143.........) අපරිමේය සංඛ්‍යාවක් වේ.රීම