Đại số von Neumann là gì?
Von Neumann giới thiệu nghiên cứu về các vành của các toán tử, thông qua đại số von Neumann. Một đại số von Neumann là một đại số * của các toán tử bị chặn trên không gian Hilbert được đóng trong tô pô toán tử yếu và chứa toán tử đồng nhất. Định lý von Neumann cho thấy định nghĩa giải tích tương đương với định nghĩa đại số thuần tuý là đại số đối xứng. Tích phân trực tiếp được giới thiệu vào năm 1949 bởi John von Neumann. Một trong những phân tích của von Neumann là giảm phân loại đại số von Neumann trên các không gian Hilbert có thể tách rời thành phân loại các thừa số.
Đại số của các toán tử bị chặn trên một không gian Hilbert đóng trong tô pô toán tử yếu và chứa toán tử đồng nhất