කි සම්මත ස්ථලක ව්‍යුහයක් තාත්වික රේඛාවට පවතී. පළමුවැන්න යටතේ තාත්වික සංඛ්‍යා පූර්ණ ලෙස පටිපටිගත බැවින් ඒවා පටිපාටිගත ස්ථලක ව්‍යුහයක් ගනී යැයි කිව හැක. දෙවැන්න යටතේ නිරපේක්ෂ අගයට අදාල ප්‍රමිතික මත පදනම්ව තාත්වික සංඛ්‍යා ප්‍රමිතික අවකාශයක් බවට පත් කළ හැක. d(x,y): = | y − x | මෙම ප්‍රමිතිකය මඟින් R ට පටිපාටිගත ස්ථලක ව්‍යුහය හා තුල්‍ය වූ ස්ථලක ව්‍යුහයක් ලබා දේ.ස්ථල විද්‍යාත්මක අවකාශයක් ලෙස ගත් කළ තාත්වික රේඛාව පළමු මානයට අයත් ස්ථලමය සමූදායක් වේ. එය පරාසුසංහිත, ද්විත්ව ගණ්‍ය මෙන්ම සංකෝචනය කළ හැකි සහ ස්ථාන සුසංහිත වේ. එයට සම්මත අවකල්‍ය ව්‍යුහයක් ද පවතින අතර එනිසා එය අවකල්‍ය සමූදායක් ද වේ. (diffeomorphism දක්වාම ස්ථල විද්‍යාත්මක අවකාශයට දැරිය හැකි අවකල්‍ය ව්‍යුහ ඇත්තේ එකක් පමණි) ඓතිහාසිකව ගත් කළ මෙම එක් එක් ගණිතමය ව්‍යුහයන් සඳහා මුලින්ම අධ්‍යයනය කරන ලද උදාහරණය වන අතර එබැවින් එය මෙම නූතන ගණිතමය ක්ෂේත්‍රයන්ගේ පෙර ගමන් කරු සේ ක්‍රියා කරයි. (සත්‍ය වශයෙන් කිවහොත් ඉහත යෙදුම් බොහොමයක් අර්ථ දැක්වීම සඳහා පළමුව R හි පැවැත්ම අත්‍යාවශ්‍ය වේ.)දෛශික අවකාශයක් සේ ගත් කළ තාත්වික රේඛාව පළමු මාතයට අයත් R  තාත