Mức độ nào không bao gồm các công thức đơn giản cho phương trình bậc ba và bậc bốn?
Trao đổi "+" và "−" trong biểu thức, tức là hoán vị hai nghiệm của phương trình có thể được xem là một phép toán nhóm (rất đơn giản).Các công thức tương tự được biết đến với các phương trình bậc ba và bậc bốn, nhưng nói chung không tồn tại ở bậc 5 trở lên.Các thuộc tính trừu tượng của các nhóm Galois liên quan đến đa thức (đặc biệt là khả năng giải quyết của chúng) đưa ra một tiêu chí cho các đa thức có tất cả các nghiệm của chúng có thể biểu diễn bằng căn thức, tức là các nghiệm có thể biểu diễn chỉ bằng phép cộng, phép nhân và nghiệm tương tự như công thức trên.
Cấp độ 5 trở lên