<s> from mpmath import * <EOL> def test_interval_identity ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> ) == mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> ) != mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert not ( mpi ( <NUM_LIT:2> ) != mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert str ( mpi ( '<STR_LIT>' ) ) == "<STR_LIT>" <EOL> assert repr ( mpi ( '<STR_LIT>' ) ) == "<STR_LIT>" <EOL> u = mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert - <NUM_LIT:1> in u <EOL> assert <NUM_LIT:2> in u <EOL> assert <NUM_LIT:3> in u <EOL> assert - <NUM_LIT> not in u <EOL> assert <NUM_LIT> not in u <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) in u <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) in u <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT:2> ) not in u <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) not in u <EOL> w = mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT:5> ) in w <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) in w <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:2> ) in mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:10> ) <EOL> assert not ( <NUM_LIT:3> in mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) ) <EOL> def test_interval_hash ( ) : <EOL> assert hash ( mpi ( <NUM_LIT:3> ) ) == hash ( <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert hash ( mpi ( <NUM_LIT> ) ) == hash ( <NUM_LIT> ) <EOL> assert hash ( mpi ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) ) == hash ( mpi ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) ) <EOL> assert hash ( iv . mpc ( <NUM_LIT:3> ) ) == hash ( <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert hash ( iv . mpc ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) ) == hash ( <NUM_LIT:3> + <NUM_LIT> ) <EOL> assert hash ( iv . mpc ( ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) , ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ) ) ) == hash ( iv . mpc ( ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) , ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ) ) ) <EOL> def test_interval_arithmetic ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> ) + mpi ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) == mpi ( <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT:6> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:4> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> ) + mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT> ) == mpi ( <NUM_LIT:1> , mpf ( '<STR_LIT>' ) ) <EOL> x = <NUM_LIT:1> / ( <NUM_LIT:1> / mpi ( <NUM_LIT:3> ) ) <EOL> assert x . a < <NUM_LIT:3> < x . b <EOL> x = mpi ( <NUM_LIT:2> ) ** mpi ( <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> iv . dps += <NUM_LIT:5> <EOL> sq = iv . sqrt ( <NUM_LIT:2> ) <EOL> iv . dps -= <NUM_LIT:5> <EOL> assert x . a < sq < x . b <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) / inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) / inf == <NUM_LIT:0> <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) / <NUM_LIT:0> == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( inf ) / <NUM_LIT:0> == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) * inf == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert <NUM_LIT:1> / mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert str ( ( mpi ( <NUM_LIT:50> , <NUM_LIT:50> ) * mpi ( - <NUM_LIT:10> , - <NUM_LIT:10> ) ) / <NUM_LIT:3> ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:4> ) ** <NUM_LIT:3> == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:64> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ) . mid == <NUM_LIT:3> <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:30> <EOL> a = mpi ( iv . pi ) <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> b = + a <EOL> assert b . a < a . a <EOL> assert b . b > a . b <EOL> a = mpi ( iv . pi ) <EOL> assert a == + a <EOL> assert abs ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert abs ( mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert abs ( mpi ( - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert abs ( mpi ( - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:0.5> ) ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) * mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) == mpi ( <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> ) == mpi ( <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) . delta == <NUM_LIT:2> <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) - mpi ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) == mpi ( - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) - mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) - mpi ( - inf , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) - mpi ( - inf , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , inf ) <EOL> def test_interval_mul ( ) : <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) * inf == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) * - inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) * inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) * inf == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) * mpi ( - inf , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) * mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) * mpi ( - inf , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT:0> ) * mpi ( - <NUM_LIT:32> , <NUM_LIT> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) * mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) == mpi ( - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:6> ) <EOL> assert mpi ( inf , inf ) * <NUM_LIT:0> == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - inf , - inf ) * <NUM_LIT:0> == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) * mpi ( - inf , <NUM_LIT:2> ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> ) * mpi ( - <NUM_LIT:2> , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:2> , inf ) * mpi ( <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:2> ) * mpi ( <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> def test_interval_pow ( ) : <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:9> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:9> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:3> == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:3> == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:2> ) ** <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:4> ) ** - <NUM_LIT:1> == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> ) ** - <NUM_LIT:1> == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:4> ) ** - <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> ) ** - <NUM_LIT:2> == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) ** inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) ** - inf == mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) ** inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) ** - inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) ** inf == mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) ** - inf == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:1> == mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:0> == <NUM_LIT:1> <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:3> ) ** mpi ( <NUM_LIT:2> ) == mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:9> ) <EOL> def test_interval_sqrt ( ) : <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:4> ) ** <NUM_LIT:0.5> == mpi ( <NUM_LIT:2> ) <EOL> def test_interval_div ( ) : <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( inf , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( inf , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( inf , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) == mpi ( inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) == mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( <NUM_LIT:1> , inf ) == mpi ( - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , inf ) == mpi ( - <NUM_LIT:8> , <NUM_LIT:16> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , inf ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:16> ) <EOL> assert mpi ( - inf , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:8> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:8> , inf ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , inf ) == mpi ( - <NUM_LIT:16> , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , <NUM_LIT:8> ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0> ) <EOL> assert mpi ( - inf , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:8> , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:8> , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( inf , inf ) / mpi ( inf , inf ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.0> , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0.0> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:0.5> , - <NUM_LIT> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:4> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:0.5> , - <NUM_LIT> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:4> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , <NUM_LIT:0.0> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.0> , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:0.5> , - <NUM_LIT> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( <NUM_LIT> , + inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:4> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , + inf ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.0> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT:0.0> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:0.5> , - <NUM_LIT> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT:1.0> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:4> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT:0.0> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( <NUM_LIT:0.0> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:0.5> , - <NUM_LIT> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:4> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:1> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:0.5> ) / mpi ( - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:0.5> ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:0> ) / mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) == mpi ( - inf , inf ) <EOL> def test_interval_cos_sin ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> cos = iv . cos <EOL> sin = iv . sin <EOL> tan = iv . tan <EOL> pi = iv . pi <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:0> ) ) == <NUM_LIT:1> <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:0> ) ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:1> ) ) == mpi ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert cos ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert cos ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0.5> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert cos ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:1.0> ) <EOL> assert sin ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert sin ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:0.5> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) in sin ( mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) in sin ( mpi ( - <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:4> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT> ) ) == mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ) in sin ( mpi ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT> , <NUM_LIT:4> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT> , - <NUM_LIT> ) <EOL> iv . dps = <NUM_LIT> <EOL> w = <NUM_LIT:4> * <NUM_LIT:10> ** <NUM_LIT:50> + mpi ( <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> for p in [ <NUM_LIT:15> , <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ] : <EOL> iv . dps = p <EOL> assert <NUM_LIT:0> in sin ( <NUM_LIT:4> * mpi ( pi ) ) <EOL> assert <NUM_LIT:0> in sin ( <NUM_LIT:4> * <NUM_LIT:10> ** <NUM_LIT:50> * mpi ( pi ) ) <EOL> assert <NUM_LIT:0> in cos ( ( <NUM_LIT:4> + <NUM_LIT:0.5> ) * mpi ( pi ) ) <EOL> assert <NUM_LIT:0> in cos ( w * mpi ( pi ) ) <EOL> assert <NUM_LIT:1> in cos ( <NUM_LIT:4> * mpi ( pi ) ) <EOL> assert <NUM_LIT:1> in cos ( <NUM_LIT:4> * <NUM_LIT:10> ** <NUM_LIT:50> * mpi ( pi ) ) <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert cos ( mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert sin ( mpi ( <NUM_LIT:2> , inf ) ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert cos ( mpi ( - inf , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert sin ( mpi ( - inf , <NUM_LIT:2> ) ) == mpi ( - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:1> ) <EOL> u = tan ( mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) ) <EOL> assert