Điều gì xoay kết quả trong nhân nhưng n?
Trong các nhóm Z/nZ được giới thiệu ở trên, phần tử 1 là nguyên thuỷ, vì vậy các nhóm này là tuần hoàn. Thật vậy, mỗi phần tử có thể biểu diễn dưới dạng tổng tất cả các số hạng của chúng là 1. Bất kỳ nhóm tuần hoàn nào có n phần tử đều đẳng cấu với nhóm này. Ví dụ thứ hai cho các nhóm tuần hoàn là nhóm các nghiệm phức bậc n của đơn vị, được cho bởi các số phức z thoả mãn zn = 1. Những số này có thể được hình dung dưới dạng các đỉnh trên một n-gon thông thường, như thể hiện bằng màu xanh lam ở bên phải cho n = 6. Phép toán nhóm là phép nhân các số phức. Trong hình, nhân với z tương ứng với một vòng quay ngược chiều kim đồng hồ bằng 60 °. Sử dụng một số lý thuyết trường, nhóm Fp × có thể được hiển thị là tuần hoàn: ví dụ, nếu p = 5, 3 là một máy phát điện vì 31 = 3, 32 = 9 ≡ 4, 33 ≡ 2 và 34 ≡ 1.