Vật lý của cơ học lượng tử là gì?
Vật lý của cơ học lượng tử do đó đã giảm xuống toán học của các không gian Hilbert và các toán tử tuyến tính tác động lên chúng. Ví dụ, nguyên lý bất định, theo đó việc xác định vị trí của một hạt ngăn cản việc xác định động lượng của nó và ngược lại, được dịch thành tính không giao hoán của hai toán tử tương ứng. Công thức toán học mới này bao gồm các trường hợp đặc biệt là công thức của cả Heisenberg và Schrödinger. Khi Heisenberg được thông báo von Neumann đã làm rõ sự khác biệt giữa một toán tử không ràng buộc là toán tử Tự liên kết và một toán tử chỉ đối xứng, Heisenberg trả lời "Eh? Sự khác biệt là gì?"
toán học của không gian Hilbert và toán tử tuyến tính tác động lên chúng