Loại i-đê-an nào khái quát hoá số học Noetherian?
Trong lý thuyết vành, khái niệm số thường được thay thế bằng lý tưởng số. Các i-đê-an nguyên tố, tổng quát hoá các phần tử nguyên tố theo nghĩa là i-đê-an chính được tạo ra bởi một phần tử nguyên tố là một i-đê-an nguyên tố, là một công cụ và đối tượng nghiên cứu quan trọng trong đại số giao hoán, lý thuyết số đại số và hình học đại số. Các i-đê-an nguyên tố của vành số nguyên là các i-đê-an (0), (2), (3), (5), (7), (11),... Định lý cơ bản của số học tổng quát hoá định lý Lasker-Noether, thể hiện mọi i-đê-an trong vành giao hoán Noetherian như một giao điểm của các i-đê-an nguyên tố, là sự tổng quát hoá thích hợp của các luỹ thừa nguyên tố.