Điều gì không thể giải quyết trong thời gian tuyến tính trên máy Turing đa băng?
Nhưng giới hạn thời gian tính toán ở trên bởi một số hàm cụ thể f(n) thường mang lại các lớp phức tạp phụ thuộc vào mô hình máy đã chọn. Ví dụ, ngôn ngữ {xx | x là bất kỳ chuỗi nhị phân nào} có thể được giải trong thời gian tuyến tính trên máy Turing nhiều băng, nhưng nhất thiết phải yêu cầu thời gian bậc hai trong mô hình máy Turing một băng. Nếu chúng ta cho phép các biến thể đa thức trong thời gian chạy, luận án của Cobham-Edmonds nói rằng "độ phức tạp thời gian trong bất kỳ hai mô hình tính toán hợp lý và chung nào đều có liên quan đến đa thức" (Goldreich 2008, Chương 1.2). Điều này tạo thành cơ sở cho lớp phức tạp P, là tập hợp các bài toán quyết định có thể giải được bằng máy Turing xác định trong thời gian đa thức. Tập hợp các bài toán hàm tương ứng là FP.