mpf ( u . a ) . ae ( mp . tan ( <NUM_LIT:0.5> ) ) <EOL> assert mpf ( u . b ) . ae ( mp . tan ( <NUM_LIT:1> ) ) <EOL> v = iv . cot ( mpi ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:1> ) ) <EOL> assert mpf ( v . a ) . ae ( mp . cot ( <NUM_LIT:1> ) ) <EOL> assert mpf ( v . b ) . ae ( mp . cot ( <NUM_LIT:0.5> ) ) <EOL> for n in range ( - <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT:7> , <NUM_LIT:2> ) : <EOL> x = iv . cos ( n * iv . pi ) <EOL> assert - <NUM_LIT:1> in x <EOL> assert x >= - <NUM_LIT:1> <EOL> assert x != - <NUM_LIT:1> <EOL> x = iv . sin ( ( n + <NUM_LIT:0.5> ) * iv . pi ) <EOL> assert - <NUM_LIT:1> in x <EOL> assert x >= - <NUM_LIT:1> <EOL> assert x != - <NUM_LIT:1> <EOL> for n in range ( - <NUM_LIT:6> , <NUM_LIT:8> , <NUM_LIT:2> ) : <EOL> x = iv . cos ( n * iv . pi ) <EOL> assert <NUM_LIT:1> in x <EOL> assert x <= <NUM_LIT:1> <EOL> if n : <EOL> assert x != <NUM_LIT:1> <EOL> x = iv . sin ( ( n + <NUM_LIT:0.5> ) * iv . pi ) <EOL> assert <NUM_LIT:1> in x <EOL> assert x <= <NUM_LIT:1> <EOL> assert x != <NUM_LIT:1> <EOL> for n in range ( - <NUM_LIT:6> , <NUM_LIT:7> ) : <EOL> x = iv . cos ( ( n + <NUM_LIT:0.5> ) * iv . pi ) <EOL> assert x . a < <NUM_LIT:0> < x . b <EOL> x = iv . sin ( n * iv . pi ) <EOL> if n : <EOL> assert x . a < <NUM_LIT:0> < x . b <EOL> def test_interval_complex ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> mp . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) == <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) != <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) != <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> <EOL> assert <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> in iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> assert <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> not in iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) + <NUM_LIT> == <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> <EOL> assert iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] ) + <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> == iv . mpc ( [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] , [ <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT:6> ] ) <EOL> assert iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] , [ <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ] ) / <NUM_LIT:2> == iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> assert iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] ) * <NUM_LIT> == iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:8> , - <NUM_LIT:4> ] , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> assert iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] , [ <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:8> ] ) / <NUM_LIT> == iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] , [ - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:1> ] ) <EOL> assert iv . exp ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) . ae ( mp . exp ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert iv . log ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) . ae ( mp . log ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert ( iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** iv . mpc ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:2> ) ) . ae ( mp . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** mp . mpc ( <NUM_LIT:0.5> , <NUM_LIT:2> ) ) <EOL> assert <NUM_LIT> in ( iv . mpf ( - <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert <NUM_LIT> in ( iv . mpc ( - <NUM_LIT:1> ) ** <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:0> ) ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert abs ( iv . mpc ( inf ) ) == inf <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ) ) == <NUM_LIT:5> <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:4> ) ) == <NUM_LIT:4> <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:4> ) ) == <NUM_LIT:4> <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:0> , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] ) ) == iv . mpf ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> assert abs ( iv . mpc ( <NUM_LIT:0> , [ - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:2> ] ) ) == iv . mpf ( [ <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> assert abs ( iv . mpc ( [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:5> ] , [ <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:12> ] ) ) == iv . mpf ( [ <NUM_LIT:5> , <NUM_LIT> ] ) <EOL> assert abs ( iv . mpc ( [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:5> ] , [ - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:12> ] ) ) == iv . mpf ( [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT> ] ) <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:0> == <NUM_LIT:1> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:1> == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:2> == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** <NUM_LIT:2> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:3> == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** <NUM_LIT:3> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:4> == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** <NUM_LIT:4> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ) ** <NUM_LIT:5> == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** <NUM_LIT:5> <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) ** ( - <NUM_LIT:1> ) == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** ( - <NUM_LIT:1> ) <EOL> assert iv . mpc ( <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ) ** ( - <NUM_LIT:2> ) == ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ** ( - <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert iv . cos ( <NUM_LIT:2> ) . ae ( mp . cos ( <NUM_LIT:2> ) ) <EOL> assert iv . sin ( <NUM_LIT:2> ) . ae ( mp . sin ( <NUM_LIT:2> ) ) <EOL> assert iv . cos ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) . ae ( mp . cos ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert iv . sin ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) . ae ( mp . sin ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> def test_interval_complex_arg ( ) : <EOL> mp . