Tên của quy tắc phải được đáp ứng cho một hoạt động nhóm xảy ra là gì?
Nhóm đối xứng là nhóm bao gồm các đối xứng của các đối tượng toán học đã cho — có bản chất hình học, chẳng hạn như nhóm đối xứng giới thiệu của hình vuông, hoặc có bản chất đại số, chẳng hạn như phương trình đa thức và các nghiệm của chúng. Về mặt khái niệm, lý thuyết nhóm có thể được coi là nghiên cứu về đối xứng. Tính đối xứng trong toán học đơn giản hoá rất nhiều việc nghiên cứu các đối tượng hình học hoặc phân tích. Một nhóm được cho là tác động lên một đối tượng toán học X nếu mọi phần tử nhóm thực hiện một số phép toán trên X tương thích với định luật nhóm. Trong ví dụ ngoài cùng bên phải dưới đây, một phần tử bậc 7 của nhóm tam giác (2,3,7) tác động lên lát gạch bằng cách hoán vị các tam giác cong được đánh dấu (và các tam giác khác). Bằng một tác động nhóm, mô hình nhóm được kết nối với cấu trúc của đối tượng được tác động.
Luật nhóm