ය පරිකල්පනය කළ අතර දැනට රෝලේගේ සිද්ධාන්තය ලෙස හදුන්වන වාක්‍යය සමග ව්‍යුත්පන්නය හා‍ අවකලන සංගුණකය සදහා උදාහරණද සැපයීය.14 වන සියවසේ දී සංගමග්‍රාමයේ මාධව විසින් සිදුකල කාර්යයන් ගණිතමය විශ්ලේශණයට මූලික අඩිතාලම දමනු ලැබීය. “ගණිතමය විශ්ලේෂණයේ නිර්මාතෘ” ලෙස සැල‍ෙකන මොහු බල ශ්‍රේණි හා ටේලර් ශ්‍රේණි වැනි අපරිමිත ශ්‍රේණි වල සයින්, කෝසයින්, ටැංජන හා චාප ටැංජන වැනි ශ්‍රීත වල  ව්‍යාප්තියද දියුණු කළේය. ඔහු ඔහුගේ ත්‍රිකෝණම්තික ශ්‍රිත පිළිඳව ටෙලර් ශ්‍රේණියේ දියුණු කිරීම හා සමගාමීව මෙම ශ්‍රේණි වල  අවසාන භාගය කපා දැමීම නිසා ඇතිවන දෝශ වල විශාලත්වය තක්සේරු කළ අතර අපරිමිත ‍ශ්‍රේණි සඳහා තාර්කික සන්නිකර්ෂණයක් ඉදිරිපත් කළේය. කේරල විදුහලේ වු ඔහුගේ අනුගාමිකයන් ඔහුගේ ක්‍රියාකාරකම් 16 වන සියවස දක්වා ව්‍යාප්ත කරන ලදී. 17 වන සියවසේ අවසාන භාගයේදී යුරෝපයේ නිව්ටන් හා ලෙයිබ් නිස් (z) වෙන වෙනම කලනය දියුණු කරන ලදී. එම කලනය 18 වන සියවස පුරා අඛණ්ඩව සිදුවු ව්‍යවහාරික (ප්‍රායෝගික) කාර්යයන්ගේ පිබිදීම සමඟ විචලනය පිළිබද කලනය, සමාන්‍ය හා ආංශික අවකලනය සමීකරණ, ෆවුරියර් විහ්ලේෂණය හා ජනන ශ්‍රීත වැනි විශ්ලේෂණික මාතෘකා දක්වා වර්ධනය ව