isplaystyle S(17)=8\,}එබැවින්, Sσ(1853)=8.{\displaystyle S_{\sigma }(1853)=8.\,}සරල කරනය අරභයා සරල ලෙසින් පහත නිරූපණයට එකඟ වෙමු S(1853)=8.{\displaystyle S(1853)=8.\,}නියත අගයක් ඇති බවට සාධනය[සංස්කරණය]S(n),S(S(n)),S(S(S(n))),⋯{\displaystyle S(n),S(S(n)),S(S(S(n))),\dotsb } යන අනුක්‍රමය අත්‍යන්තයෙහිදී නියතයක් වන බව අප දන්නේ කෙසේද? මෙන්න සාධනය:0≤di∈Z<10{\displaystyle 0\leq d_{i}\in \mathbb {Z} <10} සහිතව (සියළු i{\displaystyle i} සඳහා, di{\displaystyle d_{i}} යනු 0{\displaystyle 0} ට වඩා වැඩි හෝ සමාන සහ 10{\displaystyle 10} ට අඩු නිඛිල සංඛ්‍යාව කි ) x=d1+10d2+⋯+10n−1dn{\displaystyle x=d_{1}+10d_{2}+\dotsb +10^{n-1}d_{n}} යැයි සිතමු. එවිට, S(x)=d1+d2+⋯+dn{\displaystyle S(x)=d_{1}+d_{2}+\dotsb +d_{n}}. මෙයින් ගම්‍ය වන්නේ d2,d3,⋯,dn=0{\displaystyle