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert iv . arg ( <NUM_LIT:3> ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert iv . arg ( <NUM_LIT:0> ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert iv . arg ( [ <NUM_LIT:0> , <NUM_LIT:3> ] ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert iv . arg ( - <NUM_LIT:3> ) . ae ( pi ) <EOL> assert iv . arg ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) . ae ( iv . arg ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:1> ] , [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:1> ] , [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:4> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:1> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:1> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:2> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] , [ - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:1> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( <NUM_LIT:2> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:1> ] , [ - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:2> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . arg ( - <NUM_LIT:1> - <NUM_LIT> ) ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:2> , - <NUM_LIT:1> ] , [ - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( - mp . pi ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . pi ) <EOL> z = iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:2> ] , [ - <NUM_LIT:3> , <NUM_LIT:3> ] ) <EOL> t = iv . arg ( z ) <EOL> assert t . a . ae ( - mp . pi ) <EOL> assert t . b . ae ( mp . pi ) <EOL> def test_interval_ae ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> x = iv . mpf ( [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ] ) <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT:1> ) is None <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is None <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT:2> ) is None <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is False <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is False <EOL> x = iv . mpf ( <NUM_LIT> ) <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is True <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> + <NUM_LIT> ) is True <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> - <NUM_LIT> ) is True <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is False <EOL> assert x . ae ( <NUM_LIT> ) is False <EOL> assert x . ae ( iv . mpf ( [ <NUM_LIT> , <NUM_LIT> ] ) ) is None <EOL> assert x . ae ( iv . mpf ( [ <NUM_LIT> , <NUM_LIT> + <NUM_LIT> ] ) ) is None <EOL> def test_interval_nstr ( ) : <EOL> iv . dps = n = <NUM_LIT:30> <EOL> x = mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' , error_dps = <NUM_LIT:6> ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' , use_spaces = False , error_dps = <NUM_LIT:6> ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' , use_spaces = False ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' , brackets = ( '<STR_LIT:<>' , '<STR_LIT:>>' ) ) == '<STR_LIT>' <EOL> x = mpi ( '<STR_LIT>' , '<STR_LIT>' ) <EOL> assert iv . nstr ( x , n , mode = '<STR_LIT>' ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( iv . cos ( mpi ( <NUM_LIT:1> ) ) , n , mode = '<STR_LIT>' , use_spaces = False ) == '<STR_LIT>' <EOL> assert iv . nstr ( mpi ( '<STR_LIT>' , '<STR_LIT>' ) , n , mode = '<STR_LIT>' ) == '<STR_LIT>' <EOL> exp = iv . exp <EOL> assert iv . nstr ( iv . exp ( mpi ( '<STR_LIT>' ) ) , n , mode = '<STR_LIT>' ) == '<STR_LIT>' <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> def test_mpi_from_str ( ) : <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert iv . convert ( '<STR_LIT>' ) == mpi ( mpf ( '<STR_LIT:1.0>' ) , mpf ( '<STR_LIT>' ) ) <EOL> assert mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) in iv . convert ( '<STR_LIT>' ) <EOL> assert iv . convert ( '<STR_LIT>' ) == mpi ( <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:2> ) <EOL> assert iv . convert ( '<STR_LIT>' ) == mpi ( <NUM_LIT:12> , <NUM_LIT> ) <EOL> assert iv . convert ( '<STR_LIT>' ) == mpi ( '<STR_LIT>' , '<STR_LIT>' ) <EOL> assert iv . convert ( '<STR_LIT>' ) == mpi ( '<STR_LIT>' , '<STR_LIT>' ) <EOL> def test_interval_gamma ( ) : <EOL> mp . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> iv . dps = <NUM_LIT:15> <EOL> assert iv . rgamma ( <NUM_LIT:0> ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert iv . fac ( <NUM_LIT:0> ) == <NUM_LIT:1> <EOL> assert iv . fac ( <NUM_LIT:1> ) == <NUM_LIT:1> <EOL> assert iv . fac ( <NUM_LIT:2> ) == <NUM_LIT:2> <EOL> assert iv . fac ( <NUM_LIT:3> ) == <NUM_LIT:6> <EOL> assert iv . gamma ( <NUM_LIT:0> ) == [ - inf , inf ] <EOL> assert iv . gamma ( <NUM_LIT:1> ) == <NUM_LIT:1> <EOL> assert iv . gamma ( <NUM_LIT:2> ) == <NUM_LIT:1> <EOL> assert iv . gamma ( <NUM_LIT:3> ) == <NUM_LIT:2> <EOL> assert - <NUM_LIT> in iv . gamma ( - <NUM_LIT:0.5> ) <EOL> assert iv . loggamma ( <NUM_LIT:1> ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert iv . loggamma ( <NUM_LIT:2> ) == <NUM_LIT:0> <EOL> assert <NUM_LIT> in iv . loggamma ( <NUM_LIT:3> ) <EOL> xs = [ iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] , [ <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:4> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] , [ - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:1> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] , [ - <NUM_LIT:1> , <NUM_LIT:4> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] , [ - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:1> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:3> ] , [ - <NUM_LIT:4> , <NUM_LIT:4> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:2> ] , [ <NUM_LIT:2> , <NUM_LIT:4> ] ) , <EOL> iv . mpc ( [ - <NUM_LIT:3> , - <NUM_LIT:2> ] , [ - <NUM_LIT:4> , - <NUM_LIT:2> ] ) ] <EOL> for x in xs : <EOL> ys = [ mp . loggamma ( mp . mpc ( x . a , x . c ) ) , <EOL> mp . loggamma ( mp . mpc ( x . b , x . c ) ) , <EOL> mp . loggamma ( mp . mpc ( x . a , x . d ) ) , <EOL> mp . loggamma ( mp . mpc ( x . b , x . d ) ) ] <EOL> if <NUM_LIT:0> in x . imag : <EOL> ys += [ mp . loggamma ( x . a ) , mp . loggamma ( x . b ) ] <EOL> min_real = min ( [ y . real for y in ys ] ) <EOL> max_real = max ( [ y . real for y in ys ] ) <EOL> min_imag = min ( [ y . imag for y in ys ] ) <EOL> max_imag = max ( [ y . imag for y in ys ] ) <EOL> z = iv . loggamma ( x ) <EOL> assert z . a . ae ( min_real ) <EOL> assert z . b . ae ( max_real ) <EOL> assert z . c . ae ( min_imag ) <EOL> assert z . d . ae ( max_imag ) </s>
