කළ තාත්වික රේඛාව පළමු මානයට අයත් ස්ථලමය සමූදායක් වේ. එය පරාසුසංහිත, ද්විත්ව ගණ්‍ය මෙන්ම සංකෝචනය කළ හැකි සහ ස්ථාන සුසංහිත වේ. එයට සම්මත අවකල්‍ය ව්‍යුහයක් ද පවතින අතර එනිසා එය අවකල්‍ය සමූදායක් ද වේ. (diffeomorphism දක්වාම ස්ථල විද්‍යාත්මක අවකාශයට දැරිය හැකි අවකල්‍ය ව්‍යුහ ඇත්තේ එකක් පමණි) ඓතිහාසිකව ගත් කළ මෙම එක් එක් ගණිතමය ව්‍යුහයන් සඳහා මුලින්ම අධ්‍යයනය කරන ලද උදාහරණය වන අතර එබැවින් එය මෙම නූතන ගණිතමය ක්ෂේත්‍රයන්ගේ පෙර ගමන් කරු සේ ක්‍රියා කරයි. (සත්‍ය වශයෙන් කිවහොත් ඉහත යෙදුම් බොහොමයක් අර්ථ දැක්වීම සඳහා පළමුව R හි පැවැත්ම අත්‍යාවශ්‍ය වේ.)දෛශික අවකාශයක් සේ ගත් කළ තාත්වික රේඛාව පළමු මාතයට අයත් R  තාත්වික සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රය පිරිවසා දෛශික අවකාශයක් (එනම් එය මතම පිරිවසන දෛශික අවකාශයක්) වේ. එයට සම්මත අන්තඃ ගුණිතයක් පවතින අතර එබැවින් එය යුක්ලීඩියානු අවකාශයක් ද වේ. (අන්තඃගුණිතය තාත්වික සංඛ්‍යාවල සාමාන්‍ය ගුණිතය වේ.) දෛශික අවකාශයක් ලෙස මෙය එතරම් උනන්දුවක් ජනිත කරන්නක් නොවූ අතර එබැවින් මුල්වරට දෛශික අවකාශයක් ලෙසට අධ්‍යයනය කරන ලද්දේ ද්විමාන යුක්ලීඩියානු අවකාශයයි. කෙසේ නමුත් R ඒකජ වීජීය ගණිතයේ ආරම්