Theo cách tiếp cận nào một tiên đề cản trở một tập hợp tất cả các tập hợp không thuộc về chính chúng?
Cách tiếp cận thứ hai đối với bài toán lấy khái niệm lớp làm cơ sở, và định nghĩa một tập hợp là một lớp thuộc về các lớp khác, trong khi một lớp đích thực được định nghĩa là một lớp không thuộc về các lớp khác. Theo cách tiếp cận Zermelo-Fraenkel, các tiên đề cản trở việc xây dựng một tập hợp tất cả các tập hợp không thuộc về chính chúng. Ngược lại, theo cách tiếp cận von Neumann, lớp của tất cả các tập hợp không thuộc về chính chúng có thể được xây dựng, nhưng nó là một lớp đích thực chứ không phải là một tập hợp.
Zermelo-Fraenkel