Từ khi nào lý thuyết nhóm hình học trở nên ít tích cực hơn?
Khái niệm nhóm nảy sinh từ việc nghiên cứu các phương trình đa thức, bắt đầu với Évariste Galois vào những năm 1830. Sau những đóng góp từ các lĩnh vực khác như lý thuyết số và hình học, khái niệm nhóm đã được khái quát hoá và thiết lập vững chắc vào khoảng năm 1870. Lý thuyết nhóm hiện đại - một ngành toán học tích cực - nghiên cứu các nhóm theo cách riêng của chúng.a[›] Để khám phá các nhóm, các nhà toán học đã nghĩ ra nhiều khái niệm khác nhau để chia các nhóm thành các phần nhỏ hơn, dễ hiểu hơn, chẳng hạn như nhóm con, nhóm thương và nhóm đơn giản. Ngoài các tính chất trừu tượng của chúng, các nhà lý thuyết nhóm cũng nghiên cứu các cách khác nhau để một nhóm có thể được biểu diễn cụ thể (biểu diễn nhóm của nó), cả từ quan điểm lý thuyết và tính toán. Một lý thuyết đã được phát triển cho các nhóm hữu hạn, mà đỉnh cao là phân loại các nhóm đơn giản hữu hạn được công bố vào năm 1983.aa[›] Kể từ giữa những năm 1980, lý thuyết nhóm hình học, nghiên cứu các nhóm được tạo ra hữu hạn như các đối tượng hình học, đã trở thành một lĩnh vực đặc biệt tích cực trong lý thuyết nhóm.