න නොවන, අපරිමිත ලෙස අවකලනය කළ හැකි f(x) ශ්‍රිතවලට උදාහරණ ඇත. උදාහරණයක් මගින් සවිස්තරාත්මකව අර්ථ දක්වා ඇති ශ්‍රිතය, x ≠ 0 සහ f(0) = 0 නම් විශ්ලේෂී නොවන සරල ශ්‍රිතයකට උදාහරණයකි. x = 0 දී එහි සියලුම ව්‍යුත්පන්නයන් ශුන්‍ය වේ. x ≠ 0 වන සෑම අගයකටම ශ්‍රිතය ශූන්‍ය නොවුවත්, f(x) හි ටේලර් ශ්‍රේණිය , ශුන්‍යයේදී සෑම තැනකම ශුන්‍ය වේ. මෙම විශේෂ ව්‍යාධි විද්‍යාව, සංකීර්ණ විශ්ලේෂණයේ දී ටේලර් ශ්‍රේණිය හිංසාවට ලක් කරන්නේ නැත. එහි දී ටේලර් ශ්‍රේණියක අභිසාරී වන ප්‍රදේශය සෑම විටම සංකීර්ණ මට්ටමක ඇති තැටියකි.( හැකිනම්, ශුන්‍ය අරයක් ඇති) තව ද ටේලර් ශ්‍රේණිය අභිසාරී වන තැන දී එය ශ්‍රිතයේ අගයට අභිසාරී වේ. තාත්වික සංඛ්‍යා (z) , අතාත්වික අක්ෂයක් ඔස්සේ ශුන්‍ය කරා ළඟා වෙන්නාක් මෙන් e−1/z² ශුන්‍ය කරා ළඟා නොවන බව සලකන්න. මේ නිසා, මෙම ශ්‍රිතය සංකීර්ණ මට්ටමේ ඇති ශ්‍රිතයක් මෙන් සන්තතික නොවේ. තාත්වික සීමාවක දී අර්ථ දක්වා ඇති, අපරිමිත ලෙස අවකලනය කළ හැකි, ශ්‍රිතයක ටේලර් ශ්‍රේණිය තුළ , තාත්වික සහ සංකීර්ණ සංඛ්‍යාවල සෑම අනුක්‍රමයකටම සංගුණක ලෙස පෙනී සිටීමට හැකි වූ තැන් පටන්, ටේලර් ශ්‍රේණියක අභිසාරීතාවයේ අරය ශුන්‍ය විය හැකිය. එ