Here is a page extracted from Wikipedia that may contain CSS, HTML, and a lot of unformatted text.

Title: Rueda y eixe (torno)
Content: A rueda y eixe (u rodina), ye una d'as seis maquinas simplas identificadas por os scientificos d'o Renaixiencia dende os textos griegos en tecnolochía. A rueda y l'eixe se considera por un regular como una rueda unida a un eixe de traza que istas dos partes chiran solidarias en o qual una fuerza se transfiere dende una a l'atra. En ista configuración una alguaza, u rodamiento, suporta a rotación de l'eixe.

Herón d'Aleixandría identificó a rueda y l'eixe como una d'as seis maquinas simplas que s'usan pa devantar pesos. Isto se creye que ha estau en forma de molinete que pende d'una manivela u carrucha conectada a un cuerpo cilindrico que proporciona avantalla mecanica pa enrollar una cuerda y devantar una carga, como un pozal d'un pozo.

Iste sistema ye una versión d'o ceprén con cargas aplicadas tanchencialment a o perimetro d'a rueda y l'eixe, respectivament, que son equilibradas arredol de l'alguaza u rodamiento, que ye o punto de refirme. L'avantalla mecanica d'a rueda y l'eixe ye a relación d'as distancias dende a encolla a las cargas aplicadas, u o que ye lo mesmo que a relación d'as dimensions radials d'a rueda y l'eixe.

Historia 
A representación bien calendada mas antiga d'un vehiclo de ruedas (un vagón - quatro ruedas, dos eixes) ye en a olla de Bronocice, un charrón de ceramica de ca. 3635-3370 aC, excavau en un asentamiento d'a cultura Funnelbeaker en o sud de Polonia.

L'eixemplo mas antigo conoixiu d'una rueda de fusta y o suyo eixe se trobó en 2002 en os entibos de Ljubljana a bels 20 km a o sud de Ljubljana, capital d'Eslovenia. D'alcuerdo con a datación por radiocarbonio, ye entre 5.100 y 5.350 anyos d'antiguidat. A rueda estió de fraixin y caixico y teneba un rayo de 70 cm y l'eixe yera de 120 cm de largo y ye feito de fusta de caixico.

Avantalla mecanica 
A maquina simpla clamada rueda y eixe se refiere a o conchunto formau por dos discos u cilindros de diferents diametros, amontaus de traza que chiran chuntos arredol d'o mesmo eixe. O disco de menor diametro que amenesta estar chirau se clama eixe y l'obchecto mas amplo fixo en l'eixe, en o qual aplicamos fuerza, se clama rueda. As fuerzas aplicadas a os cantos d'os dos discos u cilindros, proporcionan una avantalla mecanica. Quan s'utiliza como a rueda d'un carro, o cilindro mas chicot ye l'eixe d'a rueda, pero quan s'utiliza en una rodina, cabrestant, y atras aplicacions semblants o cilindro mas chicot puet estar deseparau de l'eixe amontau en os rodamientos. No se puet fer servir por deseparau.

Suposando que a rueda y l'eixe no disipa u almagazena enerchía, a potencia chenerada por as fuerzas aplicadas a la rueda debe estar igual a la potencia de salida en l'eixe. Como o sistema de rueda y l'eixe chira arredol d'os suyos rodamientos, os puntos d'a circumferencia, u rafe d'a rueda se mueven mas rapido que os puntos d'a circumferencia, u rafe, de l'eixe. Por tanto, una fuerza aplicada a o canto d'a rueda debe estar menor que a fuerza aplicada a o canto de l'eixe, porque a potencia ye o producto d'a fuerza y velocidat.

Sían a y b as distancias dende o centro d'o rodamiento a os cantos d'a rueda A y l'eixe B. Si a fuerza d'entrada FA s'aplica a o canto d'a rueda A y a fuerza FB en o canto de l'eixe B ye a salida, allora a relación d'as velocidatz d'os puntos A y B ye dada por a / b, por o que a relación d'a fuerza de salida a la fuerza de dentrada, u avantalla mecanica, vien dada por
 
L'avantalla mecanica d'una maquina simpla como a rueda y eixe se calcula como a relación d'a resistencia a o esfuerzo. Cuanto mayor sía a proporción mayor ye a multiplicación d'a fuerza (par) creyau u distancia aconseguida. Por meyo d'a variación d'os rayos de l'eixe y/u rueda, qualsiquier cantidat d'avantalla mecanica puetz estar adquirida. D'ista traza, a grandaria d'a rueda se puet incrementar en una mida inconvenient. En iste caso s'utiliza un sistema u combinación de ruedas (a ormino dentada, ye dicir, os engranaches). Como una rueda y l'eixe ye un tipo de ceprén, un sistema de ruedas y eixes ye como un ceprén compuesto.

Avantalla mecanica ideyal 
L'avantalla mecanica ideyal d'una rueda y eixe se calcula con a siguient formula:

Avantalla mecanica real 
L'avantalla mecanica real d'una rueda y eixe se calcula con a siguient formula:
 

R = fuerza de resistencia, ye dicir, o peso d'o pozal en iste eixemplo.

Ereal = fuerza d'esfuerzo real, a fuerza requerida pa chirar a rueda.

Referencias 

Maquinas simplas