Von Neumann bắt đầu học giải tích nâng cao ở độ tuổi nào?
Mặc dù Max khăng khăng đòi von Neumann đi học ở cấp lớp phù hợp với độ tuổi của mình, ông đã đồng ý thuê gia sư riêng để hướng dẫn nâng cao cho ông trong những lĩnh vực mà ông đã thể hiện năng khiếu. Năm 15 tuổi, ông bắt đầu học giải tích nâng cao dưới sự hướng dẫn của nhà phân tích nổi tiếng Gábor Szegő. Trong cuộc gặp gỡ đầu tiên của họ, Szegő đã rất kinh ngạc với tài năng toán học của cậu bé đến nỗi anh ta đã rơi nước mắt. Một số giải pháp tức thời của von Neumann cho các vấn đề trong giải tích do Szegő đặt ra, được phác thảo trên văn phòng phẩm của cha ông, vẫn được trưng bày tại kho lưu trữ von Neumann ở Budapest. Đến năm 19 tuổi, von Neumann đã xuất bản hai bài báo toán học lớn, trong đó thứ hai đưa ra định nghĩa hiện đại về số thứ tự, thay thế định nghĩa của Georg Cantor. Khi kết thúc việc học tại nhà thi đấu, von Neumann đã dự thi và giành giải thưởng Eötvös, một giải thưởng quốc gia về toán học.
15