Danach begann Erwin Kuntz an der Medizinischen Universitätsklinik in Gießen seine Weiterbildung auf dem Gebiet der Lungen- und Bronchialheilkunde (Facharzt-Anerkennung 1958) und auf dem Gesamtgebiet der Inneren Medizin (Facharzt-Anerkennung 1962).