ංයුක්තයන් භාවිතා කරයි. සංයුක්ත කාචයක් යනු වෙනස් හැඩ සහිත සරල කාච එකතුවකි. ඒවා වෙනස් වර්තන අංක සහිත ද්‍රව්‍යයවලින් සාදා ඇති අතර පොදු අක්ෂයක පිහිටන පරිදි එකක් පිටුපස එකක් වන ලෙස සකසා ඇත.මේ ආකාරයට කාච සම්බන්ධ භාවිතාවන සරලම අවස්ථාව වනුයේ කාච එකිනෙක  ස්පර්ශව තැබීමයි. එසේ තැබූ කාච නාභි දුර f1  හා f2  වන සිහින් කාච වේනම් සංයුක්ත කාචයේ නාභි දුර1f=1f1+1f2.{\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}.}වේ.කාචයක බලය 1/f  වන බැවින් සිහින් කාච ස්පර්ශ කිරීමේදී ඒවායේ බලයන් ආකලනය කළ හැකි බව ඉන් පෙන්ණුම් කරයි.කුඩා තුනී කාච දෙකක් එකිනෙකට කුඩා d දුරකින්  ඈත්ව තබා ඇති විට කළ විට , සංයුක්ත කාචයේ නාභියට දුරට දෙවන කාචයේ සිට ඇති දුර BFLපසු නාභි දුර යැයි කියනු ලැබේ. මෙය දෙනු ලබන්නේ,BFL=f2(d−f1)d−(f1+f2).{\displaystyle {\mbox{BFL}}={\frac {f_{2}(d-f_{1})}{d-(f_{1}+f_{2})}}.}මෙහි d ශූන්‍යයට ආසන්න වන විට BFL  අගය , ස්පර්ශව තැබූ සිහින් කාචවල සංයුක්ත නාභි දුරට ක්‍රමයෙන් ආසන්න වේ.කාච අතර දුර 