Giảng viên Polya nghĩ gì về von Nuemann?
Lothar Wolfgang Nordheim mô tả von Neumann là "trí óc nhanh nhất mà tôi từng gặp", và Jacob Bronowski đã viết "Ông ấy là người thông minh nhất mà tôi từng biết, không có ngoại lệ. Ông ấy là một thiên tài." George Pólya, người có các bài giảng tại ETH Zürich von Neumann tham dự khi còn là sinh viên, nói "Johnny là sinh viên duy nhất tôi từng sợ. Nếu trong quá trình giảng bài, tôi nêu ra một vấn đề chưa được giải quyết, rất có thể anh ấy sẽ đến với tôi vào cuối bài giảng với giải pháp hoàn chỉnh được viết nguệch ngoạc trên một mảnh giấy." Halmos kể lại một câu chuyện được kể bởi Nicholas Metropolis, liên quan đến tốc độ tính toán của von Neumann, khi ai đó yêu cầu von Neumann giải câu đố ruồi nổi tiếng:
Johnny là học sinh duy nhất mà tôi từng sợ.