යේ ප්‍රතිවිරුද්ධ පැතිවලින් අනුපිළිවෙලින් පදයන් ලබාගෙන තනන යුගලයන්ගේ මධ්‍යන්‍යය එකම නියත අගයක් වේය යන කරුණ හා අනුරූප වන අතර, තවද ඒ අනුව එම මධ්‍යන්‍යය ශ්‍රේණියේ සියළුම පදවල මධ්‍යන්‍යය ද වේ.සූත්‍රය සාධනය[සංස්කරණය]සමාන්තර ශ්‍රේණි‍ය විධි දෙකකට ප්‍රකාශ කරන්න.Sn=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…⋯+(a1+(n−2)d)+(a1+(n−1)d){\displaystyle S_{n}=a_{1}+(a_{1}+d)+(a_{1}+2d)+\dots \dots +(a_{1}+(n-2)d)+(a_{1}+(n-1)d)}Sn=(an−(n−1)d)+(an−(n−2)d)+…⋯+(an−2d)+(an−d)+an{\displaystyle S_{n}=(a_{n}-(n-1)d)+(a_{n}-(n-2)d)+\dots \dots +(a_{n}-2d)+(a_{n}-d)+a_{n}}සමීකරණ යුගලෙහි දෙපසෙහිම ඓක්‍යය ලබා ගන්න, d ඇතුළත් සියළු පද ඉවත්ව යයි. ඒ අනුව, 2Sn=n(a1+an){\displaystyle \ 2S_{n}=n(a_{1}+a_{n})}  යන ප්‍රකාශනය ඉතිරි වේ.an=a1+(n−1)d{\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d} බව සිහියට නඟා ගැනීමෙන් ද, නැවත සකස් කිරීමෙන