Von Neumann đã làm gì trong giai đoạn 1937 - 39?
Von Neumann nghiên cứu lý thuyết lưới từ năm 1937 đến 1939. Von Neumann đã cung cấp một khám phá trừu tượng về chiều trong các lưới tôpô mô đun bổ sung hoàn chỉnh: "Kích thước được xác định, cho đến một phép biến đổi tuyến tính dương, bởi hai thuộc tính sau. Nó được bảo tồn bằng ánh xạ phối cảnh ("độ nhìn") và được sắp xếp bằng cách bao gồm. Phần sâu nhất của chứng minh liên quan đến sự tương đương của độ nhìn với "độ chiếu bằng cách phân huỷ" - trong đó một hệ quả là độ xuyên qua của độ nhìn." Garrett Birkhoff viết: "Tâm trí rực rỡ của John von Neumann đã thổi bùng lý thuyết lưới như một thiên thạch".
Lý thuyết mạng tinh thể