ගේ සහ ඔහුගේ සහායක මාටින් බාටෙල්ස් විමතියට පත් කරමින් කාල් ෆෙඩ්රික් ගවුස්  ක්ෂණිකව නිවැරදි පිලිතුර (5050) ගණනය කලේය. ඒ අනුව 1 සිට 100 දක්වා 1 + 100 = 2 + 99 ............ = 50 + 51 ලෙස එකම ඓක්‍යය ඇති යුගල 50 ක් පවතින අතර එබැවින් ඒවායේ මුළු එකතුව 101 x 50 එනම් 5050 ට සමවේ.සලකන ශ්‍රේණියේ පද සංඛ්‍යා ඔත්තේ වු විට ඉහත ක්‍රමය යොදා ගැනීමේ ඇති අපැහැදිලි බව මධ්‍යන්‍ය ක්‍රමයට සීතිම මගින් මගහරවා ගත හැක. ඒ අනුව සමාන්තර ශ්‍රේණියක අගය එහි පදයන්ගේ මධ්‍යන්‍යනයේත් පද සංඛ්‍යාවේත් ගුණිතයට සමාන වේ. ශ්‍රේණියේ පදවල මධ්‍යන්‍ය  (a1+an)/2{\displaystyle (a_{1}+a_{n})/2} ට සම විය යුතු යුතු වේ. ඊට හේතුව ශ්‍රේණියේ සංඛ්‍යා තාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාව මත ඉහත අගය දෙපසින් සමානව විසිරී තිබීමයි. තවද ශ්‍රේණියේ පද අතර ඇත්තේ පොදු අන්තරයක් වීමද මේ සඳහා හේතු වේ. මෙය තවත් ක්‍රමයකට ප්‍රකාශ කල හැක.(ak+an−k+1)/2,1≤k≤n{\displaystyle (a_{k}+a_{n-k+1})/2,1\leq k\leq n} නියතයක් වන අතර එය (a1+an)/2{\displaystyle (a_{1}+a_{n})/2} ට සමාන වේ. මෙය ශ්‍රේණි