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打开一道数学难题，让我来解答。
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当一个棋盘被涂上黑色和白色的相邻方块交替时，它被称为“正常着色”。一个棋盘有$2^n$行和$2^n$列，其中$ n\geqslant 3$ 且为整数。假设一个填充了 $1$ 个黑色正方形的 2^n*2^n 棋盘被切成四个子矩形，其中每个矩形都是 $2^{n-1}$ 这么大的正方形，问存在多少种可能的切割方案，使得四个子矩形中恰好有两个矩形上下颠倒。
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我想要聊天谈论一下生活中可能遇到的艰难选择。
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我们每个人都会在生活中面临许多艰难的选择，这些选择可能会影响我们的人生轨迹。在这些决策中，一些可能是非常成熟和理智的，但有时候情感因素可能会影响我们的决策。在面对抉择的时候，我建议尽可能多地收集信息并考虑所有可能的后果，同时考虑自己最核心的价值观。有时候选择不是非黑即白，也许有许多灰色的区域。