ල්‍ය වන ශ්‍රිතයක් නම්,limδ→0∑m=0∞(−1)m(m+1)φ(δm)=14.{\displaystyle \lim _{\delta \rightarrow 0}\sum _{m=0}^{\infty }(-1)^{m}(m+1)\varphi (\delta m)={\frac {1}{4}}.}මෙය φ(x) = exp (-x) වන විට අබෙල් සමාකලනය පැහැදිලි කරයි. ශ්‍රේණියේ පද m වටා යුගලනය කිරීමෙන් සහ ප්‍රකාශනය රීමන් නිඛිලයක් බවට පරිවර්තනය කිරීමෙන් එය සාධනය කළ හැක. මීළඟ පියවර ලෙස 1-1+1-1+... හී සාධනය මධ්‍යයන අගය ප්‍රමේය යොදා ගනී. නමුත් මෙහිදී ඒ සඳහා ටේලර් ප්‍රමේයයේ ලාග්‍රාන්ජ් අවස්ථාව අවශ්‍ය වේ.ව්‍යාප්තිකරණ1-1+1-1+... හි තෙවැදෑරුම් කෞචි ගුණිතය වනුයේ 1-3+6-10+..., එනම් ත්‍රිකෝණික සංඛ්‍යාවල ප්‍රත්‍යාවර්තිත ශ්‍රේණියයි. එහි අබෙල් හා යුලර් සමාකලනය වනුයේ 1/8. 1-1+1-1+... හි චතුර්විධ කෞචි ගුණිතය 1-4+10-20+... වන අතර එය චතුස්තලීය සංඛ්‍යාවල ප්‍රත්‍යාවර්තිත ශ්‍රේණියයි. එහි අබෙල් ඓක්‍යය 1/16 වේ.1-2+3-4+... හි තවත් ව්‍යාප්තිකරණයක් වනුයේ 1-2n+3n-4n+…. (අනෙක් n අගයන් සඳහා). n ධන නිඛිල සඳහා මෙම ශ්‍රේණිය පහත අබෙල් ඓක්‍යයන් ලබා දෙයි.Bn බනෝලි සංඛ්‍යා නම්,  1-2n+3n- ……. =  ( 2^(n+1)-1)/(