ස් ප්‍රමේයයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරයි. (x0, y0) හා (x1, y1) යනු තලයක වූ ලක්ෂ්‍ය නම් එවිට එම ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර දුර එසේත් නැති නම් යුක්ලීඩ් දුර (x1−x2)2+(y1−y2)2{\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}}} මගින් දෙනු ලබයි.පොදු වශයෙන් ගත් කල, යුක්ලිඩියානු n-අවකාශයෙහිදී,  A=(a1,a2,…,an){\displaystyle A\,=\,(a_{1},a_{2},\dots ,a_{n})} සහ B=(b1,b2,…,bn){\displaystyle B\,=\,(b_{1},b_{2},\dots ,b_{n})} යන ලක්ෂ්‍යය දෙකක් අතර යුක්ලිඩියානු දුර අර්ථදැක්වෙන්නේ, පහත අයුරු පයිතගරස් ප්‍රමේයය සාධාරණීකරණය කිරීමෙනි:(a1−b1)2+(a2−b2)2+⋯+(an−bn)2=∑i=1n(ai−bi)2.{\displaystyle {\sqrt {(a_{1}-b_{1})^{2}+(a_{2}-b_{2})^{2}+\cdots +(a_{n}-b_{n})^{2}}}={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(a_{i}-b_{i})^{2}}}.}ඉතිහාසය[සංස්කරණය]බැබිලෝනියානු සමයේ නිර්මාණය කෙරුණු පිළිම්ටන් 322 (Pili