Bản đồ nào cho thấy mối quan hệ giữa các nhóm con và thương?
Các nhóm con và nhóm thương có quan hệ với nhau theo cách sau: một tập con H của G có thể được xem như là một ánh xạ đơn ánh H → G, tức là bất kỳ phần tử nào của đích cũng có nhiều nhất một phần tử ánh xạ tới nó. Bản sao của ánh xạ đơn ánh là các ánh xạ toàn ánh (mỗi phần tử của đích được ánh xạ lên), chẳng hạn như ánh xạ kinh điển G → G / N.y[›] Giải thích nhóm con và thương dưới ánh sáng của các đồng cấu này nhấn mạnh khái niệm cấu trúc vốn có của các định nghĩa này được ám chỉ trong phần giới thiệu. Nói chung, các đồng cấu không phải là đơn ánh cũng không phải là toàn ánh. Hạt nhân và hình ảnh của các đồng cấu nhóm và định lý đẳng cấu thứ nhất giải quyết hiện tượng này.
bản đồ tiêm