Von Neumann đã có những đóng góp ngoạn mục như thế nào cho lý thuyết đo lường?
Trong một loạt các bài báo nổi tiếng, von Neumann đã có những đóng góp ngoạn mục cho lý thuyết đo lường. Công trình của Banach đã ngụ ý rằng bài toán đo lường có nghiệm dương nếu n = 1 hoặc n = 2 và nghiệm âm trong tất cả các trường hợp khác. Công trình của von Neumann lập luận rằng "vấn đề về cơ bản là lý thuyết nhóm có tính chất, và đặc biệt, đối với khả năng giải quyết của bài toán đo lường, khái niệm đại số thông thường về khả năng giải quyết của một nhóm là có liên quan. Do đó, theo von Neumann, chính sự thay đổi của nhóm tạo ra sự khác biệt, không phải sự thay đổi của không gian. "
Trong một loạt các bài báo nổi tiếng