Nhà toán học người Pháp nào đã mở rộng công trình trước đó của Paolo Ruffini và Joseph-Louis Lagrange?
Khái niệm hiện đại về một nhóm trừu tượng được phát triển từ một số lĩnh vực toán học. Động lực ban đầu cho lý thuyết nhóm là tìm kiếm các nghiệm của phương trình đa thức có bậc cao hơn 4. Nhà toán học người Pháp thế kỷ 19 Évariste Galois, mở rộng công trình trước đây của Paolo Ruffini và Joseph-Louis Lagrange, đã đưa ra một tiêu chí cho khả năng giải quyết của một phương trình đa thức cụ thể theo nhóm đối xứng của nghiệm của nó (các giải pháp). Các yếu tố của một nhóm Galois như vậy tương ứng với các hoán vị nhất định của nghiệm. Lúc đầu, những ý tưởng của Galois đã bị những người cùng thời từ chối và chỉ được xuất bản sau khi ông qua đời. Các nhóm hoán vị tổng quát hơn đã được Augustin Louis Cauchy nghiên cứu đặc biệt. Arthur Cayley về lý thuyết nhóm, vì tuỳ thuộc vào phương trình tượng trưng θ n = 1 (1854) đưa ra định nghĩa trừu tượng đầu tiên về một nhóm hữu hạn.
Hoanglinh Nguyen