<s> """<STR_LIT>""" <EOL> from __future__ import ( absolute_import , division , print_function , <EOL> unicode_literals ) <EOL> import numpy as np <EOL> from numpy import dot <EOL> class FadingMemoryFilter ( object ) : <EOL> def __init__ ( self , x0 , dt , order , beta ) : <EOL> """<STR_LIT>""" <EOL> assert order >= <NUM_LIT:0> <EOL> assert order <= <NUM_LIT:2> <EOL> if np . isscalar ( x0 ) : <EOL> self . x = np . zeros ( order + <NUM_LIT:1> ) <EOL> self . x [ <NUM_LIT:0> ] = x0 <EOL> else : <EOL> self . x = np . copy ( x0 ) <EOL> self . dt = dt <EOL> self . order = order <EOL> self . beta = beta <EOL> if order == <NUM_LIT:0> : <EOL> self . P = np . array ( [ ( <NUM_LIT:1> - beta ) / ( <NUM_LIT:1> + beta ) ] , dtype = float ) <EOL> self . e = np . array ( [ dt * beta / ( <NUM_LIT:1> - beta ) ] , dtype = float ) <EOL> elif order == <NUM_LIT:1> : <EOL> p11 = ( <NUM_LIT:1> - beta ) * ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT:4> * beta + <NUM_LIT:5> * beta ** <NUM_LIT:2> ) / ( <NUM_LIT:1> + beta ) ** <NUM_LIT:3> <EOL> p22 = <NUM_LIT:2> * ( <NUM_LIT:1> - beta ) ** <NUM_LIT:3> / ( <NUM_LIT:1> + beta ) ** <NUM_LIT:3> <EOL> self . P = np . array ( [ p11 , p22 ] , dtype = float ) <EOL> e = <NUM_LIT:2> * dt * <NUM_LIT:2> * ( beta / ( <NUM_LIT:1> - beta ) ) ** <NUM_LIT:2> <EOL> de = dt * ( ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT:3> * beta ) / ( <NUM_LIT:1> - beta ) ) <EOL> self . e = np . array ( [ e , de ] , dtype = float ) <EOL> else : <EOL> p11 = ( <NUM_LIT:1> - beta ) * ( ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT:6> * beta + <NUM_LIT:16> * beta ** <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT> * beta ** <NUM_LIT:3> + <NUM_LIT> * beta ** <NUM_LIT:4> ) / <EOL> ( <NUM_LIT:1> + beta ) ** <NUM_LIT:5> ) <EOL> p22 = ( <NUM_LIT:1> - beta ) ** <NUM_LIT:3> * ( ( <NUM_LIT> + <NUM_LIT:50> * beta + <NUM_LIT> * beta ** <NUM_LIT:2> ) / <EOL> ( <NUM_LIT:2> * ( <NUM_LIT:1> + beta ) ** <NUM_LIT:5> * dt ** <NUM_LIT:2> ) ) <EOL> p33 = <NUM_LIT:6> * ( <NUM_LIT:1> - beta ) ** <NUM_LIT:5> / ( ( <NUM_LIT:1> + beta ) ** <NUM_LIT:5> * dt ** <NUM_LIT:4> ) <EOL> self . P = np . array ( [ p11 , p22 , p33 ] , dtype = float ) <EOL> e = <NUM_LIT:6> * dt ** <NUM_LIT:3> * ( beta / ( <NUM_LIT:1> - beta ) ) ** <NUM_LIT:3> <EOL> de = dt ** <NUM_LIT:2> * ( <NUM_LIT:2> + <NUM_LIT:5> * beta + <NUM_LIT:11> * beta ** <NUM_LIT:2> ) / ( <NUM_LIT:1> - beta ) ** <NUM_LIT:2> <EOL> dde = <NUM_LIT:6> * dt * ( <NUM_LIT:1> + <NUM_LIT:2> * beta ) / ( <NUM_LIT:1> - beta ) <EOL> self . e = np . array ( [ e , de , dde ] , dtype = float ) <EOL> def update ( self , z ) : <EOL> """<STR_LIT>""" <EOL> if self . order == <NUM_LIT:0> : <EOL> G = <NUM_LIT:1> - self . beta <EOL> self . x = self . x + dot ( G , ( z - self . x ) ) <EOL> elif self . order == <NUM_LIT:1> : <EOL> G = <NUM_LIT:1> - self . beta ** <NUM_LIT:2> <EOL> H = ( <NUM_LIT:1> - self . beta ) ** <NUM_LIT:2> <EOL> x = self . x [ <NUM_LIT:0> ] <EOL> dx = self . x [ <NUM_LIT:1> ] <EOL> dxdt = dot ( dx , self . dt ) <EOL> residual = z - ( x + dxdt ) <EOL> self . x [ <NUM_LIT:0> ] = x + dxdt + G * residual <EOL> self . x [ <NUM_LIT:1> ] = dx + ( H / self . dt ) * residual <EOL> else : <EOL> G = <NUM_LIT:1> - self . beta ** <NUM_LIT:3> <EOL> H = <NUM_LIT> * ( <NUM_LIT:1> + self . beta ) * ( <NUM_LIT:1> - self . beta ) ** <NUM_LIT:2> <EOL> K = <NUM_LIT:0.5> * ( <NUM_LIT:1> - self . beta ) ** <NUM_LIT:3> <EOL> x = self . x [ <NUM_LIT:0> ] <EOL> dx = self . x [ <NUM_LIT:1> ] <EOL> ddx = self . x [ <NUM_LIT:2> ] <EOL> dxdt = dot ( dx , self . dt ) <EOL> T2 = self . dt ** <NUM_LIT> <EOL> residual = z - ( x + dxdt + <NUM_LIT:0.5> * ddx * T2 ) <EOL> self . x [ <NUM_LIT:0> ] = x + dxdt + <NUM_LIT:0.5> * ddx * T2 + G * residual <EOL> self . x [ <NUM_LIT:1> ] = dx + ddx * self . dt + ( H / self . dt ) * residual <EOL> self . x [ <NUM_LIT:2> ] = ddx + ( <NUM_LIT:2> * K / ( self . dt ** <NUM_LIT:2> ) ) * residual </s>
