Phỏng đoán nào cho rằng với bất kỳ số nguyên âm n nào, có một lượng vô hạn các cặp số nguyên tố liên tiếp khác nhau bởi 2n?
Một loại phỏng đoán thứ ba liên quan đến các khía cạnh của sự phân bố các số nguyên tố.Người ta phỏng đoán rằng có vô hạn các số nguyên tố sinh đôi, các cặp số nguyên tố có chênh lệch 2 (phỏng đoán số nguyên tố sinh đôi).Phỏng đoán Polignac là một sự củng cố của phỏng đoán đó, nó nói rằng với mỗi số nguyên dương n, có vô hạn các cặp số nguyên tố liên tiếp khác nhau 2n.Người ta phỏng đoán có vô hạn các số nguyên tố có dạng n2 + 1.Những phỏng đoán này là trường hợp đặc biệt của giả thuyết Schinzel rộng.Phỏng đoán H. Brocard nói rằng luôn có ít nhất bốn số nguyên tố giữa các bình phương của các số nguyên tố liên tiếp lớn hơn 2.Phỏng đoán Legendre nói rằng có một số nguyên tố giữa n2 và (n + 1)2 với mỗi số nguyên dương n.Nó được ngụ ý bởi phỏng đoán Cramér mạnh hơn.