Đối với một trường F chứa 0 và 1, trường nút nguyên tố sẽ là gì?
Khái niệm số nguyên tố quan trọng đến mức nó đã được khái quát hoá theo những cách khác nhau trong các ngành toán học khác nhau. Nói chung, "số nguyên tố" chỉ ra tính tối thiểu hoặc không thể phân huỷ, theo nghĩa thích hợp. Ví dụ, trường nguyên tố là trường con nhỏ nhất của trường F chứa cả 0 và 1. Nó là Q hoặc trường hữu hạn có các phần tử p, từ đó có tên. Thông thường, ý nghĩa bổ sung thứ hai được dự định bằng cách sử dụng từ nguyên tố, cụ thể là bất kỳ đối tượng nào về cơ bản có thể bị phân huỷ thành các thành phần nguyên tố của nó. Ví dụ, trong lý thuyết nút, một nút nguyên tố là một nút không thể phân huỷ theo nghĩa là nó không thể được viết dưới dạng tổng nút của hai nút không tầm thường. Bất kỳ nút nào cũng có thể được biểu thị duy nhất dưới dạng tổng các nút nguyên tố được kết nối. Mô hình nguyên tố và đa tạp nguyên tố là những ví dụ khác thuộc loại này.