Tên của một loại số nguyên tố trong đó p + 1 hoặc p-1 có hình dạng nhất định là gì?
là số nguyên tố. Số nguyên tố ở dạng này được gọi là số nguyên tố giai thừa. Các số nguyên tố khác có p + 1 hoặc p − 1 có hình dạng đặc biệt bao gồm số nguyên tố Sophie Germain (số nguyên tố có dạng 2p + 1 với p nguyên tố), số nguyên tố nguyên tố, số nguyên tố Fermat và số nguyên tố Mersenne, nghĩa là số nguyên tố có dạng 2p − 1, trong đó p là số nguyên tố tuỳ ý. Thử nghiệm Lucas-Lehmer đặc biệt nhanh đối với các số có dạng này. Đây là lý do tại sao số nguyên tố lớn nhất được biết đến hầu như luôn là số nguyên tố Mersenne kể từ buổi bình minh của máy tính điện tử.
số nguyên tố Primorial