ගිආආආආආඅනාඅනබබබබබබබ් ab නම් නිඛිල ගුණිතය බෙදේ නම් ද a හෝ b , p මගින් බෙදේ. මෙම  I LOVE YOUප්‍රස්තුතය යුක්ලීඩ් මගින් ඔප්පු කරන ලද අතර යුක්ලීඩ් උපසාධ්‍ය ලෙස හැදින්වේ. මෙම උපසාධ්‍යය ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල සාධක සෙවීමේ අනන්‍ය බව සාධනය කිරීමට යොදා ගැනේ.|n| කුලකය (මාපාංකය අංක ගණිතය බලන්න) ක්ෂේත්‍රයක් වනනේ n ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක් නම් පමණි. වෙන අයුරකින් කිවහොත් n ප්‍රථමකයක් වන්නේ ψ(n) = n -1 නම් පමණි.p යනු 2 හෝ 5 හැර වෙනත් ඕනෑම ප්‍රථමකයක් වූ විට 1/p අනිවාර්යෙන්ම සමාවර්ත දශමයක් වන අතර එහි ආවර්තය p -1 හෝ එහි භාජකයක් වේ. මෙම ප්‍රතිඵල සෘජුව ෆර්මාගේ ප්‍රමේයෙන් අපෝහණය කළ හැක. තවද (දහයේ පාදය හැර) q පාදයට ලියූ විට 1/p මගින් ලැබෙන ඵලය p , q හි ප්‍රථමක සාධයක් නොවන කල්හි මුල් ප්‍රතිඵලයටම සම වේ. සමාවර්ත දශම පිළිබද ලිපියේ මීට අදාල , සමහර වැදගත් කරුණු සදහන් වේ.ක්‍රමාරෝපිත (p-1)! + 1  p මගින් භාජ්‍ය වේ නම් පමණක් p > 1 වූ කල්හි p නිඛිලය ප්‍රථමකයක් වේ. (විල්සන් ප්‍ර‍මේය) මෙහි විලෝමයට අනුව (n-1)! n වලින් බෙදේ නම් පමණක් n>4 වූ කල්හි n නිඛිලය සංයුත වේ.n යනු 1ට වඩා විශාල ධන නිඛිලයක් වූ කල්හි n<p<2n ආකාරයට හැමවිටම p නම්