කනයන් සහ ශිල්පීය භාෂාව සදහා විශේෂිත හේතුවක් පවතී. එනම් ගණිතයේදී එදිනෙදා ජීවිතයේදී මෙන් නොව වඩාත් නිශ්චය බවක් අවශ්‍ය වීමයි. මෙසේ භාෂාවේ සහ තර්කනයේ ඇති නිශ්චය බව අශිථිල බව ලෙස ගණිතඥයන් හදුන්වති.         අශිථිල බව මුලික වශයෙන් ගණිතමය සාධනයන්ට අදාළ වේ. ප්‍රමාණුරූප හේතු දැක්වීමක් මගින් ප්‍රත්‍යක්ෂව සිය ප්‍රමේයයන් නිර්මාණය කිරීමට ගණිතඥයන් කැමැත්තක් දක්වති.  ඒ ඔස්සේ ඔවුහු වැරදි ප්‍රතිභානයන් මත පදනම් වු වැරදි ප්‍රමේයයන් නිර්මාණය වැළක්වීමට උත්සාහ කරති. ගණිත ඉතිහාසයේ මේ ආකාර වැරදි ප්‍රමේයයන් ඉදිරිපත් වු අවස්ථා බොහෝය. ගණිතයෙහි දී අපේක්ෂා කෙරෙන අශීථීල බවෙහි මට්ටම කාලයත් සමග වෙනස්කම්වලට භාජනය වී ඇත. ග්‍රීකයින් සවිස්තරාත්මක තර්කනයක් බලාපොරොත්තු වු අතර නිවුටන්ගේ කාලයේ දී භාවිත වු ක්‍රමවේදයන් එතරම් අශිථිල ඒවා නොවීය. නිවුටන් විසින් භාවිතකළ අර්ථ දැක්වීම්වල සහජයෙන්ම අන්තර්ගත වු ගැටලු හේතුවෙන් පසුකාලීනව 19  වැනි සියවසේදී ඒවා සුක්ෂමව විශ්ලේෂණයකර විධිමත්ව සාධනය කරන ලදී. වර්තමානයේදී ගණිතඥයන් අතර පරිගණක ආධාරයෙන් සිදුකරන සාධනයන් පිළිබද විවිධ මත වාදයන් පවතී. පරිගණක ආශ්‍රිත විශාල ගණනය කිරීම් සත්‍යායනය අපහසු බැ