
\begin{defi}
  Le conducteur d'un caractère additif $\psi$ non trivial est l'idéal fractionnaire $\varpi^n \OO$ tel que $\varpi^n \OO \subseteq \operatorname{Ker} \psi$ et $\varpi^{n-1} \OO \nsubseteq \operatorname{Ker} \psi$. \\
  On le note $\operatorname{Cond}(\psi)$.
\end{defi}

\subsubsection*{Construction des caractères additifs de $\mathbb{Q}_p$}


- DEF: Le conducteur d'un caractère additif $\psi$ non trivial est l'idéal fractionnaire $\varpi^m O$ tel que : $\varpi^n O \leq \operatorname{Ker} \psi$ et $\varpi^{n-1} O \nsubseteq \operatorname{Ker} \psi$. On le note $\operatorname{cond}(\psi)$.

- Construction des caractères additifs de $\mathbb{Q}_p$ :
