Hình thức hoá trừu tượng gắn liền với cái gì?
Trong toán học, một nhóm là một cấu trúc đại số bao gồm một tập hợp các phần tử được trang bị một phép toán kết hợp hai phần tử bất kỳ để tạo thành một phần tử thứ ba. Phép toán thoả mãn bốn điều kiện được gọi là các tiên đề nhóm, đó là đóng, kết hợp, đồng nhất và không thể đảo ngược. Một trong những ví dụ quen thuộc nhất của một nhóm là tập hợp các số nguyên cùng với phép toán cộng, nhưng việc hình thức hoá trừu tượng các tiên đề nhóm, tách rời khỏi bản chất cụ thể của bất kỳ nhóm cụ thể nào và phép toán của nó, được áp dụng rộng rãi hơn nhiều. Nó cho phép các thực thể có nguồn gốc toán học rất đa dạng trong đại số trừu tượng và hơn thế nữa được xử lý một cách linh hoạt trong khi vẫn giữ được các khía cạnh cấu trúc thiết yếu của chúng. Sự phổ biến của các nhóm trong nhiều lĩnh vực trong và ngoài toán học làm cho chúng trở thành một nguyên tắc tổ chức trung tâm của toán học đương đại.