Tài nguyên quan trọng nhất được đo lường để đánh giá việc xác định khả năng của máy Turing để giải quyết bất kỳ tập hợp các vấn đề nhất định là gì?
Để có một định nghĩa chính xác về ý nghĩa của việc giải quyết một bài toán bằng cách sử dụng một lượng thời gian và không gian nhất định, một mô hình tính toán như máy Turing xác định được sử dụng. Thời gian cần thiết của một máy Turing xác định M trên đầu vào x là tổng số chuyển trạng thái, hoặc các bước, máy thực hiện trước khi nó dừng lại và đưa ra câu trả lời ("có" hoặc "không"). Một máy Turing M được cho là hoạt động trong thời gian f (n), nếu thời gian cần thiết của M trên mỗi đầu vào có độ dài n là nhiều nhất f (n). Một bài toán quyết định A có thể được giải quyết trong thời gian f (n) nếu có một máy Turing hoạt động trong thời gian f (n) giải quyết vấn đề. Vì lý thuyết độ phức tạp quan tâm đến việc phân loại các bài toán dựa trên độ khó của chúng, người ta xác định các tập hợp các bài toán dựa trên một số tiêu chí. Ví dụ, tập hợp các bài toán có thể giải quyết trong thời gian f (n) trên một máy Turing xác định sau đó được ký hiệu là DTIME (f (n)).
thời gian