0⋅(0+1)2.{\displaystyle 0={\frac {0\cdot (0+1)}{2}}\,.}:0=0⋅(0+1)2.{\displaystyle 0={\frac {0\cdot (0+1)}{2}}\,.}දැන් අප ඉහත ප්‍රකාශනය n=k  අවස්ථාවට සත්‍ය යැයි උප කල්පනය කරමූ0+1+2+⋯+k=k(k+1)2.{\displaystyle 0+1+2+\cdots +k={\frac {k(k+1)}{2}}\,.}k+1  අවස්ථාව (0+1+2+⋯+k)+(k+1)=(k+1)((k+1)+1)2.{\displaystyle (0+1+2+\cdots +k)+(k+1)={\frac {(k+1)((k+1)+1)}{2}}.}  ලෙස පෙන්විය යුතු වෙනවානමුත් අපට (0+1+2+⋯+k)+(k+1)=(k(k+1)2)+(k+1).{\displaystyle {(0+1+2+\cdots +k)}+(k+1)=({\frac {k(k+1)}{2}})+(k+1)\,.} ලෙස ලිවිය හැකියිk(k+1)2+(k+1)=k(k+1)+2(k+1)2=k2+k+2k+22=(k+1)(k+2)2=(k+1)((k+1)+1)2