Có bao nhiêu bộ phận được yêu cầu để xác minh sự phân chia của số 37?
Phương pháp cơ bản nhất để kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên nhất định n được gọi là phép chia thử. Thói quen này bao gồm chia n cho mỗi số nguyên m lớn hơn 1 và nhỏ hơn hoặc bằng căn bậc hai của n. Nếu kết quả của bất kỳ phép chia nào trong số này là một số nguyên, thì n không phải là một số nguyên tố, nếu không nó là một số nguyên tố. Thật vậy, nếu là hợp số (với a và b ≠ 1) thì một trong các thừa số a hoặc b nhất thiết phải nhiều nhất. Ví dụ: đối với, các phép chia thử là bởi m = 2, 3, 4, 5 và 6. Không có số nào trong số này chia 37, vì vậy 37 là số nguyên tố. Thói quen này có thể được thực hiện hiệu quả hơn nếu biết danh sách đầy đủ các số nguyên tố - sau đó chỉ cần kiểm tra phép chia thử cho những số m là số nguyên tố. Ví dụ: để kiểm tra tính nguyên tố của 37, chỉ cần ba phép chia (m = 2, 3 và 5), với điều kiện 4 và 6 là hợp số.